I.Mục tiêu bài dạy1.Về kiến thứcHọc sinh hiểu và nắm được cách tính đạo hàm của một hàm số thường.NẮm được các quy tắc đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số.Hiểu được cách chứng minh các quy tắc tính đạo hàm của tổng và tích các hàm số.2.Về kỹ năngÁp dụng quy tắc đạo hàm của tổng, hiêu, tích, thương các hàm số để tính thành thạo đọa hàm một số hàm số đơn giản3.Tư duyHiểu được các quy tắc tính đọa hàmHiểu và chưng minh được các công thưcTư duy các vấn đề của toán học một các logic và hệ thống.4.Thái độCẩn thận, chính xácTích cự hoạt độngPhân biệt rõ cac khái niệm cơ bản và vận dụng trong từng trường hợp cụ thể.II.Chuẩn bị1.Giáo viên; Giáo án, SGK, bảng phụ, máy tính2.Học sinh: SGK, các kiến thức đã học từ tiết trướcIII.Phương pháp dạy họcIV.Tiến trình dạy học và các hoạt động1.ổn định lớp.2.Kiểm tra bài cũ: ( Giáo viên mời lần lượt các HS đứng tại chỗ trả lời bài cũ thời gian: 3 phút).Điền công thức đạo hàm của các hàm số cơ bản có trong bảng sau:
GIÁO ÁN CÁC QUY TĂC TÍNH ĐẠO HÀM ( tiết 1) Sinh viên: Nguyễn Thị Thảo GVHD: Nguyễn Thị Diễm Thúy I II III IV Mục tiêu dạy Về kiến thức - Học sinh hiểu nắm cách tính đạo hàm hàm số thường - NẮm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số - Hiểu cách chứng minh quy tắc tính đạo hàm tổng tích hàm số Về kỹ - Áp dụng quy tắc đạo hàm tổng, hiêu, tích, thương hàm số để tính thành thạo đọa hàm số hàm số đơn giản Tư - Hiểu quy tắc tính đọa hàm - Hiểu chưng minh công thưc - Tư vấn đề toán học logic hệ thống Thái độ - Cẩn thận, xác - Tích cự hoạt động - Phân biệt rõ cac khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Chuẩn bị Giáo viên; Giáo án, SGK, bảng phụ, máy tính Học sinh: SGK, kiến thức học từ tiết trước Phương pháp dạy học Tiến trình dạy học hoạt động ổn định lớp Kiểm tra cũ: ( Giáo viên mời HS đứng chỗ trả lời cũ- thời gian: phút) Điền công thức đạo hàm hàm số có bảng sau: Hàm số Đạo hàm Từ công thức trên, hồn thành bảng sau: GV trình chiếu đáp án nhận xét câu trả lời HS Đặt vấn đề Từ bảng trên, GV đặt vấn đề: Giả sử có hàm số sau: + Làm để tính đạo hàm hàm số hàm số ? Để có câu trả lời, Gv mời Hs bước vào học Tiến trình dạy Hoạt động Giáo Viên Hoạt động Học sinh Nội dung kiến thưc Hoạt động 1: Đạo hàm tổng hay hiệu hai hàm số ( thời gian: 15 phút) Đạo hàm tổng hiệu GV: Trong thực hai hàm số tốn, thường gặp Định lí 1: hàm số phức tạp, hàm HS lắng nghe Nếu hai hàm số số gồm tổng hay hiệu có đạo hàm hàm số hàm số để thực có đạo hàm và: đươc phép tính đạo hàm hàm a) số trên, ghi nhận b) định lí Ghi chú: GV giới thiệu định lí HS ghi nhận định lí GV: dẫn dăt HS tính đạo hàm hàm số ; áp dụng định lí HS áp dụng định lí thu kết HS đứng chỗ đọc câu trả lời + CM định lí: GV hướng dẫn HS thực HS làm theo hướng dẫn bước yêu cầu sau: HS chứng minh định lí hướng ( GV gọi HS đứng dậy hoàn dẫn thành yêu cầu chỗ) Hãy tìm với Biểu diễn theo Tìm Kết luận lại cơng thức Vậy Chứng minh câu b tương tự câu a.