- Chương 1: Nắm rõ cách thức xây dựng độ đo, thác triển độ đo.
5. Phương pháp giảng dạy: Thuyết trình lý thuyết và thực hành tính tốn trên máy tính 6 Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
HỌC PHẦN: LÝ THUYẾT PHỔ CỦA TOÁN TỬ Mã học phần: 101
Mã học phần: 1010205
(Chuyên đề giải tích 3)
Tên tiếng Anh: Spectral theory of operators 1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Lý thuyết phổ của toán tử
- Mã học phần: 1010205 Số tín chỉ: 2
-Yêu cầu của học phần: Bắt buộc
- Các học phần tiên quyết: Không gian mê-tric, không gian topo, Giải tích hàm - Các yêu cầu khác đối với học phần:
- Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động: + Nghe giảng lý thuyết: 20 tiết + Làm bài tập trên lớp: 10 tiết
- Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Tốn Giải tích.
2. Mục tiêu của học phần
Nhằm trang bị cho sinh viên những kiến cơ bản về định nghĩa phổ, các tính chất phổ của tốn tử tuyến tính.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần chủ yếu cung cấp cho học viên một số vấn đề sâu hơn về giải tích phổ của tốn tử tuyến tính đã được biết sơ bộ trong học phần giải tích hàm, bao gồm: phổ và giai thừa, phổ của toán tử tự liên hợp, chuẩn tắc, Hecmit, toán tử đẳng cự, toán tử compact
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. Phổ của tốn tử tuyến tính
1.1. Phổ và giai thừa
1.2. Phổ của toán tử tự liên hợp, chuẩn tắc, Hecmit 1.3. Phổ của toán tử đẳng cự
1.4. Quan hệ giữa tính chất của tốn tử và của giai thừa 1.5. Phổ của toán tử compact
Chương 2. Giải tích phổ của các tốn tử
2.1. Các định lý về phổ 2.2. Phép tính hàm phổ
2.3. Toán tử vi phân
2.5. Nhóm và nửa nhóm các tốn tử
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
[1]. A.I. Plesner, Lý thuyết phổ các tốn tử tuyến tính, Nauka, Moskva, 1965.
[2]. N. I. Akhiezer and M. I Glazman, Theory of Linear Operators in Hilbert spaces, Dover
Publications Inc., NewYork, 1993.
[3]. Phan Đức Chính, Giải tích hàm, tập 1, NXB ĐH&THCN, Hà nội, 1978.
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học phần
7.1. Chuyên cần: 10% 7.2. Kiểm tra giữa kỳ: 20% 7.3. Thi cuối kỳ: 70%
7.4. Lịch kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ: - Kiểm tra giữa kỳ: Tuần thứ 8 - Thi cuối kỳ: Sau tuần thứ 15.
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
HỌC PHẦN: Quá trình ngẫu nhiên và ứng dụng Mã học phần: 1010206
(Chuyên đề Toán Ứng dụng 1)
Tên tiếng Anh: Stochastic Processes and Their Applications 1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Quá trình ngẫu nhiên và ứng dụng
- Mã học phần: 1010206 Số tín chỉ: 2 - Loại học phần: Tự chọn
- Các học phần tiên quyết : Xác suất – Thống kê, Giải tích 1,2,3,4, Giải tích hàm, Lý thuyết độ đo, tích phân
- Các yêu cầu khác về học phần (nếu có): - Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
+ Nghe giảng lí thuyết: 20 + Làm bài tập trên lớp: 10
- Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Tốn Ứng dụng.