§êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng + Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng I) Định nghĩa: I) Định nghĩa: II.Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng II.Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lý Định lý : : Hệ quả Hệ quả : : Nếu một đờng thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác Nếu một đờng thẳng vuông góc với hai cạnh của một tam giác thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. thì nó cũng vuông góc với cạnh thứ ba của tam giác đó. d (P) d a , a (P) d a d (P) d b (a b) (P) d a Ví dụ Ví dụ Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi Dlà cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi Dlà hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. hình chiếu vuông góc của A trên cạnh SD. 1) CMR: BC (SAB). 1) CMR: BC (SAB). 2) CMR: AD SC. 2) CMR: AD SC. 3) CMR: 3) CMR: HD: HD: Vì SA (ABCD) nên SA BC. Vì SA (ABCD) nên SA BC. mặt khác AB BC mặt khác AB BC Và Và BD (SAC) 1) CM: BC (SAB) (SA AB) (SAB) BC (SAB) A B C D S D Làm thế nào để chứng minh một đờng thẳng vuông góc với một mặt phẳng Chứng minh đủ ba điều kiện của định lý 2) 2) Chøng minh t¬ng tù ta cã Chøng minh t¬ng tù ta cã Do ABCD lµ h.vu«ng nªn Do ABCD lµ h.vu«ng nªn mµ mµ CM: AD' SC ⊥ CD (SAD) CD AD' ⊥ ⇒ ⊥ SD AD' (gt)⊥ (SD CD) (SCD)∩ ⊂ AD' (SCD) AD' SC ⇒ ⊥ ⇒ ⊥ 3) CM: BD (SAC) ⊥ SA (ABCD) BD SA⊥ ⇒ ⊥ BD AC ⊥ (SA AC) (SAC) BD (SAC) .∩ ⊂ ⇒ ⊥ A B C D D’ S Cã c¸ch nµo ®Ó chøng minh ®êng th¼ng a vu«ng gãc víi ®êng th¼ng b? Chøng minh a vu«ng gãc víi (P) cßn b thuéc (P). Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng I) Định nghĩa: I) Định nghĩa: II) II) Điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng : : III) Tính chất: III) Tính chất: Tính chất 1: Tính chất 1: Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm Có duy nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc. cho trớc và vuông góc với một đờng thẳng cho trớc. Định nghĩa Định nghĩa : : Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực của AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực của AB Tính chất 2: Tính chất 2: Có duy nhất một đờng thẳng đi qua một điểm Có duy nhất một đờng thẳng đi qua một điểm cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng cho trớc. cho trớc và vuông góc với một mặt phẳng cho trớc. d (P) d a , a (P) d a d (P) d b (a b) (P) d M d M A M B §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng I) §Þnh nghÜa: I) §Þnh nghÜa: II) II) §iÒu kiÖn §iÒu kiÖn : : III) TÝnh chÊt: III) TÝnh chÊt: IV) IV) Liªn hÖ gi÷a quan hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc Liªn hÖ gi÷a quan hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng d (P) d a , a (P) ⊥ ⇔ ⊥ ∀ ∈ d a d (P) d b (a b) (P) ⊥ ⊥ ⇔ ⊥ ∩ ⊂ d M d M a b P Q a b p Câu hỏi trắc nghiệm Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Câu 1: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau: A : Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với A : Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đờng thẳng, thì chúng song song với nhau. một đờng thẳng, thì chúng song song với nhau. B : B : Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng, thì chúng song song với nhau. một mặt phẳng, thì chúng song song với nhau. C C : : Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với Hai đờng thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng, thì chúng vuông góc với nhau. một mặt phẳng, thì chúng vuông góc với nhau. D D : : Một đờng thẳng và một mặt phẳng cùng vuông Một đờng thẳng và một mặt phẳng cùng vuông góc với một đờng thẳng khác, thì chúng song góc với một đờng thẳng khác, thì chúng song song với nhau. song với nhau. C©u 2: C©u 2: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: Chän mÖnh ®Ò ®óng trong c¸c mÖnh ®Ò sau: A : NÕu a //(P) vµ b (P) , th× a b A : NÕu a //(P) vµ b (P) , th× a b B : NÕu a //(P) vµ b a, th× b (P) B : NÕu a //(P) vµ b a, th× b (P) C : NÕu a //(P) vµ b// (P) , th× a // b C : NÕu a //(P) vµ b// (P) , th× a // b D : NÕu a (P) vµ b a , th× b//(P). D : NÕu a (P) vµ b a , th× b//(P). ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ ⊥ a b p a p b b a p §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng §êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng I) §Þnh nghÜa: I) §Þnh nghÜa: II) II) §iÒu kiÖn §iÒu kiÖn : : III) TÝnh chÊt: III) TÝnh chÊt: IV) IV) Liªn hÖ gi÷a quan hÖ song song vµ quan hÖ Liªn hÖ gi÷a quan hÖ song song vµ quan hÖ vu«ng gãc cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng vu«ng gãc cña ®êng th¼ng vµ mÆt ph¼ng d (P) d a , a (P)⊥ ⇔ ⊥ ∀ ∈ d a d (P) d b (a b) (P) ⊥ ⊥ ⇔ ⊥ ∩ ⊂ d M d M a b P Q a b p [...]...1) 2) Bài tập về nhà: Bài tập 2, 3, 5, 6 trang 104, 105 sgk Đọc trước phần V: Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc . Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng I) Định nghĩa: I) Định nghĩa: II) II) Điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Điều kiện đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng :. Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng I) Định nghĩa: I) Định nghĩa: II.Điều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng II.Điều kiện để đờng thẳng vuông góc. Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng trung trực của AB và vuông góc với AB gọi là mặt phẳng