( GV yêu cầu HS nhà chứng minh vào xem tập) GV nhắc HS ghi công thức viết gọn GV: em ý, hàm số HS trả lời chỗ cơng thức tính đạo tổng, hiệu nhiều hai biểu hàm mở rộng thức ta có cách tính nhanh chóng khơng? HS mở rộng công thức Nhận xét: Nếu hàm số có đạo hàm trên ta có: định lí 1? GV nhận xét câu trả lời giới thiệu công thức mở rộng cụ thể cho HS GV cho ví dụ minh họa: GV chia nhóm theo dãy bàn ghê Dãy 1; làm câu a) Dãy 3; làm câu b) Hai HS đứng chỗ thực ví dụ GV gọi HS nhóm đứng lên làm chỗ Dự kiến giải: GV gọi HS lại nhóm a) nhận xét, chữa hoàn thiện đáp án b) GV nhắc nhở HS cách nhớ nhanh công thức: Đạo hàm tổng ( hiệu) tổng ( hiệu) đạo hàm HS lắng nghe, ghi nhận kiến thức Từ ví dụ trên, GV hướng dẫn HS làm hoạt động (GV dành phút cho HS suy nghĩ, gọi HS lên bảng hoàn thành HĐ) câu a) em sử dụng định lí 1, sau thay có kết đạo hàm câu b), biểu diễn ) theo Sau tính đạo hàm theo Vậy, theo định lí ta có đạo hàm tổng ( hiệu) hai hàm số tổng ( hiệu) đạo hàm hai hàm số Liệu, điều tương tự có xảy tích hai hàm sơ hay khơng? Ta vào mục Đạo hàm tích hai hàm số Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau, tính giá trị đạo hàm điểm a) , b) ) , H1 a) Tính b) Cho hai hàm số Biết hai hàm số có đạo hàm CMR với ta có HS lắng nghe hướng dẫn HS lên bảng thực hoạt động a) Ta có Suy ra: b) Ta có: Suy ra: Hoạt động 2: Đạo hàm tích hai hàm sơ GV cho HS xem xét ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau: GV đặt câu hỏi: H: Có tính đạo hàm hàm số trên? Vây, sau sử dụng định lí 1, em tính đạo hàm hàm số bao nhiêu? GV đặt vấn đề: giả sử, đặt HS đứng chỗ trả lời Dự kiến trả lời: - Có cách tính: + Tính trực tiếp định nghĩa + Biến đổi hàm số trở thành Rồi tính tốn theo định lí HS trả lời chỗ: - Đạo hàm tích hai hàm số Định lí 2: Nếu hai hàm số có đạo hàm hàm số có đạo hàm và: Đặc biệt, số Ghi chú: GV đặt câu hỏi yêu cầu HS trả lời chỗ Biểu diễn theo ? HS tìm kết quả; Các em tìm , so sánh kết với ? GV đưa nhận xét: vậy, điều Ta thấy, tương tự định lí khơng với trường hợp tích hai hàm số Vậy, để tính đạo hàm tích hàm số, ta có Định lí HS ghi nhận định lí GV gọi HS đứng dậy đọc nội HS đứng chỗ đọc nội dung định lí dung định lí GV nhắc nhở HS cơng thức viết gọn định lí Chứng minh: Vây, để chứng minh định lí trên, ta sử dụng cách tính đạo hàm theo định nghĩ với cách đặt GV hướng dẫn HS chứng minh định lí với yêu cầu sau: Hãy tìm Biểu diễn theo Tìm Kết luận lại công thức GV: Dựa vào hướng dẫn SGK em hồn thiện chứng minh định lí vào xem tập) GV yêu cầu HS thực hoạt động Cách tính đạo hàm hàm số hay sai? GV gọi HS đứng chỗ chữa sai cách tính Gv gọi HS nhận xét, GV đánh giá hoàn thiện lời giải GV gợi ý HS thực H3 a) Xem vận dụng định lí cho hai hàm số b) Dựa vào công thức chứng minh câu a) vận dụng vào giải cau b) GV dành phút cho HS lớp hoàn thành H3, GV gọi hs lên bảng trình bày lời giải HS lắng nghe, ghi lại hướng dẫn GV Hs nhà hoàn thiện chứng minh HS đứng dậy trả lời chỗ: Cách tính sai HS đứng chỗ chữa, tính được: HS lắng nghe gợi ý, suy nghĩ thực hoạt đông Hs thực hoạt động Hai HS lên bảng giải H3 Dự kiến giải: a) b) H2 Cách tính đạo hàm sau hay sai? H3 (SGK) GV gọi HS khác nhận xét làm bảng Gv chữa hoàn thiện lời giải Hoạt động 3: Đạo hàm thương hai hàm số GV giới thiệu nội dung định lí GV gợi ý cho HS chứng minh định lí Tương tự chứng minh định lí 1, định lí 2, Hs nhà tìm cách chứng minh hồn thành vào xem tập GV; Theo định lí 1, định lí cơng thức có cơng thức thu gọn, GV mời HS đứng dậy đọc cơng thức thu gọn GV trình chiếu lên hình cơng thức thu gọn GV cho ví dụ để minh họa định lí Hs ghi nhận định lí HS lắng nghe nhà chứng minh định lí Hs đứng