ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC MẶT PHẲNG : Giúp học sinh ôn tập, củng cố lại các kiến thức về: • Định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. • Định lý “Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng”. • Khái niệm hình chiếu vuông góc của một điểm. • Khái niệm góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 2. Về kỹ năng : Giúp học sinh biết cách trình bày các dạng toán: • Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. • Chứng minh hai đường thẳng vuông góc. • Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng. 3. Về thái độ .......
GIÁO ÁN ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC MẶT PHẲNG ( Luyện tập) Họ tên: Mã SV: Nguyễn Thị Thảo 16S1011121 Giáo viên hướng dẫn: Nguyễn Thị Diễm Thúy *** I MỤC TIÊU : 1.Về kiến thức: Giúp học sinh ôn tập, củng cố lại kiến thức về: Định nghĩa đường thẳng vng góc với mặt phẳng Định lý “Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng” Khái niệm hình chiếu vng góc điểm Khái niệm góc đường thẳng mặt phẳng Về kỹ : Giúp học sinh biết cách trình bày dạng tốn: Chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Chứng minh hai đường thẳng vng góc Tính góc đường thẳng mặt phẳng Về thái độ Tích cực, hứng thú học Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên: - Chuẩn bị giáo án, máy chiếu, hình vẽ minh hoạ - Chuẩn bị hệ thống câu hỏi gợi mở Chuẩn bị học sinh: - Chuẩn bị thước kẻ - Đọc trước nhà III PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC : - Sử dụng phương pháp gợi mở, giúp học sinh phát giải vấn đề; - Thuyết trình vấn đáp; - Tổ chức dạy học theo nhóm, tổ chức trò chơi IV TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp : Kiểm tra sỹ số Kiểm tra cũ ( lồng ghép vào mới) Bài : TL Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng ( Slide ) Hoạt động 1:Tóm tắt lí thuyết GV: Để chứng minh tiến hành I Tóm tắt lí thuyết giải vấn đề liên quan đến “ Học sinh lắng nghe đường thẳng vng góc với mặt phẳng”, Các định nghĩa lớp ôn lại nội dung ĐN 1: Một đường thẳng sau: gọi vng góc với Các định nghĩa mặt phẳng Một số định lí vng góc với Một số tính chất đường thẳng nằm mặt phẳng GV mời HS ôn lại Các định nghĩa HS ý lắng nghe hướng dẫn ĐN 2: Phép chiếu song GV trình chiếu tập dạng điền khuyết HS chủ động nhớ lại kiến thức song lên mặt phẳng (P) giúp HS nhớ lại kiến thức cũ Các slide học theo phương vng góc gồm dịnh nghĩa: ĐN đường vng góc HS xung phong, phát biểu chỗ với mặt phẳng (p) gọi với mặt, ĐN phép chiếu song song, ĐN để hoàn chỉnh ĐN phép chiếu vng góc góc đường mặt Dự kiến trả lời: lên (P) GV khuyến khích HS khơng xem lại tài HS 1: ĐN 1: vng góc, liệu, sách để trả lời đường thẳng ĐN 3: Nếu đường thẳng a GV trình chiếu định nghĩa HS 2: ĐN 2: song song, vng vng góc với mp (P) u cầu HS hoạt động cá nhân, bạn góc, phép chiếu vng góc ta nói góc có đáp án nhanh trả lời HS 3: ĐN 3: vng góc, góc, đường thẳng mp (P) HS 4: ĐN 3: khơng vng góc, Nếu đường thẳng a GV gọi HS trả lời hình chiếu khơng vng góc với GV gọi HS có đáp án khác HS ghi nhận lại kiến thức mp(P) góc a GV cơng bố kết giúp HS nhớ lại hoàn chỉnh ĐN học hình chiếu vng góc (P) gọi góc đường thẳng GV dẫn học sinh vào mục 2: Một số a mp(P) định lí HS lắng nghe, quan sát hình ảnh Bài gồm định lí bản, GV trình HS tìm câu trả lời chiếu hình vẽ thể nội dung HS gọi đứng dậy trả lời định lí chỗ GV yêu cầu HS nhớ lại, phát biểu Dự kiến câu trả lời: Một số định lí ĐL 1: Nếu đường thẳng d thành lời định lí ĐL 1: Nếu đường thẳng d vng vng góc với hia đường GV dành phút để HS suy nghĩ tìm góc với hai đường thẳng cắt thẳng cắt a b đáp án a b nằm mặt phẳng nằm Gv gọi HS đứng dậy trả lời chỗ đường thẳng d vng góc với phẳng (P) GV ghi nhận đáp án, trình chiếu đáp mặt phẳng thẳng d vng góc với án nhận xét câu trả lời HS ĐL 2: Cho đường thẳng khơng mp (P) vng góc với mặt phẳng ĐL 2: Cho đường thẳng a đường thẳng nằm Khi đó, khơng vng góc với mặt điều kiện cần đủ để b vuông phẳng (P) đường thẳng góc với hình chiếu b nằm (P) Khi đó, mặt đường điều kiện cần đủ để b HS nghe GV nhận xét vuông góc với a b GV: đánh giá câu trả lời, đặt câu HS lên bảng tóm tắt nội dung định vng góc với hình chiếu hỏi: Hs tóm tắt định lí lí kí hiệu kí hiệu? Dự kiến trả lời: a (P) Một số tính chất 1) Có GV: Định lí quan trọng hay ĐL 1: (P) qua điểm O cho thường dùng để chứng minh đường HS ghi nhận kiến thức trước vng góc thẳng vng góc với mặt phẳng, em với đường thẳng a cho cần nhớ rõ để áp dụng vào toán trước tới 2) Có GV nhận xét hoàn chỉnh câu trả lời đường thẳng qua HS điểm O cho trước GV dẫn HS vào mục Một số tính vng góc với mp chất HS: có tính chất H: HS nhớ lại xem HS trước, HS hoạt động cá nhân vòng có tính chất nêu lên? phút, ghi đáp án vào phiếu học Để nắm rõ tính chất, GV HS tập hoàn thành tập Dự kiến trả lời: Điền vào chỗ trống, GV dành TC 1: nhất, vng góc cho HS phút để hồn thiện chỗ TC 2: nhất, vng góc trống, ghi vào phiếu học tập TC 3: GV nhận đáp án bạn có câu trả TC 4: lời nhanh TC 5: HS đứng dậy trả lời chỗ HS nhận xét câu trả lời Hết thời gian hoạt động, GV gọi HS điền vào chỗ trống GV trình chiếu đáp án, giúp HS có kiến thức hồn chỉnh HS điền chỗ trống nhanh cộng điểm Để giúp em nhớ lâu kiến (P) cho trước thức tren, bước vào phần II, áp dụng vào dạng tập I GV trình chiếu GV yêu cầu HS đọc đề hình GV vẽ hình lên bảng, yêu cầu HS vec hình vào GV hướng dẫn HS giải toán câu hỏi: Câu a) H: Để chứng minh ta cần phải chứng minh điều gì? Từ giả thuyết, SA vng góc với đáy, cho ta biết BC vng góc với đường nào? Mặt khác, vng B, cạnh BC vng góc với cạnh nào? GV: ta thấy cạnh SA, AB thuộc mp ( SAB) Bài tập củng cố Bài tập 1: Cho hình chóp SABC có cạnh SA HS đọc đề vng góc với đáy tam HS vẽ hình nghiên cứu giải giác ABC vuông B a) Chứng minh HS lắng nghe GV hướng dẫn b) Kẻ CMR trả lời câu hỏi HS lắng nghe câu hỏi, đứng chỗ trả lời Ta cần chứng minh BC vng góc với đường cắt nằm (SAB) HS trả lời: Vậy, từ hướng dẫn trên, GV mời bạn lên hoàn thiện giải HS gọi lên bảng hoàn thành GV yêu cầu HS lại làm vào vở, nhận xét làm bạn bảng GV gọi HS nhận xét hồn thiện lời giải cách xác Câu b) Theo giả thuyết, ta có cạnh AH vng góc với đường nào? Vậy, ta cần tìm đường vng góc với AH mà nằm (SBC) GV: Cạnh nằm (SBC) mà vng góc với AH? GV yêu cầu HS giải thích? Vậy, từ hướng dẫn HS gọi bạn lên hoàn thành giải GV trình chiếu nội dung tập lên hình Gv yêu cầu HS đọc kĩ đề bài, Gv gọi HS đọc đề trước lớp Gv hướng dẫn HS vẽ hình: cạnh nét đứt, nét liền, kí hiệu vng góc, Bài giải: a) Ta có: giải HS làm vào vở, nhận xét lời giải bạn ( ABC vuông B) Nên b) Ta có: HS: AH vng góc với SB HS trả lời: (SBC) , BC vng góc với AH Ta lại có: Nên Theo câu a), ta chứng minh mà Bài tập 2: Cho hình chóp Nên S.ABCD có đáy hình HS lên bảng hồn thành giải vng, cạnh SA vng HS đọc đề góc với đáy (ABCD) HS đứng dậy chỗ đọc lớn tiếng a) HS vẽ hình vào Chứng minh b) Gọi K hình chiếu vng góc A SD HS suy nghĩ cách giải CM AK SC GV trình chiếu hình vẽ lên GV hướng dẫn: Để chứng minh Lần lượt ta chứng minh điều gì? Gv: yêu cầu HS giải câu a) toán Gv dành thời gian phút cho Hs suy nghĩ cách giải Gv gọi hai HS lên bảng trình bày lời giải GV gọi HS lớp nhận xét làm bạn Giải: Hs đứng dậy chỗ trả lời: cần chứng minh CD, BD ng góc với (SA (ABCD) hai đường cắt mặt phẳng ABCD hình Hs lên bảng trình bày lời giải Dự kiến trả lời: vng) Nên a) HS1: GV trình chiếu lời giải, chữa cho HS a) Ta có: Ta có: (SA (ABCD) Ta có: (ABCD)) (ABCD hình vng) ABCD hình vng) Nên HS 2: Ta có: b) Ta có: (ABCD)) (ABCD hình vng) Ta lại có: (K hình chiếu vng HS đứng dậy chỗ trả lời góc A SD GV hướng dẫn câu b) Ta cần chứng minh AK vng góc Nên Để chứng minh AK SC ta cần với mặt phẳng chứa SC Mà chứng minh điều gì? Có mặt phẳng chứa SC (SCD) Vậy Vậy, bài, có mặt (SBC) phẳng chứa SC? HS tích cực hoạt động hoàn Trong hai mặt phẳng mặt phẳng thành giải GV chưa SC vng góc với AK? Bài tập 3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a SAB GV Hs hoàn thành câu b tam giác SC HS đọc đề hình , vẽ hình =a Gọi H, K trung vào GV trình chiếu nội dung Bài tập điểm AB, AD a) Chứng minh SH Gv yêu cầu Hs đọc giả thiết yêu cầu (ABCD) toán b) Chứng minh AC SK GV giúp HS vẽ hình: nhắc nhở vẽ hình Hs hoạt động nhóm thể tính vng góc, nét đứt CK SD GV: Chia lớp thành nhóm chứng minh Ghi chép câu trả lời nộp phiếu câu a học tập Giải: a) Trong có: Gv dành thời gian phút cho nhóm HS nóm lắng nghe GV chữa suy nghĩ điền vào phiếu học tập Và ( SH đường cao Nhóm có đáp án nhanh Hs xem lại chỗ sai nhóm xác cộng điểm đẻ sửa Trong SCH ta có: câu a), để chứng minh Dự kiến giải: SAB đều) ta chứng minh điều gì? Trong có: Suy SHC vng H Ta có: Gv nhận phiếu học tập nhóm, Và ( SH đường cao SAB ghi nhận câu trả lời đều) Gv HS chữa bài, giúp HS nắm Trong SCH ta có: quy trình lời giải đáp án xác Gv yêu cầu HS suy nghic câu b) b) Chứng minh Suy SHC vng H Ta có; Ta có: Có Hs: ta chứng minh AC vng góc Chứng minh với mp chưa SK Vì ABCD hình vng, CK vng góc với mặt phẳng dễ dàng chứng minh chứa SD Suy (SHK) chứa SK Để chứng minh đường thẳng AC SK (SHD) chứa SD CK SD ta cần chứng minh điều gì? b) Chứng minh Ta có; Vậy,các mp chứa SK Có SD? Gv: Các nhóm tiếp tục hoạt động, ghi Chứng minh giải nhóm vào bảng phụ Vì ABCD hình vng, dễ dàng Sau phút thảo luận, nhóm lên treo chứng minh bảng phụ lên bảng Suy ra: Nhóm 1, thực yêu cầu AC SK Mà Nhóm 3,4 thực yêu cầu CK SD GV trình chiếu giải, chữa làm nhóm Ta có: Hoạt động 4: Trò chơi ( BT trắc nghiệm củng cố) HS hoạt động tích cực Xung phong trả lời câu hỏi GV: tổ chức trò chơi “ Hái táo’’ cho HS GV khuyến khích HS xung phong trả lời câu hỏi phía sau trái táo HS trả lời nhận phần quà Nội dung câu hỏi trắc nghiệm củng cố: HS trả lời đáp án phải giải thích lựa chọn đáp án Cho hình chóp S.ABC có SA (ABC), ∆ABC vng B, SA = AB = BC = a Gọi I trung điểm AC Dự kiến câu trả lời: Câu 1: Hình chiếu vng Câu 1: A AC góc SC lên mp Câu 2: A (ABC) là: Câu 3: C (SAB) A AC Câu 4: D SC B AB C BC D SC Câu 2: Góc (SC, (ABC)) góc sau đây? A B C D Câu 3: Trong mp(ABC) lấy D cho ABCD hình vng Đường thẳng AD vng góc với mặt phẳng sau đây? A (SDC) B (SBC) C (SAB) D (SAC) Câu 4: Trong mp(ABC) lấy D cho ABCD hình vng Đường thẳng BD vng góc với đường sau đây? A BC B SB C SD D SC Củng cố tập nhà - GV nhắc lại kiến thức quan trọng - Làm tập 12 đến 20 SGK trang 102,103 - Đọc trươc “ Hai mặt phẳng vng góc” ... lời chỗ đường thẳng d vng góc với phẳng (P) GV ghi nhận đáp án, trình chiếu đáp mặt phẳng thẳng d vng góc với án nhận xét câu trả lời HS ĐL 2: Cho đường thẳng khơng mp (P) vng góc với mặt phẳng. .. ĐL 1: Nếu đường thẳng d thành lời định lí ĐL 1: Nếu đường thẳng d vng vng góc với hia đường GV dành phút để HS suy nghĩ tìm góc với hai đường thẳng cắt thẳng cắt a b đáp án a b nằm mặt phẳng nằm... nghe đường thẳng vng góc với mặt phẳng , Các định nghĩa lớp ôn lại nội dung ĐN 1: Một đường thẳng sau: gọi vng góc với Các định nghĩa mặt phẳng Một số định lí vng góc với Một số tính chất đường thẳng