0

Toán Lớp 11 các QUY tắc TÍNH đạo hàm

45 1 0
  • Toán Lớp 11  các QUY tắc TÍNH đạo hàm

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Tài liệu liên quan

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 15/09/2021, 20:44

Đạo hàm – ĐS> 11 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc tính đạo hàm  (C) =  (x) =  ( xn ) '  nx n1 , n *    x  x Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số  (u  v)  u  v  (u1  u2   un ) '  u1'  u2'   un'  (uv)  uv  vu  (uvw) '  u ' vw  uv ' w  uvw '  (ku)  ku v  u  uv  vu          v v v v Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số y  f (u( x))  f (u) với u  u( x) Khi y 'x  y 'u u 'x Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm Hàm hợp (c) '  ( x) '  u  '   u 1.u ' ( x ) '   x 1 u' u ' x ' u x u' n n u ' x ' n n u n 1 n n x n 1         B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CƠNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT Câu Cho hàm số f  x  xác định  f  x   x2  Giá trị f   1 bằng: A B C 4 Trang D Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có : f '  x   x  f   1  4 Câu Cho hàm số f  x    x4  x3  3x  x  xác định  Giá trị f '  1 bằng: A B 14 C 15 Hướng dẫn giải: Chọn D ·Ta có: f '  x   4 x3  12 x2  x  Nên f '  1  24 D 24 Câu Đạo hàm hàm số f  x    x  1 điểm x  1 là: A 32 Hướng dẫn giải: Chọn C C 64 B 30 D 12 3 Ta có : y   x  1  x  1  8x  x  1  y  1  64 Câu Với f ( x)  x2  x  Thì f '  1 bằng: x 1 B 3 A C 5 Hướng dẫn giải: Chọn D x2  x  4  f '  1  Ta có: f ( x)   x 1   f ' x  1 x 1 x 1  x  1 D Câu Cho hàm số f  x  xác định  f  x   x Giá trị f    A Hướng dẫn giải: Chọn D B C D Không tồn C y    D y    x Ta có : f   x   x2  f   x  không xác định x   f    khơng có đạo hàm x Câu Cho hàm số y   x2 A y    B Hướng dẫn giải: Chọn A x  x2  x  x2 Ta có : y   x2   x 0 y   bằng: y      4  x2  Trang Đạo hàm – ĐS> 11 Câu Cho hàm số f  x  xác định  f  x   x Giá trị f   8 bằng:  y    12 Hướng dẫn giải: Chọn A A B  12 Ta có : y  x  y  x  y y   y   y  8  C 1  3y 3x   D  12 Câu Cho hàm số f  x  xác định  \ 1 f  x   2x Giá trị f   1 bằng: x 1 1 B  C 2 2 Hướng dẫn giải: Chọn B  x  1  x 2 Ta có : f   x     f   1   2  x  1  x  1 A D Không tồn  x2  1   x   Giá trị f    bằng: Câu Cho hàm số f  x  xác định f  x    x 0  x  0  A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn C f  x   f  0 x2   1  lim Ta có : f     lim  lim  2 x 0 x  x  x0 x x 1 1 Câu 10 Cho hàm số y  x2  x đạo hàm hàm số x  là: x2 B y 1  5 C y 1  3 A y 1  4 Hướng dẫn giải: Chọn B  x  1 x     x  x  x  x   Ta có : y  2  x  2  x  2  y 1  5 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x)  x  x2 Tính y '   bằng: Trang D y 1  2 Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải: Chọn A A y '    B y '    C y '       x2  ' D y '    x2  x  x '  x  x  x  x2   Ta có: y '  f '( x)    2 4 x 4 x  4 x   y '  0   x2  x Câu 12 Cho hàm số y  , đạo hàm hàm số x  là: x2 A y ' 1  4 B y ' 1  3 C y ' 1  2 ' 2 D y ' 1  5 Hướng dẫn giải: Chọn D x2  x 6  y ' 1    5 Ta có: y   x 3  y '  1 x2 x2  x  2 Câu 13 Cho hàm số f  x   