đường thẳng vuông góc mặt phẳng

GV:TRƯƠNG THỊ MỸ DUNG Ch¬ng 3 : BÀI 3 KIỂM TRA BÀI CŨ KIỂM TRA BÀI CŨ Câu 1:Hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau khi nào? . = 0 , , la vecto chi phuong cua a,b ⊥ ⇔ uur uur uur uur a b u v u v ( , ) :∃ = + r r r m n c ma n b Caâu 2: Thế nào là ba vecto đồng phẳng? Ba vectơ đồng phẳng nếu giá của chúng cùng song song với một mặt phẳng Caâu 3: Điều kiện để ba vecto a , b , c đồng phẳng? Bài toán : Bài toán : d a d b ⊥  ⇒  ⊥  . 0 . 0 d d u u u v  =  ⇒  =   r uur r r = + r r r ur r ur d d d u .c mu .u nu .v 0 = d c⇒ ⊥ 0 ( , ) 90 ⊥ ⇔ = a b a b ,u v r r Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA Kí hieäu: d ⊥ (α) hay (α) ⊥ d d ( ) d a , a ( ) α α ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ∈ α a b d I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ d ⊥ a , d ⊥ b a cắt b ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ (α) } Định lý Định lý α a b d c ur m r n r u ur p Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ Định lý Định lý Ví dụ :Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA ⊥(ABC), ∆ABC vuông tại B. b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) . Từ đó suy ra BC ⊥SB a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông a B c s a B c s a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông ( )SA ABC SA AB⊥ ⇒ ⊥ ⇒ ( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒ b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) BC ⊥ (SAB) BC ⊥ AB BC ⊥ SA { ⇐ ∆ ABC vuông tại B SA ⊥ (ABC) ⇐ ⇐ ⇒ } ⇒ ⇒ ⇒ ∆ SAB vuông tại A ∆ SAC vuông tại A GIẢI Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐT VUÔNG GÓC VỚI MP III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ V. PHÉP CHIẾU, V. PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ Định lý Định lý A B C d Hệ quả Hệ quả ( ) d AB d ABC d BC d AC ⊥  ⇒ ⊥ ⇒ ⊥  ⊥  Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN III. TÍNH CHẤT III. TÍNH CHẤT III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ V. PHÉP CHIẾU, V. PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ Tính chất 1 Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước P a O Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN III. TÍNH CHẤT III. TÍNH CHẤT III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ V. PHÉP CHIẾU, V. PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB P A B O M * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều hai điểm A và B Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II. II. ĐIỀU KIỆN ĐIỀU KIỆN III. TÍNH CHẤT III. TÍNH CHẤT III. III. TÍNH CHẤT TÍNH CHẤT IV. LIÊN HỆ //, IV. LIÊN HỆ //, ⊥ V. PHÉP CHIẾU, V. PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ Tính chất 2 Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước P O a [...]... chéo AC và BD Cạnh bên SA vuông góc với đáy, SA = a Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A lên SB,SD CMR a) Các tam giác SAB,SAC,SAD vuông b) BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) c) BD // HK, HK ⊥ (SAC) d) SC ⊥ (AHK) Bài 3 S A D O B C a) Các tam giác SAB, SAC, SAD vuông SA ⊥ ( ABCD) ⇒ SA ⊥ AB ⇒ ∆ SAB vuông tại A SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AC ⇒ ∆ SAB vuông tại A SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AD ⇒ ∆ SAB vuông tại A S K H b) BC ⊥... VUÔNG GÓC Tính chất 3 a) III TÍNH CHẤT IV LIÊN HỆ //, ⊥ V PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ a / /( P )  ⇒a ⊥ b b ⊥ (P ) a a’ b) a ⊄ ( P )  b ⊥ a  ⇒ a / /(P ) b ⊥ (P )   P b Bài 3 I ĐỊNH NGHĨA II ĐIỀU KIỆN III TÍNH CHẤT IV LIÊN HỆ //, ⊥ V PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ IV LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Ví dụ 4: Cho h.chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Gọi O là giao điểm hai đường. .. 3 I ĐỊNH NGHĨA III LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC Tính chất 1 II ĐIỀU KIỆN III TÍNH CHẤT IV LIÊN HỆ //, ⊥ a // b (P) ⊥ a a ⇒ (P) ⊥ b V PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ P a ⊥ (P) b ⊥ (P) a≡ b ⇒ a // b b Bài 3 I ĐỊNH NGHĨA II ĐIỀU KIỆN III TÍNH CHẤT IV LIÊN HỆ //, ⊥ V PHÉP CHIẾU, ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ III LIÊN HỆ QUAN HỆ SONG SONG VÀ VUÔNG GÓC a Tính chất 2 } (P)//(Q) (P) ⊥ a ⇒ (Q) ⊥ a... tại A SA ⊥ ( ABCD ) ⇒ SA ⊥ AD ⇒ ∆ SAB vuông tại A S K H b) BC ⊥ (SAB), BD ⊥ (SAC) * BC ⊥ ( SAB ) ? D ABCD là hình vuông ⇒BC ⊥ AB A SA ⊥ ( ABCD) O B * BD ⊥ ( SAC ) ? C ⇒ BC ⊥ SA } } ⇒BC ⊥ ( SAB ) ABCD là hình vuông ⇒ BD ⊥ AC ⇒ BD ⊥ ( SAC ) ⇒ BD ⊥ SA SA ⊥ ( ABCD) c) BD // HK, HK ⊥ (SAC) HK là đường trung bình của ∆ SBD ⇒ HK//BD HK // BD ⇒ HK ⊥ (SAC) BD ⊥ (SAC) } S d) SC ⊥ (AHK) ⇒ ⇒ K H A D ⇒ O ⇒ C B { SC . ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặt phẳng vuông góc với AB và đi qua trung điểm của AB P A B O M * Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các. ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ Tính chất 1 Tính chất 1 Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước P a O Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II ĐƯỜNG ĐL 3 ĐƯỜNG ⊥ Tính chất 2 Tính chất 2 Có duy nhất một đường thẳng a đi qua điểm O cho trước và vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước P O a Bài 3 I. I. ĐỊNH NGHĨA ĐỊNH NGHĨA II.