5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, vấn đáp 6 Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH
Mã học phần: 1010167 Tên tiếng Anh: Linear Algebra II
1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Đại số tuyến tính II
- Mã học phần: 1010167 Số tín chỉ: 2
- Yêu cầu của học phần: Bắt buộc
- Các học phần tiên quyết: Đại số tuyến tính I - Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
+ Nghe giảng lý thuyết: 20 tiết + Làm bài tập trên lớp: 10 tiết
- Khoa/ Bộ mơn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Đại số - Hình học.
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần
- Mục tiêu chung: Nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về tốn tử tuyến tính,
khơng gian vectơ Euclid, chéo hóa trực giao tốn tử tuyến tính đối xứng, dạng tồn phương thực. - Về nhận thức: Sinh viên cần nắm vững các kiến thức cơ bản về tốn tử tuyến tính, khơng gian vectơ Euclid, dạng toàn phương thực.
- Về thực hành: Sinh viên cần được rèn luyện các kỹ năng giải các bài tốn về việc chéo hóa
(trực giao) tốn tử tuyến tính (đối xứng), đưa dạng tồn phương thực về dạng chuẩn tắc 2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể về kiến thức của học phần
Cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về bản về tốn tử tuyến tính, khơng gian vectơ Euclid, chéo hóa trực giao tốn tử tuyến tính đối xứng, dạng tồn phương thực.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần gồm 2 chương:
Chương thứ nhất trình bày một số kiến thức cơ bản về tốn tử tuyến tính. Chương thứ hai trình bày một số vấn đề liên quan đến không gian vectơ Euclid.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. TOÁN TỬ TUYẾN TÍNH (LT: 8 tiết, BT: 4 tiết)
1.1 Tốn tử tuyến tính 1.2 Khơng gian bất biến
1.2.1 Định nghĩa, ví dụ, tính chất của khơng gian bất biến 1.2.2 Giá trị riêng, vectơ riêng, phổ của tốn tử tuyến tính 1.2.3 Tốn tử tuyến tính chéo hóa được
1.3 Đa thức đặc trưng
1.3.2 Định lý Cayley-Hamilton
Chương 2. KHÔNG GIAN VECTƠ EUCLID (LT: 12 tiết, BT: 6 tiết)
2.1 Không gian vectơ Euclid 2.1.1 Định nghĩa, ví dụ
2.1.2 Một số bất đẳng thức cơ bản 2.1.3 Hệ trực giao, định lý Pitago
2.1.4 Hệ trực chuẩn. Thuật tốn trực chuẩn hóa Gram-Schmidt 2.1.5 Không gian con bù trực giao
2.2 Toán tử trực giao 2.2.1 Ánh xạ đẳng cự
2.2.2 Toán tử trực giao, ma trận trực giao 2.2.3 Dạng chuẩn tắc của ma trận trực giao 2.3 Toán tử đối xứng
2.3.1 Định nghĩa, tính chất của tốn tử đối xứng 2.3.2 Chéo hóa trực giao tốn tử đối xứng 2.4 Dạng toàn phương thực
2.4.1 Định nghĩa dạng toàn phương thực
2.4.2 Dạng chuẩn tắc của dạng tồn phương thực 2.4.3 Luật qn tính Sylvester-Jacobi, chỉ số qn tính 2.4.4 Dạng tồn phương xác định dương
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
[1] Ngô Việt Trung, Giáo trình Đại số tuyến tính, NXB ĐHQG Hà nội, 2001.
[2] Lê Tuấn Hoa, Đại số tuyến tính qua các ví dụ và các bài tập, NXB ĐHQG Hà nội, 2001.
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần
Phân chia các mục tiêu cho từng hình thức kiểm tra – đánh giá, bao gồm các phần sau: 7.1. Chuyên cần: 10%
Tiêu chí đánh giá: thời gian tham gia học tập trên lớp. 7.2. Giữa kỳ: 20%
- Phần tự học, tự nghiên cứu: hoàn thành tốt nội dung, nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần gồm: bài tập về nhà, làm bài tập trên lớp, hoàn thành bài tập cho về nhà.
- Kiểm tra giữa kỳ. 7.3. Thi cuối kỳ: 70%
7.4. Lịch thi kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ: - Kiểm tra giữa kỳ: tuần thứ 8 - Thi cuối kỳ: sau tuần thứ 15.
Bình Định, ngày tháng năm 2015
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc