HH11: Đường thẳng vuông góc mặt phẳng

BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC α a d BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC ( )c α ⊂ a, b, c, d lần lượt có vecto chỉ phương là: Ta có, tồn tại x, y: , , ,m n p u ur r ur r . 0 . 0 : . ( ) . . 0 ( ) p xm yn d a u m d b u n suy ra u p u xm yn xu m yu n d c d α = + ⊥ ⇒ = ⊥ ⇒ = = + = + = ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ ur ur r urur r r rur r ur r ruur urr CHỨNG MINH Định lý α a b c m ur p ur u r d n r BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC AB C d BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC O A D B C S Bài 3(104) Cho hình chóp S.ABCD, ABCD là hình thoi và SA=SB=SC=SD. O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh rằng: ) ( ) ) ( ); ( ) a SO ABCD b AC SBD BD SAC ⊥ ⊥ ⊥ HD: a) b) ( ) SO AC SO ABCD SO BD ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  ( ) AC SO AC SBD AC BD ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC d O I B M A α BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC I C D B A H HD: a) b) ( ) BC AI BC ADI BC DI ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  ( ) AH DI AH BCD AH BC ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  Bài 2(104) Tứ diện ABCD; ABC, BCD là các tam giác cân chung đáy BC. I là trung điểm BC. ) CMR: BC ( ) ) Cho AH : AH ( ) a ADI b DI CMR BCD ⊥ ⊥ ⊥ BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC O A D B C S H Bài 5(105) Hình chóp S.ABCD, ABCD là hbh, SA=SC, SB=SD. O là giao của AC và BD. CMR ) ( ) ) Trong (SAB): CMR ( ) a SO ABCD b SH AB AB SOH ⊥ ⊥ ⊥ HD: a) b) ( ) SO AC SO ABCD SO BD ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  ( ) AB SH AB SOH AB SO ⊥  ⇒ ⊥  ⊥  BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Tính chất 1 Tính chất 2 Tính chất 3 α a b a β α a α b VD1 BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV. LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Tính chất 1 Tính chất 2 Tính chất 3 VD1 VD1(102) Hình chóp S.ABC. Tam giác ABC vuông tại B. Cạnh SA vuông góc với mp(ABC) ) : ( ) ) . : a CMR BC SAB b Cho AH SB CMR AH SC ⊥ ⊥ ⊥ H C S B A [...]... HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Định lí ba đường vuông góc 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I ĐỊNH NGHĨA 1 Phép chiếu vuông góc 2 Định lí ba đường vuông góc II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng d ĐỊnh lý A Nhận xét Hệ quả H1 III.TÍNH CHẤT Tính... HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I ĐỊNH NGHĨA II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG ĐỊnh lý Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG... chiếu vuông góc 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I ĐỊNH NGHĨA 1 Phép chiếu vuông góc II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A b ĐỊnh lý 2 Định lí ba đường vuông góc B Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 b’ α A’ B’ a Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V...BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I ĐỊNH NGHĨA 1 Phép chiếu vuông góc II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG A ĐỊnh lý 2 Định lí ba đường vuông góc d B Nhận xét Hệ quả H1 H2 III.TÍNH CHẤT Tính chất 1 α A’ B’ Tính chất 2 Bài 2 Bài 3 Bài 5 IV LIÊN HỆ GIƯÃ QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC Phép... HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 1 Phép chiếu vuông góc 2 Định lí ba đường vuông góc 3 Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng S VD2(104) Hình chóp SABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh a SA = a 2 Và SA ⊥ ( ABCD) N M a Gọi M, N là hình chiếu của A lên SB, SD Tính góc giữa SC và mp(AMN) b Tính góc giữa SC và (ABCD) D A B C . HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 1. Phép chiếu vuông góc 2. Định lí ba đường vuông góc 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng Định. HỆ VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC 1. Phép chiếu vuông góc 2. Định lí ba đường vuông góc 3. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng α A O d d’ H ϕ Góc. VUÔNG GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG V. PHÉP CHIẾU VUÔNG GÓC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VUÔNG GÓC BÀI 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I. ĐỊNH NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG