- Tên học phần: Hình học giải tích
- Mã học phần: 1010075 Số tín chỉ: 2
- Yêu cầu của học phần: Bắt buộc
- Các học phần tiên quyết: Đòi hỏi các kiến thức tốn học ở bậc phổ thơng - Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
+ Nghe giảng lý thuyết: 20 tiết + Làm bài tập trên lớp: 10 tiết
- Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Đại số - Hình học.
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần
- Mục tiêu chung: Nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về cấu trúc của các
không gian vectơ Euclid, phương pháp tọa độ và một số vấn đề của hình học giải tích như đường, mặt bậc hai và sự phân loại chúng.
- Về nhận thức: Sinh viên cần nắm vững các kiến thức cơ bản của hình học giải tích như đường, mặt bậc hai và sự phân loại chúng nhằm trang bị một số kiến thức để học các mơn: Hình học xạ ảnh, Hình học Euclid, Hình học vi phân.
- Về thực hành: Sinh viên cần được rèn luyện các kỹ năng giải các bài toán về, đường, mặt trong không gian và sự phân loại chúng, các bài toán liên quan và các ứng dụng của chúng.
2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể về kiến thức của học phần
Cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian, đường bậc hai trong mặt phẳng và mặt bậc hai trong khơng gian.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần chủ yếu trình bày các kiến thức về phương pháp toạ độ trong mặt phẳng và trong không gian, đường bậc hai trong mặt phẳng và mặt bậc hai trong không gian.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. ĐẠI SỐ VECTƠ VÀ PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ (LT: 8 tiết, BT: 4 tiết)
1.1 Vectơ, các phép tốn tuyến tính trên khơng gian vectơ. 1.2 Độc lập tuyến tính và phụ thuộc tuyến tính. Cơ sở và toạ độ. 1.3 Tích vơ hướng, cơ sở trực chuẩn. Tích có hướng và tích hỗn tạp 1.4 Một số ứng dụng của hệ tọa độ trực chuẩn trong Hình học sơ cấp
2.1 Đường bậc hai và dạng chính tắc của đường bậc hai 2.1 Các đường Cônic
Chương 3. MẶT BẬC HAI TRONG KHÔNG GIAN (LT: 6 tiết, BT: 4 tiết)
3.1 Phương trình của mặt và đường trong khơng gian 3.2 Mặt tròn xoay 3.3 Mặt Ellipsoid 3.4 Mặt nón 3.5 Mặt trụ 3.6 Mặt hyperboloid 3.7 Mặt paraboloid 3.8 Mặt kẻ bậc hai
3.9 Mặt bậc hai. Dạng chính tắc của mặt bậc hai
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
[1]. Đoàn Quỳnh, Văn Như Cương, Hồng Xn Sính, Đại số tuyến tính và hình học, Tập 1, NXB Giáo Dục, 1988.
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần
Phân chia các mục tiêu cho từng hình thức kiểm tra – đánh giá, bao gồm các phần sau: 7.1. Chuyên cần: 10%
Tiêu chí đánh giá: thời gian tham gia học tập trên lớp. 7.2. Giữa kỳ: 20%
- Phần tự học, tự nghiên cứu: hoàn thành tốt nội dung, nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần gồm: bài tập về nhà, làm bài tập trên lớp, hoàn thành bài tập cho về nhà. - Kiểm tra giữa kỳ.
7.3. Thi cuối kỳ: 70%
7.4. . Lịch thi kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ - Kiểm tra giữa kỳ: tuần thứ 8 - Thi cuối kỳ: sau tuần thứ 15.
Bình Định, ngày tháng năm 2015
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT
HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ TUYẾN TÍNH I Mã học phần: 1010174 Mã học phần: 1010174
Tên tiếng Anh: Linear Algebra I 1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Đại số tuyến tính I
- Mã học phần: 1010174 Số tín chỉ: 3
- Yêu cầu của học phần: Bắt buộc - Các học phần tiên quyết:
- Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
Nghe giảng lý thuyết: 30 tiết
Làm bài tập trên lớp: 15 tiết
- Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Đại số - Hình học.
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần
- Mục tiêu chung: Nhằm trang bị cho sinh viên những kiến thức cơ bản về ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, khơng gian véctơ và ánh xạ tuyến tính.
- Về nhận thức: Sinh viên cần nắm vững các kiến thức cơ bản về ma trận, định thức, hệ phương
trình tuyến tính, khơng gian véctơ và ánh xạ tuyến tính.
- Về thực hành: Sinh viên cần được rèn luyện các kỹ năng giải các bài tốn về ma trận, tính định thức, giải và biện luận hệ phương trình tuyến tính, làm thành thạo các bài tốn cơ bản về khơng gian véctơ và ánh xạ tuyến tính.
2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể về kiến thức của học phần
Cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về ma trận, định thức, hệ phương trình tuyến tính, khơng gian véctơ và ánh xạ tuyến tính.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Học phần gồm 3 chương:
Chương thứ nhất trình bày một số kiến thức cơ bản về tập hợp và ánh xạ; Chương thứ hai trình bày một số kiến thức cơ bản về ma trận, định thức;
Chương thứ ba trình bày một số vấn đề liên quan đến khơng gian véctơ và ánh xạ tuyến tính. 4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. TẬP HỢP - ÁNH XẠ ( LT: 8 tiết, BT: 4 tiết)
1.1 Tập hợp
1.3 Ánh xạ
1.4 Sơ lược về các cấu trúc đại số
Chương 2. MA TRẬN - ĐỊNH THỨC (LT: 8 tiết, BT: 4 tiết)
2.1 Ma trận - Các phép tốn ma trận
2.2 Định thức - Tính chất cơ bản của định thức
2.3 Một số áp dụng của định thức: Ma trận nghịch đảo, Hệ Cramer
Chương 3. KHÔNG GIAN VÉCTƠ (LT: 14 tiết, BT: 7 tiết)
3.1 Khái niệm không gian véctơ
3.2 Hệ véctơ độc lập tuyến tính, phụ thuộc tuyến tinh 3.3 Hạng của một hệ véctơ - Hạng của ma trận 3.4 Cơ sở và số chiều của không gian véctơ
3.5 Không gian véctơ con - Giao và tổng của các khơng gian véctơ con 3.6 Hệ phương trình tuyến tính
3.7 Ánh xạ tuyến tính
3.8 Khơng gian véctơ đối ngẫu 3.9 Ma trận của ánh xạ tuyến tính