chỗ phát biểu HS ghi vào HS đứng dậy chỗ làm ví dụ HS 1: a) HS2: b) Gv gọi Hs làm ví dụ chỗ GV nhận xét đánh giá kết thu Hs lắng nghe tự ý thức hướng chứng minh Về nhà hoàn thiện chứng minh hệ Gv: giơi thiệu hệ quả, yêu cầu HS ý GV giới thiêu công thức thu gọn Vậy, để chứng minh hệ hay thực hoạt động 4, HS sử dụng định lí để chứng minh, Hs thực hoạt động đồng thời xem lại kết ví Hs đứng dậy chỗ chọn đáp án dụ Hs GV tìm đáp án HS chọn đáp án: C Gv học sinh thực hoạt Dự kiến giải: động GV gọi Hs lên chọn đáp án Gv Hs tìm đạo hàm hàm số Gv nhận xét đáp án HS Gv gọi Hs đứng dậy chỗ chọn đáp án giải thích Gọi Hs có đáp án khác Gv công bố đáp án nhận xét Định lí 3: Nếu hai hàm số có đạo hàm hàm số có đạo hàm và: Ghi chú: Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) b) Hệ quả: a) Trên ta có: b) Nếu hàm số có đạo hàm với thược ta có H5 Chọn kết kết sau: Đạo hàm hàm số bằng: câu trả lời Hs GV: Để nắm rõ cơng thức thành thạo tính tốn toán GV HS làm số tập củng cố Hoạt động 3: Bài tập củng cố GV chia lớp thành nhóm; phát phiếu học tập; thời gian hoạt động phút Nhóm 1, nhóm làm câu a) Nhóm 3, nhóm làm câu b) GV gọi nhóm nhận xét lẫn GV chiếu đáp án xác, chữa nhóm HS thảo luận nhóm Hồn thành vào phiếu học tập treo bảng Dự kiến câu trả lời nhóm a) Bài 1: Tính đạo hàm hàm số sau: a) , b) , c) d) , b) c) d) HS đại diện nhóm đứng chỗ nhận xét nhóm khác HS ghi vào GV: tổ chức cho Hs chơi trò chơi “ chuyến xe cuối cùng” Mỗi chuyến xe mang nhiệm vụ: hành khách phải trả lời lên xe GV chia lớp thành nhóm: Khi nhiệm vụ chiếu lên, nhóm có câu trả lời nhanh dành phần thắng Nhóm có nhiều thành viên lên xe dành phần quà GV trình chiếu nhiệm vụ: Sau nhiệm vụ, GV trình chiếu đáp án, nhận xét cách giải thích kết nhóm GV ghi nhận tổng kết điểm, phát quà cho nhóm có số điểm cao Nội dung câu hỏi phía sau nhiệm vụ Câu 1: Cho hàm số HS tham gia, hoạt động nhóm sôi HS trả lời nhiệm vụ giải thích lí Xác định Giá trị bằng: xử lí nhiệm vụ A HS ghi nhận đáp án, lắng nghe nhận xét B 14 GV C 15 Dự kiến đáp án D 24 Câu 1: D HD Câu 2: B Câu 3: A Câu 2: Cho hàm số Câu 4: B xác định Khi bằng: Câu 5: A A Câu 6: A B C D Câu 3: Đạo hàm hàm số Bằng: A B C D Câu 4: Cho hàm số xác định cho có đạo hàm là: A B C D HD: Ta có: Đáp án: B Câu 5: Đạo hàm hàm số biểu thức có dạng Khi đó: biểu thức bằng: A 31 B 24 C 51 D 34 HD: Đáp án: A Câu 6: Cho -3 Tính A B C D Ta có: Đáp án: A Củng cố - BTVN Củng cố kiến thức - GV nhắc lại cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu hàm số.( trình chiếu bảng) - Nhấn mạnh kiến thức trọng tâm Dặn dò - Yêu cầu HS nhà học bài, làm tập Bài 1; Bài câu a, b,c - Hoàn thành phần chứng minh thiếu - Đọc tiếp học, chuẩn bị cho tiết sau ... sơ hay khơng? Ta vào mục Đạo hàm tích hai hàm số Ví dụ: Tìm đạo hàm hàm số sau, tính giá trị đạo hàm điểm a) , b) ) , H1 a) Tính b) Cho hai hàm số Biết hai hàm số có đạo hàm CMR với ta có HS lắng... Hoạt động 2: Đạo hàm tích hai hàm sơ GV cho HS xem xét ví dụ Tìm đạo hàm hàm số sau: GV đặt câu hỏi: H: Có tính đạo hàm hàm số trên? Vây, sau sử dụng định lí 1, em tính đạo hàm hàm số bao nhiêu?... Có cách tính: + Tính trực tiếp định nghĩa + Biến đổi hàm số trở thành Rồi tính tốn theo định lí HS trả lời chỗ: - Đạo hàm tích hai hàm số Định lí 2: Nếu hai hàm số có đạo hàm hàm số có đạo hàm