- Chương 1: Nắm rõ cách thức xây dựng độ đo, thác triển độ đo.
4. Nội dung chi tiết học phần Chương 1 Độ đo
Chương 1. Độ đo
1.1.Đại số tập hợp 1.2.Hàm đo được 1.3.Độ đo
1.4.Không gian đo đầy đủ 1.5.Thác triển độ đo
1.6.Độ đo Lebesgue-Stieltjes
1.7.Tập có độ đo khơng và tính chất hầu khắp nơi
Chương 2. Tích phân
2.1 Tích phân của hàm đơn giản 2.2 Tích phân của hàm khơng âm
2.3 Tích phân của hàm nhận giá trị phức 2.4 Tích phân Riemann và tích phân Lebesgue 2.5 Tích độ đo
2.6 Biểu diễn độ đo
2.7 Ý nghĩa hình học của tích phân Lebesgue 2.8 Định lý Fubini
2.9 Một số khái niệm hội tụ 2.10 Khơng gian Lp
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
[1] Hoàng Tụy, Hàm thực và giải tích hàm, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003.
[2] I. P. Natanson, Theory of functions of a real variable Vol. I, Frederick Ungar Publishing Co., New York, 1983.
[3] Terence Tao, An Introduction to Measure Theory, Amer. Math. Soc., 2011.
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học phần
7.1. Chuyên cần: 10% 7.2. Kiểm tra giữa kỳ: 20% 7.3. Thi cuối kỳ: 70%
7.4. Lịch kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ: - Kiểm tra giữa kỳ: Tuần thứ 8 - Thi cuối kỳ: Sau tuần thứ 15.
Bình Định, ngày tháng năm 2015
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: Quy hoạch tuyến tính HỌC PHẦN: Quy hoạch tuyến tính
Mã học phần: 1010104
Tên tiếng Anh: Linear programming 1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Quy hoạch tuyến tính
- Mã học phần: 1010104 Số tín chỉ: 02 - Loại học phần: Bắt buộc
- Các học phần tiên quyết : Đại số tuyến tính 1, Giải tích 1,2,3, Giải tích lồi. - Các yêu cầu khác về học phần (nếu có):
- Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động: + Nghe giảng lí thuyết: 20
+ Làm bài tập trên lớp: 10
- Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Tốn Ứng dụng.
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần
Học phần này cung cấp cho sinh viên kiến thức về qui hoạch tuyến tính, biết giải các dạng bài tốn QHTT bằng phương pháp đơn hình hoặc đơn hình mở rộng, nắm bắt khái niệm về bài toán đối ngẫu. Giúp cho sinh viên có kỹ năng xây dựng mơ hình tốn cho các bài toán thực tế.
2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể của học phần
Mơ hình hóa các bài tốn thực tế dưới dạng bài tốn tối ưu hóa. Nắm vững phương pháp đơn
hình để giải bài tốn Quy hoạch tuyến tính. Xây dựng được bài tốn đối ngẫu của một bài tốn Quy hoạch tuyến tính và các tính chất cơ bản của cặp bài tốn đối ngẫu.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Chương một giới thiệu mơ hình tốn học, các khái niệm và tính chất cơ bản của bài tốn Quy
hoạch tuyến tính. Đặc biệt, dựa trên phương pháp hình học giải một bài tốn QHTT để hình thành ý tưởng chính của phương pháp đơn hình. Chương hai giới thiệu về thuật tốn đơn hình, tính hữu hạn của thuật tốn, hiện tượng xoay vịng- cách khắc phục và thời gian thực hiện thuật toán. Chương ba dành cho việc giới thiệu các khái niệm của cặp bài toán đối ngẫu, các ràng buộc đối ngẫu, các định lý đối ngẫu và ứng dụng lý thuyết đối ngẫu giải bài toán QHTT.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. Giới thiệu bài tốn quy hoạch tuyến tính
1.1 Một số ví dụ thực tế dẫn tới bài tốn quy hoạch tuyến tính
1.2 Bài toán quy hoạch tuyến tính
1.3 Các khái niệm và tính chất cơ bản của bài tốn quy hoạch tuyến tính 1.4 Phương pháp hình học giải bài tốn quy hoạch tuyến tính
Chương 2. Thuật tốn đơn hình
2.1 Cơ sở của phương pháp đơn hình 2.2 Thuật tốn đơn hình (dạng bảng) 2.3 Thuật tốn đơn hình (dạng ma trận) 2.4 Tìm cơ sở xuất phát
2.5 Hiện tượng xoay vòng và cách khắc phục 2.6 Thời gian thực hiện thuật tốn đơn hình Chương 3. Bài tốn quy hoạch tuyến tính đối ngẫu 3.1 Định nghĩa cặp bài toán đối ngẫu
3.2 Các định lý đối ngẫu
3.3 Ý nghĩa của bài toán đối ngẫu
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
[1] Phan Qc Khánh, Quy hoạch tuyến tính, NXB GD 2000.
[2] Nguyễn Ngọc Thắng- Nguyễn Đình Hóa, Quy hoạch tuyến tính, NXB ĐHQG HN 2006.