Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 27 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
27
Dung lượng
1,5 MB
Nội dung
Quý thầy, cô đến dự tiết học này! Quý thầy, cô đến dự tiết học này! Các em học sinh lớp 11 Các em học sinh lớp 11 GIÁO VIÊN: LÊ ĐÌNH CHUẨN Website:http://www.thptkhamduc.net BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC BÀI 3: ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶTPHẲNG VỚI MẶTPHẲNG a b c P a b M ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓCĐƯỜNGTHẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶTPHẲNG VỚI MẶTPHẲNG I) ĐỊNH NGHĨA: I) ĐỊNH NGHĨA: II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶT II.ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNGVUÔNGGÓC VỚI MẶTPHẲNGPHẲNG ĐỊNH LÝ ĐỊNH LÝ : : d (P) d a , a (P)⊥ ⇔ ⊥ ∀ ⊂ d a d (P) d b a b=M a,b ( )P ⊥ ⊥ ⇔ ⊥ ∩ ⊂ d a d b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) c. Gọi H là hình chiếu của A lên SB. Chứng minh rằng AH ⊥ (SBC) Ví dụ 1 :Cho hình chĩp tam giác S.ABC cĩ SA ⊥(ABC), ∆ABC vuơng tại B. a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông A B C S H A B C S H a. Chứng minh : ∆ SAB, ∆ SAC là các tam giác vuông ( )SA ABC SA AC⊥ ⇒ ⊥ ⇒ b. Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAB) BC ⊥ (SAB) BC ⊥ AB BC ⊥ SA ⇒ ∆ ABC vuơng tại B SA ⊥ (ABC) ⇒ ⇒ c. Chứng minh rằng: AH ⊥ (SBC) AH ⊥ (SBC) ⇒ AH ⊥ SB AH ⊥ BC H là hình chiếu của A lên SB ⇒ ⇒ ∆ SAB vuơng tại A ∆ SAC vuơng tại A ( )SA ABC SA AB⊥ ⇒ ⊥ ⇒ BC SAB⊥ ( ) AH SAB⊂( ) Ví dụ 2 : Cho ∆ ABC và đườngthẳng a vuônggóc với 2 cạnh AB , AC. Có kết luận gì giữa a và cạnh BC ? HỆ QUẢ HỆ QUẢ : :Nếu một đườngthẳngvuônggóc với 2 cạnh của một tam giác thì vuônggóc với cạnh còn lại. A B C a Tính chất 1: III. Các tính chất: Tính chất 2: P a P O O Có duy nhất một mặtphẳng (P) đi qua điểm O cho trước và vuônggóc với đườngthẳng a cho trước Có duy nhất một đườngthẳng a đi qua điểm O cho trước và vuônggóc với mặtphẳng (P) cho trước a P A B O M * Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB là tập hợp các điểm cách đều A và B * Mặtphẳng trung trực của đoạn thẳng AB là mặtphẳngvuônggóc với AB và đi qua trung điểm của AB Ví dụ 3 : Cho ∆ ABC. Tìm tập hợp các điểm cách đều 3 đỉnh A, B, C P A B C Q d M O ( ) ( ) a b a b P P ⊥ ⊥ ⇒ ≡ Tính chất 1: Tính chất 2: Tính chất 3: IV. Liên hệ giữa quan hệ song và quan hệ vuônggóc của đườngthẳng và mặt phẳng: ( )P a b a ⇒ ⊥ P ( )P b⊥ a bP ( ) ( ) ( ) P a Q P ⇒ ⊥ P ( )a Q⊥ ( ) ( ) ( ) ( ) P Q P Q a a ⊥ ⊥ ⇒ ≡ ( ) ( )P QP ( ) ( ) P P a b ⇒ ⊥ P b a⊥ ( ) ( ) P P a a b b ⊄ ⊥ ⇒ ⊥ ( )a PP P a b a P Q b a P