... được đườngthẳng a vuông góc vớimặt
phẳng (P)
2. Điều kiện vuông góc của đườngthẳng và mặt
phẳng
Định lý : Nếu đườngthẳng a vuông góc với 2 đườngthẳng cắt nhau b và
c cùng nằm trong mặtphẳng ... thẳng a vuông góc với cạnh BC
a
A
B
C
Để chứngminh 2 đườngthẳng vuông góc còn có cách chứngminh nào ?
Để chứngminh 2 đườngthẳng vuông góc có thể chứngminh :
Ví dụ 2 :
b. Chứngminh rằng BC ⊥ ...
BÀI 3
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶTPHẲNG (Tiết 1)
P
A. KIỂM TRA BÀI CŨ
1. Bài toán :
Cho 2 đườngthẳng b , c cắt nhau và cùng nằm trong mặtphẳng (P).
b
c
a
Chứng minh rằng : Nếu đường...
... TPTH.Email: tua
cahivuong@yahoo.com.vn
1
Bài tập về: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG
GÓC VỚIMẶTPHẲNG
Bài giảng tại lớp:
NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo
.com.vn
9
Bài số 7: (Trang 105)
Tứ diện ... mệnh đề sau?
(A) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b⊥c thì a⊥c.
(B) Nếu đườngthẳng a⊥bvà b//c thì a⊥c.
(C) Ba đườngthẳng a, b, c vuông góc với nhau
từng đôi một. Nếu có 1 đườngthẳng d⊥a thì d//b
hoặc ... d//c.
(D) Hai đườngthẳng a//b. Đườngthẳng c ⊥a thì
c vuông góc với mọi đườngthẳng nằm trong
mp(a,b).
NQT- o Duy T TPTH.E
mail: tuacahivuong@yah
oo.com.vn
11
Hướng dẫn học bài ở nhà
Tip...
... BÀI TẬP
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳng vuông góc với mp
- CM thành thành thạo đườngthẳng vuông ... 30
0
.
4. Bàitập về nhà: Làm BT còn lại.
Chuẩn bị bài mới “HAI MẶTPHẲNG VUÔNG GÓC”
***** *****
BẢNG PHỤ
Trả lời H4.
* Sử dụng đl 3 đường vuông
góc để chứngminh H là giao
điểm của 2 đường ... vuông góc với mp. Xác định được góc giữa đường
thẳng và mp
+ Về kỹ năng:
-Vận dụng thành thạo điều kiện đườngthẳng vuông góc với mp
-Vận dụng thành thạo linh hoạt định lý định lý 3 đường thẳng...
...
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: hãy chọn câu trả lời đúng
Câu 1 : cho đườngthẳng a không vuông góc vớimặtphẳng (P) . Qua a có số mặt
phẳng vuông góc với (P) là :
a) 0 b) 1 ... DỰ TIẾT HỌC HÔM NAY!!!
Bài : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, tâm o. cạnh SA =a
vuông góc vớimặtphẳng (ABCD).
2
a) Chứngminh rằng: mp(SCD) ⊥ mp(SAD); mp(SBC) ...
a) cmr: mp(SCD) ⊥ mp(SAD)
Ta có CD ⊂ (SCD) (I)
Cần chứngminh : CD ⊥ (SAD)
Ta có CD ⊥ AD ( T/c hv) (1)
CD ⊥ SA ( vì SA ⊥ ( ABCD) ) (2)
Mặt khác AD ; SA ⊂ (SAD) (3)
AD ∩ SA = A (4)
Từ 1→...
... của đườngthẳng và mặtphẳng
Tính chất 3.
a) Mặtphẳng nào vuông góc với một
trong hai đườngthẳngsongsong thì
vuông góc vớiđườngthẳng còn lại.
b) Hai đt phân biệt cùng vuông góc với ... nghĩa 2:ị
Phép chiếu songsong
Phép chiếu songsong
lên mặtphẳng (P) theo
lên mặtphẳng (P) theo
phương l vuông góc với
phương l vuông góc với
mặt phẳng (P) gọi là
mặt phẳng (P) gọi là
phép ... song và quan hệ vuông góc của
đường thẳng và mặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
đường thẳng và mặtphẳng (Tính chất 3, 4, 5 ) ?
