- Loại học phần: Tự chọn Các học phần tiên q: uyết
1. C Kosniowski, A first course in algebraic topology, Cambridge University Press, 1980.
CƯƠNG CHI TIẾT HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ ĐỒNG ĐIỀU
HỌC PHẦN: ĐẠI SỐ ĐỒNG ĐIỀU
(Chuyên đề tự chọn Đại số) Mã học phần: 1010218
Tên tiếng Anh: Homological Algebra
1. Thông tin chung về học phần
- Tên học phần: Đại số đồng điều
- Mã học phần: 1010218 Số tín chỉ: 2
- Yêu cầu của học phần: Tự chọn
- Các học phần tiên quyết: Đại số tuyến tính, Đại số đại cương, Lý thuyết mơđun - Phân giờ tín chỉ đối với các hoạt động:
+ Nghe giảng lý thuyết: 18 tiết + Làm bài tập trên lớp: 12 tiết
- Khoa/ Bộ môn phụ trách học phần: Khoa Tốn, Bộ mơn Đại số - Hình học.
2. Mục tiêu của học phần
2.1. Mục tiêu đào tạo chung của học phần
Kiến thức: Trang bị cho sinh viên những kiến thức nhập môn của đại số đồng điều xét đối
với mơđun trên vành giao hốn.
Kỹ năng: Sinh viên cần nắm vững các kiến thức cơ bản về các tính chất của các hàm tử
Hom và Tenxơ; đồng điều của phức và dãy khớp đồng điều; cách xây dựng các hàm tử Tor, Ext.
Thái độ, chuyên cần: Sinh viên tham dự đầy đủ các bài giảng về lý thuyết, đọc thêm tài liệu
tham khảo, hồn thành các bài tập, tích cực tham gia các buổi thảo luận. 2.2. Mục tiêu đào tạo cụ thể về kiến thức của học phần
Học phần cung cấp cho sinh viên các kiến thức cơ bản về các tính chất của các hàm tử Hom và Tenxơ; đồng điều của phức và dãy khớp đồng điều, cũng như cách xây dựng các hàm tử Tor, Ext.
3. Tóm tắt nội dung học phần
Ơn tập và bổ sung các kiến thức cơ bản về mơđun trên vành giao hốn, sơ lược về phạm trù và hàm tử; các tính chất của các hàm tử Hom và Tenxơ; đồng điều của phức và dãy khớp đồng điều; xây dựng các hàm tử Tor, Ext.
Chương 1. Môđun, phạm trù và hàm tử (LT: 6 tiết, BT: 4 tiết)
1.1 Các kiến thức cơ bản về môđun 1.2 Dãy khớp
1.3 Hàm tử Hom và Tenxơ 1.4 Phạm trù và hàm tử
Chương 2: Đồng điều của phức (LT: 6 tiết, BT: 4 tiết)
2.1 Phức – Đồng cấu phức 2.3 Đồng cấu nối
2.2 Dãy đồng điều của phức
Chương 3: Hàm tử Tor và Ext (LT: 6 tiết, BT: 4 tiết)
3.1 Phép giải xạ ảnh 3.2 Hàm tử Tor 3.3 Hàm tử Ext
5. Phương pháp, hình thức giảng dạy: Thuyết trình, hỏi đáp. 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo 6. Giáo trình, bài giảng, tài liệu tham khảo
Bài giảng:
[1] Trần Đình Lương, Tập Bài giảng Đại số đồng điều, 2012.
Tài liệu tham khảo:
[1] Hu, S. T., Introduction to Homological Algebra, Holden Day, 1968. [2] Ngô Thúc Lanh, Đại số và Số học Tập IV, NXB Giáo dục, 1988. [3] Maclane,S., Homology, Academic Press, New York, 1963.
[4] Mitchell, B., Theory of Categories, Academic Press, New York, 1965.
7. Phương pháp, hình thức kiểm tra – đánh giá kết quả học tập học phần
Phân chia các mục tiêu cho từng hình thức kiểm tra – đánh giá, bao gồm các phần sau: 7.1. Chuyên cần: 10%
Tiêu chí đánh giá: thời gian tham gia học tập trên lớp. 7.2. Giữa kỳ: 20%
Phần tự học, tự nghiên cứu: hoàn thành tốt nội dung, nhiệm vụ mà giảng viên giao cho cá nhân/tuần gồm: bài tập về nhà, làm bài tập trên lớp, hoàn thành bài tập cho về nhà.
Kiểm tra giữa kỳ. 7.3. Thi cuối kỳ: 70%
7.4. Lịch thi kiểm tra định kỳ, thi cuối kỳ - Kiểm tra giữa kỳ: tuần thứ 8
- Thi cuối kỳ: sau tuần thứ 15.
Bình Định, ngày tháng năm 2015
TRƯỜNG ĐH QUY NHƠN KHOA TOÁN KHOA TỐN
CỘNG HỊA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc Độc lập – Tự do – Hạnh phúc