Bài tập: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài tập về: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Bài giảng lớp: NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tua cahivuong@yahoo.com.vn Phần I: Câu hỏi trắc nghiệm khách quan      Câu 1: Cho hai đường thẳng phân biệt a, b mp(P) Các mệnh đề sau hay sai? a/ Nếu a//(P) b⊥(P) a⊥b Đ b/ Nếu a//(P) b⊥a b⊥(P) S c/ Nếu a//(P) b//(P) b//a S d/ Nếu a//(P) b⊥a b//(P) S NQT- Đào Duy Từ TPTH.E Câu 2:      Hãy tìm mệnh đề mệnh đề sau? (A) Nếu đường thẳng a⊥bvà b⊥c a⊥c (B) Nếu đường thẳng a⊥bvà b//c a⊥c (C) Ba đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đường thẳng a//b Đường thẳng c ⊥a c vng góc với đường thẳng nằm mp(a,b) NQT- Đào Duy Từ TPTH.E Phần II: Giải tập       Bài tập (Trang 104): Gt: hc S.ABCD, ABCD –hthoi SA = SB = SC = SD O=AC∩BD a/ SO⊥(ABCD) b/ AC⊥(SBD) BD⊥(SAC) NQT- Đào Duy Từ TPTH.E H­íng dÉn gi¶i: S a/ Các tam giác SAC SBD cân S, O trung điểm AC BD nên SO ⊥ AC, SO ⊥ BD Suy SO ⊥mp(ABCD) b/ Do ABCD hình thoi nên AC BD vµ SO ⊥ BD, suy BD ⊥ mp(SAC) Chøng minh tương tự ta AC mp(SBD) D A O B NQT- Đào Duy Từ TPTH.E C Ghi chú: Baì toán giải phương pháp Vect¬ Bài số 4: Tứ diện OABC, OA = a, OB = b, OC = c Và OA⊥OB⊥OC H chân đường vng góc hạ từ A xuống (ABC) G trọng tâm ∆ABC Cm: 1/ ∆ABC nhọn 2/ H trực tâm ∆ABC 1 1 3/ OH = OA2 + OB + OC 4/ S2ABC =S2OAB+S2OBC+S2OCA 5/ Tính OG theo a,b,c NQT- Đào Duy Từ TPTH.E Hướng dẫn giải: A A> Xét ABC sử dụng tích vô hướng Vectơ AB, AC Suy cosA > 0, nªn gãc A nhän G C O B> Cm BC (AOH) AC (BOH) Hoặc cã thĨ sư dơng tÝch v« h­íng NQT- Đào Duy Từ TPTH.E H B C> Sử dụng hệ thức lượng tam giác vuông ( )  D> Sử dụng công thức: 2 S= AB AC − AB AC  Và công thức diện tích tam giác vng  E> Sử dụng cơng thức: OG = OA + OB + OC A ( G ) H C O B NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn Bài số 7: (Trang 105)  Tứ diện S.ABC có SA ⊥mp(ABC)  ∆ABC vng B AM ∈mp(SAB)  AM ⊥SB=M N∈SC:SM/SB=SN/SC  Chứng minh:  a/ BC⊥(SAB) AM⊥(SBC)  b/ SB ⊥ AN  Hướng dẫn giải: NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn a/ * BC ⊥ AB, SA ⊥(ABC) => SA ⊥BC Vậy BC ⊥mp(SAB) * AM ∈ mp(SAB) =>AM⊥BC Mà AM ⊥SB , nên AM ⊥ mp(SBC) S b/ Do SM/SB = SN/SC nên MN // BC Mà BC ⊥ AM, suy MN ⊥SB kết hợp với AM ⊥SB SB ⊥mp(AMN) Vậy AN ⊥SB N M C A B NQT- Đào Duy Từ TPTH.Email: tuacahivuong@yahoo com.vn 10 H­íng dÉn häc bµi ë nhµ Tiếp tục làm số tập lại làm thêm số 3.17 3.18 trang 134 ( Sách tập hình ban Cơ ) Chú ý rèn luyện kỹ vẽ hình NQT- Đào Duy Từ TPTH.E 11 ... Nếu đường thẳng a⊥bvà b⊥c a⊥c (B) Nếu đường thẳng a⊥bvà b//c a⊥c (C) Ba đường thẳng a, b, c vng góc với đơi Nếu có đường thẳng d⊥a d//b d//c (D) Hai đường thẳng a//b Đường thẳng c ⊥a c vng góc với. .. d//c (D) Hai đường thẳng a//b Đường thẳng c ⊥a c vng góc với đường thẳng nằm mp(a,b) NQT- Đào Duy Từ TPTH.E Phần II: Giải tập       Bài tập (Trang 104): Gt: hc S.ABCD, ABCD –hthoi SA = SB =... toán giải phương pháp Vectơ Bi số 4: Tứ diện OABC, OA = a, OB = b, OC = c Và OA⊥OB⊥OC H chân đường vuông góc hạ từ A xuống (ABC) G trọng tâm ∆ABC Cm: 1/ ∆ABC nhọn 2/ H trực tâm ∆ABC 1 1 3/ OH = OA2