- Chứngminh tính chất 5 ?
- Chứngminh tính chất 5 ?
Đ nh nghĩa...
... Nắm được khái niệm góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
+ Về kỹ năng:
- Biết cách chứngminhđườngthẳng vuông góc vớimặtphẳng và áp dụng vào giải một
số bài toán (Tìm tập hợp những điểm cách đều ...
⇒
BD
⊥
SC
ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
(Chương trình nâng cao)
I. Mục tiêu:
+ Về kiến thức:
- Nắm được điều kiện để đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng.
- Nắm vững định lý ba đường vuông ... góc với 1 đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng
đó. MP đó gọi là mp trung trực
của đoạn thẳng
* Với M tuỳ ý thuộc mp(P).
CM: MA = MB
∆
duy nhất
Mặt pẳng trung trực của
1 đoạn thẳng là tập...
... d()
Mặt trung trực của đoạn thẳng:
Là mặtphẳng vuông góc với đoạn thẳng
tại trung điểm của đoạn thẳng đó
Nội dung bài dạy
III. Tính chất:
Tiết 32:
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
... đư
ờng thẳng vuông
góc?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
II. Điều kiện để đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng.
...
Đường thẳng vuông
góc vớimặt phẳng.
( ) ( )
,d a d a
d
a
Từ định nghĩa có thể cho
biết cách cm đườngthẳng
vuông góc vớimặt phẳng?
Nội dung bài dạy
I. Định nghĩa:
Tiết 32:
Đường...
... (P).
(B): Nếu đườngthẳng d vuông góc với hai đườngthẳngsongsong
với (P) thì nó vuông góc với (P).
(C): Nếu đườngthẳng d vuông góc với hai đườngthẳng chéo
nhau và cùng songsongvới (P) thì ... đườngthẳng nằm
trong (P).
1- Định nghÜa:
Đường thẳng vuông góc vớimặt
phẳng
Cñng cè bài
Câu hỏi:
1) Em hÃy nêu cách chứngminhđườngthẳng vuông góc với một
mặt phẳng, bổ xung cách chứng ...
Đường thẳng vuông góc vớimặtphẳng
Phần học sinh ghi chộp
Trong chứngminh trên chứng tỏ trong
không gian luôn tồn tại đườngthẳng
vuông góc với mọi đườngthẳng nằm
trong một mặt phẳng, đường...
... NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
P
b
c
a
u
uur
v
uur
r
ur
w
uur
Bài toán 1
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định ... chất
Áp dụng
1. ĐỊNH NGHĨA ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
2. TÍNH CHẤT
Hoạt động 2
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính ...
BÀI 3: ĐƯỜNGTHẲNG VUÔNG GÓC VỚIMẶT PHẲNG
1. ĐỊNH NGHĨA
Bài toán 1
Định nghĩa 1
Định lí 1
Tính chất 1
Tính chất 2
Hoạt động 3
3. MỐI LIÊN HỆ
Tính chất
Áp dụng
3. LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG...
... một mặtphẳng (p)?
1) Chứngminhđườngthẳng d vuông với hai đường
thẳng cắt nhau a và b nằm trong mặtphẳng (P).
2) Chứngminhđườngthẳng d vuông với
mp(Q) mà (Q)//(P).
3) Chứngminhđườngthẳng ... thẳng d songsongvới
đường thẳng d mà d lại vuông góc với (P).
Dịnh nghĩa 1: Một đườngthẳng gọi là vuông góc với một mặtphẳng nếu
nó vuông góc với mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng ... )()(
Nêu cách để chứngminh một đườngthẳng
vuông góc với một mặt phẳng?
Dịnh lý 1: Nếu một đườngthẳng d vuông góc với
hai đườngthẳng cắt nhau a và b nằm trong mặt
phẳng (P) thi đườngthẳng d vuông...
... B.
C. D.
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... // BD
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
1. Định nghĩa đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
Ví dụ:
Cho ... chiếu songsong lên mặtphẳng (P) theo phương l vuông góc với
mặt phẳng (P) gọi là Phép chiếu vuông góc lên mặtphẳng (P).
