Gia ́ o a ́ n phu ̣ đa ̣ o – Đươ ̀ ng thă ̉ ng vuông go ́ c mă ̣ t phă ̉ ng ĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓCVỚIMẶTPHẲNG I.Mục Tiêu: Qua bài học HS cần: 1. Về kiến thức: -Biết được định nghĩa và điều kiện để đườngthẳngvuônggócvới mp; -Khái niệm phép chiếu vuông góc; -Khái niệm mặtphẳng trung trực của một đoạn thẳng. 2. Về kỹ năng: -Biết cách chứng minh một đườngthẳngvuônggócvới một mp, một đườngthẳngvuônggócvới một đường thẳng;. -Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng. - Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian - Xác định được hình chiếu vuônggóc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác. -Bước đầu vận dụng được định lí ba đườngvuông góc. -Xác định được góc giữa đườngthẳng và mp. -Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuônggóc của đườngthẳng và mp. 3. Về tư duy: + Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian. + Biết quan sát và phán đoán chính xác. 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động. II. To ́ m tă ́ t kiê ́ n thư ́ c: 1. Đườngthẳngvuônggócvớimặtphẳng nếu nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng ng thẳngvuônggócvớimặtphẳng' title='luyện tậpđườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng'>Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng nếu nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng g thẳngvuônggócvớimặtphẳng' title='bài giảng đườngthẳngvuônggócvớimặt phẳng'>Đường thẳngvuônggócvớimặtphẳng nếu nó vuônggócvới mọi đườngthẳng nằm trong mặtphẳng đó. • Nếu đườngthẳng d vuônggócvới hai đườngthẳng cắt nhau,cùng nằm trong mặtphẳng (P) thì d vuônggócvới (P). 2. Để chứng minh đườngthẳng a vuônggócvớimặtphẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau: • Chứng minh a vuônggócvới hai đườngthẳng cắt nhau trong (P). • Chứng minh a//b ,b vuônggócvới (P). III. Nô ̣ i dung ba ̀ i da ̣ y 1. VÍ DỤ: Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD có AB vuônggócvới BC và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE vuônggócvới AC,EF vuônggócvới AC (F thuộc AD).Chứng minh: a)CD ⊥ (ABC). b)BE ⊥ (ACD). c)EF ⊥ (ABC). Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuônggóc từng đôi một.Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh AH ⊥ (BCD). Vu ̃ Hoa ̀ ng Anh – THPT Phan Chu Trinh Gia ́ o a ́ n phu ̣ đa ̣ o – Đươ ̀ ng thă ̉ ng vuông go ́ c mă ̣ t phă ̉ ng Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA ⊥ (ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SB,SC.Chứng minh: a)BD ⊥ (SAC). b)MN ⊥ (SAB). 2. BÀI TẬP: Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có SB ⊥ (BCD).Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng: a)DH ⊥ (ABC). b)CH ⊥ (ABD). c)CD ⊥ (ABH). Bài 2:Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD.Gọi M là trung điểm của CD,H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác AMB.Chứng minh rằng: a)CD ⊥ (AMB). b)AH ⊥ (BCD). Bài 3:Cho tứ diện ABCD có DA ⊥ (ABC).Gọi H,K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác BCD.Chứng minh rằng: a)HK ⊥ (BCD). b)BD ⊥ (CHK). Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần lượt là trung điểm của AB và CD,cho SC= 2a ,HK ⊥ SI.Chứng minh rằng: a)SH ⊥ (ABCD). b)HK ⊥ (SDC). Vu ̃ Hoa ̀ ng Anh – THPT Phan Chu Trinh