- Chương 1: Nắm rõ cách thức xây dựng độ đo, thác triển độ đo.
2. Mục tiêu đào tạo của học phần
Học phần cung cấp một số kiến thức ban đầu về cơ sở lý thuyết các quá trình ngẫu nhiên
Chương 1 giới thiệu một số kiến thức xác suất cơ sở, Chương 2 giới thiệu một số khái niệm
cơ bản của quá trình ngẫu nhiên, các lớp quá trình ngẫu nhiên quan trọng. Chương 3 trình bày tính chất martingale.
4. Nội dung chi tiết học phần
Chương 1. Các kiến thức cơ bản về xác suất
1.1. Biến ngẫu nhiên và phân phối 1.2. Tổng các biến ngẫu nhiên độc lập 1.2. Kỳ vọng có điều kiện
Chương 2. Q trình ngẫu nhiên
2.1. Khái niệm cơ sở
2.2. Các định lý về bản sao tốt
2.3. Các lớp quá trình ngẫu nhiên quan trọng: Gauss, gia số độc lập, dừng, Markov, Poisson, Wiener
Chương 3. Martingale
3.1. Martingale với thời gian rời rạc 3.2. Martingale với thời gian liên tục
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
[1] J. L. Doob, Stochastic Processes, John Wiley and Sons, New York, 1953
[2] Nguyễn Viết Phú, Nguyễn Duy Tiến, Cơ sở lý thuyết xác suất, NXB Đại học và Trung học chuyên nghiệp, Hà Nội, 1983
[3] Nguyễn Duy Tiến, Các mơ hình xác suất và ứng dụng (II, III), NXB Đại học Quốc gia Hà Nội, 2003
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra- đánh giá kết quả học tập học phần
7.1. Chuyên cần: 10% 7.2. Giữa kì: 20% 7.3. Thi cuối kì: 70% 7.4. Lịch thi kiểm tra, thi:
- Kiểm tra giữa kì: Tuần thứ 8. - Thi cuối kì: Sau tuần thứ 15.
Bình Định, ngày tháng năm 2015
GIẢNG VIÊN BIÊN SOẠN TRƯỞNG BỘ MÔN TRƯỞNG KHOA
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: Các định lý giới hạn HỌC PHẦN: Các định lý giới hạn
Mã học phần: 1010207 (Chuyên đề Toán Ứng dụng 1) Tên tiếng Anh: Limit theorems 1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Các định lý giới hạn
- Mã học phần: 1010207 Số tín chỉ: 2 - Loại học phần: Tự chọn
- Các học phần tiên quyết : Xác suất – Thống kê, Lý thuyết độ đo, tích phân. - Các yêu cầu khác về học phần (nếu có):
- Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động: + Nghe giảng lí thuyết: 25
+ Làm bài tập trên lớp: 5
- Khoa/ Bộ môn phụ trách: Khoa Toán, Tổ Toán Ứng dụng
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần: trang bị cho sinh viên những kiến thức quan trọng về các định lý giới hạn và các ứng dụng các định lý này. trọng về các định lý giới hạn và các ứng dụng các định lý này.
2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể của học phần: trang bị cho sinh viên các kiến thức quan trọng
nhất về các định lý giới hạn trong xác suất: Các khái niệm về hàm đặc trưng, các bất đẳng thức xác suất quan trọng, các định lý giới hạn quan trọng, và các ứng dụng của các định lý giới hạn.