§ 3 Đườngthẳng vuông góc vớimặt phẳng
§ 3 Đườngthẳng vuông góc với mặt...
...
∆⊥
c
c
c
2 )Đường thẳng vuông góc vớimặt phẳng
)(
α
⊥∆
α
∆
Định nghóa (SGK)
∆⊥)(
α
hay
Kí hiệu :
Phươpng pháp:
Muốn chứngminh ta chỉ cần
chứng minh
∆
vuông góc với hai đường
cằt nhau ... qua một mặt phẳng
Định nghóa (SGK)
Hệ quả :
BC
AC
AB
⊥∆⇒
⊥∆
⊥∆
c
B
A
∆
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC
VỚI MẶT PHẲNG
1)ĐỊNH LÝ MỞ ĐẦU
≠∩
⊂∀⊥∆⇒⊂⊥∆
⊂⊥∆
φ
ba
PcPb
Pa
)()(
)(
O
b
a
Gọi O ...
6 )Mặt phẳng trung trực
Định nghóa (SGK)
α
M
A
B
O
Định lý: (SGK)
Các tính chất :
)//(
)(
)(
Pa
bP
ba
Pa
⇒
⊥
⊥
⊄
P
b
a
7)Phép đối xứng qua một mặt phẳng
Định nghóa...
... giữa
quan hệ songsong
và quan hệ vuông
góc của đường
thẳng và mặt phẳng
4. Định lí ba đường
vuông góc
5. Góc giữa đường
thẳng và mặt phẳng
5. Góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng
Định nghĩa ... hệ songsong
và quan hệ vuông
góc của đường
thẳng và mặt phẳng
Nội dung
3. Liên hệ giữa
quan hệ songsong
và quan hệ vuông
góc của đường
thẳng và mặt phẳng
Liên hệ giữa quan hệ songsong ... của
đường thẳng và mặt phẳng.
Định lí ba đường vuông góc.
Góc giữa đườngthẳng và mặt phẳng.
Củng cố bài học
Bài tập về nhà: 15 20 (SGK - trang 102, 103)
Nội dung
3. Liên hệ giữa
quan hệ song...
... hai đườngthẳngsong song.
Cho hai đườngthẳngsong song.
Mặt phẳng nào vuông góc với
Mặt phẳng nào vuông góc với
đường thẳng này thì cũng vuông
đường thẳng này thì cũng vuông
góc vớiđường ... đườngthẳng kia.
góc vớiđườngthẳng kia.
b)
b)
Hai đườngthẳng phân biệt cùng
Hai đườngthẳng phân biệt cùng
vuông góc với một mặtphẳng
vuông góc với một mặtphẳng
thì songsongvới nhau.
thì ... phẳng.
thẳng và mặt phẳng.
(
(
Hình
Hình
3.23
3.23
)
)
Tính chất 2:
Tính chất 2:
a)
a)
Cho hai mặtphẳngsong song.
Cho hai mặtphẳngsong song.
Đường thẳng nào vuông góc vớimặt
Đường thẳng...
... giữa một đườngthẳng va ømột
2)Góc giữa một đườngthẳng va ømột
mặt phẳng
mặt phaúng
P
a
a’
a
(a , (P) )=O
o
//( )
( )
a P
a P
⇔
⊂
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt phẳng
2)Góc ... N
[ ]
, ,a
α β
α
β
a
M
N
a
[ ]
,
α β
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt
2)Góc giữa một đườngthẳng và một mặt
phẳng
phẳng
P
a’
a
(a , (P) )= ϕ
ϕ
Kí hiệu
Định nghóa
0
0
≤ (a , (P) ...
3)Góc giữa hai mặt phẳng
3)Góc giữa hai mặt phẳng
P
Q
a
b
O
O
0
0
≤
≤
(P ; Q)
(P ; Q)
≤
≤
90
90
0
0
Ñònh nghóa:
Ñònh nghóa:
3)Góc giữa hai mặt phẳng
3)Góc giữa hai mặt phẳng
a
P
Q
b
R
a
b
p
q
∆
((P)...