- Chương 1: Nắm rõ cách thức xây dựng độ đo, thác triển độ đo.
3. Tóm tắt nội dung mơn học
Môn học này nghiên cứu về 1) Tập lồi
2) Hàm lồi
3) Vi phân của hàm lồi
4) Cực trị của hàm lồi trong không gian Euclide n chiều.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. Các khái niệm cơ bản về tập lồi trong Rn
1.1. Đường thẳng, đoạn thẳng 1.2. Không gian con và đa tạp affine 1.3. Tập lồi
1.4. Nón lồi
2.1 Phần trong tơ pơ 2.2 Phần trong tương đối
2.3 Nghiên cứu tiệm cận của các tập lồi
Chương 3. Tách các tập lồi
3.1. Biểu diễn của các siêu phẳng và các nửa không gian 3.2. Phép chiếu trên một tập lồi
3.3. Các định lý tách tập lồi 3.4. Áp dụng
3.5. Các điểm cực trị của một tập lồi
Chương 4. Hàm lồi
4.1. Giới thiệu về hàm nhận giá trị thực mở rộng 4.2. Các định nghĩa cơ bản
4.3. Hàm nửa liên tục dưới
4.4. Tính inf-compact và tính cưỡng bức 4.5. Các tính chất của hàm lồi
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Tài liệu tham khảo 6. Tài liệu tham khảo
1. R. T. Rockafellaf, Convex Analysis, Princeton University Press, 1970.
2. Đỗ Văn Lưu, Phan Huy Khải, Giải tích lồi, Nxb Khoa hoc và kỹ thuật, Hà nội, 2000. 3. Hoàng Tụy, Lý thuyết tối ưu Bài giảng lớp cao học, viện toán học, Hà nội, 2006. 4. Huỳnh Thế Phùng, Giải tích lồi, Huế, 2005.
5. S. Adly, Convex analysis and Optimization, Master Acsynon, Université de Limoges,
France, March 14, 2013
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra- đánh giá kết quả học tập học phần
7.1. Chuyên cần: 10% 7.2. Giữa kì: 20% 7.3. Thi cuối kì: 70%
7.4. Lịch kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ: - Kiểm tra giữa kỳ: Tuần thứ 8 - Thi cuối kỳ: Sau tuần thứ 15.
Bình Định, ngày tháng năm 2015
GIẢNG VIÊN BIÊN SOẠN TRƯỞNG BỘ MÔN TRƯỞNG KHOA
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: Phương trình hàm HỌC PHẦN: Phương trình hàm
(Chuyên đề phương pháp 1) Mã học phần: 1010213
Tên tiếng Anh: Functional equations 1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Phương trình hàm
- Mã học phần: 1010213 Số tín chỉ: 2 - Loại học phần: Tự chọn
- Các học phần tiên quyết :
- Các yêu cầu khác về học phần (nếu có): - Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
+ Nghe giảng lí thuyết: 20 + Làm bài tập trên lớp: 10
- Khoa/ Bộ mơn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Phương pháp dạy học toán.
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần: Trang bị kiến thức sơ cấp cho sinh viên ngành
Sư phạm Toán.
2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể của học phần: Trang bị kiến thức sâu về phương trình cho sinh viên ngành Sư phạm Tốn. sinh viên ngành Sư phạm Tốn.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Nội dung học phần này bao gồm Các phương trình hàm cơ bản và một số phương trình hàm
mở rộng đưa áp vào dạy bồi dưỡng học sinh năng khiếu ở trường trung học phổ thông.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương I. Các phương trình hàm cơ bản
1) Phương trình hàm Cauchy.
2) Phương trình hàm với 4 phép tốn.
Chương II. Một số phương trình hàm mở rộng
1) Phương trình hàm với các phép tốn tung bình. 2) Hệ phương trình hàm.