x Giá trị f    bằng: 1 B C - 12 Hướng dẫn giải:: Với x    2 2 1 f   x    x   x  f      22  3 12   Đáp án B Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Đạo hàm hàm số x  A Hướng dẫn giải: Đáp án D A B C D  12 D Không tồn x 1 Câu 15 Cho hàm số y  f ( x)  x  Khi f    bằng: Ta có f '  x   B Hướng dẫn giải: 2 Ta có: y  nên f     4x 1 Chọn A A C Trang D Đạo hàm – ĐS> 11 Câu 16 Cho hàm số f ( x)  A Không xác định Hướng dẫn giải: 1 x  1 f     có kết sau đây? 2x 1  2 B 3 C Hàm số không xác định x   D  1 nên f     không xác định  2 Chọn A Câu 17 Cho hàm số f  x   A 3x  x  3x3  x  1 B Giá trị f    là: D C Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B f   0    3x 2 3x3  x   x   3x3  x    3x  x  1 2 f   0      x  1 x3  x    x  x  1 x3  x  3x  x    x2  x 3x3  x   x  x3  x  x  4  3x3  x  1 3x3  x   Câu 18 Cho f  x   A -14 Hướng dẫn giải: Chọn A   Tính f '  1 x x x3 B 12 C 13 D 10    Bước tính đạo hàm sử dụng cơng thức      1 x  x / / 1  f '  x            f ' 1  1    14 x  x x x x x Câu 19 Cho f  x   Hướng dẫn giải: Chọn A A 1   x Tính f ' 1 x x B C Trang D Đạo hàm – ĐS> 11  x   / / 1 1   x2   2x     2x Ta có f '  x     x x x 2x x x x  1 Vậy f ' 1  1    2 Câu 20 Cho f  x   x  x3  x  Tính f ' 1  f '  1  f   A Hướng dẫn giải: Chọn A B C D Ta có f '  x    x5  x3  x  3  5x  3x  / f ' 1  f '  1  f    (5   2)  (5   2)  4.(2)  Câu 21 Cho f  x   A x  x2 Tính f '   B C D Hướng dẫn giải: Chọn A   x  x' 4 x  x 4 x f ' x     2  4 x   x2 /  Vậy f '       x2  /  x2  x2  4  x  4  x   x2 Câu 22 Đạo hàm hàm số f ( x)  3x  điểm x  1 2x 1 11 B Hướng dẫn giải: Chọn C 11 11 f  x   f   1   11  x  1 A  C 11 x9  x điểm x  bằng: x3 25 B C 16 D  11 Câu 23 Đạo hàm hàm số f  x   A  Hướng dẫn giải: Chọn C 6 f  x   4x  x  3 Trang D 11 Đạo hàm – ĐS> 11 f  1  6 1  3   4.1 Câu 24 Cho hàm số f ( x)  k x  x Với giá trị k f (1)  B k  A k  C k  3 ? D k  Hướng dẫn giải: Chọn D   1 Ta có f ( x)   k x  x   k  3 x2 x   1 f (1)   k    k   k  3 2 1 Câu 25 Đạo hàm hàm số y   điểm x  kết sau đây? x x A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D Tập xác định hàm số là: D   0;   x   D  không tồn đạo hàm x  Câu 26 Cho hàm số f ( x)  x3  Giá trị f (1) bằng: A Câu B C 2 Hướng dẫn giải: Chọn A Có f ( x)  x3   f ( x)  x  f (1)  6.(1)  D 6 Câu 27 Cho hàm số y   x f    kết sau đây? Hướng dẫn giải: Đáp án D A f (2)  Ta có f   x     x2 Không tồn f    B f (2)    12xx Câu 28 Cho hàm số f  x   Hướng dẫn giải: Đáp án D A  2 C f (2)  2 3 D Không tồn x  x2 2x Giá trị f  1 x 1 B  C – Trang D Không tồn Đạo hàm – ĐS> 11 2  x   x  1  x Ta có f   x       2  x 1   x  1  x  1 Suy không tồn f  1 Câu 29 Cho hàm số f  x    3x  1 Giá trị f  1 A Hướng dẫn giải: Đáp án D B C -4 D 24 Ta có f   x    3x  1 3x  1  12 x  3x  1  f  1  24 Câu 30 Cho hàm số f  x   Đạo hàm f x  x 1 B  C 2 Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 f  x    f    x Câu 31 Cho hàm số f ( x)   x4  x3  3x  x  Giá trị f (1) bằng: A 14 B 24 C 15 Hướng dẫn giải: Ta có f ( x)  4 x3  12 x2  x  suy f (1)  Chọn D A D    Trang D Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CƠNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 C Hướng dẫn giải: Chọn C Có y  10  y  Câu Cho hàm số f ( x)  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ( x)  a B f ( x)  b C f ( x)  a Hướng dẫn giải: Chọn C Có f ( x)  ax  b  f ( x)  a D 10 x D f ( x)  b Câu Cho f  x   x x0   Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f   x0   x0 B f   x0   x0 C f   x0   x02 Hướng dẫn giải: Chọn A f  x   x2  f   x   2x Câu Đạo hàm hàm số A y '  x3  x  Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu Đạo hàm hàm số A 16 x3  x  Hướng dẫn giải: Công thức Cx n   Cnx n 1  D f   x0  không tồn y  x  3x  x  B y '  x3  x  x D y '  x3  3x  y  2 x4  3x3  x  biểu thức sau đây? B 8x3  27 x2  C 8x3  x2  D 18x3  x2   Chọn C Câu y  x  3x  x  A y '  x3  x  B y '  x4  x  Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y '  x3  x  Câu7 y   C y '  x3  3x  x C y '  x3  3x  D y '  x3  x  C y '   x  x  D y '   x2  x  x3  2x2  x  A y '  2 x  x  B y '  3x  x  Hướng dẫn giải: Chọn D Trang Đạo hàm – ĐS> 11 Ta có y '   x2  x  Câu Đạo hàm cấp hàm số y  1  x3  là: A y  1  x3  B y  15 x 1  x3  C y  3 1  x3  D y  5 x 1  x3  Hướng dẫn giải: Chọn B 4 Ta có : y  1  x3  1  x3   15 x 1  x3  Câu Cho hàm số f  x  xác định  f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Hướng dẫn giải: Chọn A Sử dụng công thức đạo hàm:  c   với c  const ; x  ;  k.u   k.u với k  const  x   n.x n n 1 với n số nguyên dương ;  u  v   u  v ; Ta có f   x    ax  b   ax  b  a Câu 10 Cho hàm số f  x  xác định  f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: A 4 x  Hướng dẫn giải: Chọn B B 4 x  C x  D x  Sử dụng công thức đạo hàm: x  ;  k.u   k.u ;  x n   n.x n 1 ;  u  v   u  v f   x    2 x  3x   2  x   3x '  4 x  Câu 11 Đạo hàm y   x5  x  A y  10 x9  28x6  16 x3 C y  10 x9  16 x3 Hướng dẫn giải: Đáp án A B y  10 x9  14 x6  16 x3 D y  x6  x3  16 x Ta có y   x5  x  x5  x    x5  x  5x  x   10 x9  28 x  16 x3 Câu 12 Đạo hàm hàm số y  (7 x  5)4 biểu thức sau A 4(7 x  5)3 B 28(7 x  5)3 C 28(7 x  5)3 A  y '' y  3sin x  2cos x  3sin x  2cosx  Hướng dẫn giải: Đáp án C 3 Vì y   x  5  x  5  28  x  5 D Câu 13 Cho hàm số f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f   x  A x  B 4 x  C x  Trang 10 D 4 x  Đạo hàm – ĐS> 11 y   x  1 x    x  1  x2    x2  Câu 93 Đạo hàm hàm số y  A y    x 1  x 1    x x    x  1  x2   2 x 1  x 1 x  x  1 x ( x  1)3 x2  2 là: x 1  x 1 B y  x   x 1 1 D y   x  x 1 Hướng dẫn giải: Chọn C x   x 1 Ta có: y   x 1  x 1 1   1  y  x   x 1       2  x  x 1  x  C y      1  x  x 1 x 1   Câu 94 Cho hàm số f ( x)   x   Hàm số có đạo hàm f   x  bằng: x  1 A x  B  C x   x x x Hướng dẫn giải: Chọn D 1 Ta có f ( x)  x   Suy f   x    x x D  Câu 95 Tính đạo hàm hàm số y  x    x A C x 1 x2    x 1 x  x2 B D Hướng dẫn giải: Đáp án D y'     / x 1  Câu 96 y  1 x  / x   1 / x2  1  x   /  x2  x x2  x2  x Trang 31 x x 1 x x2     x2 x  x  x2  x2 x2 Đạo hàm – ĐS> 11 A C   1   x2   x  x 1 B   1   x 1  x  x D x2  x   1   x 1  x  x Hướng dẫn giải: Đáp án D Sử dụng công thức   / với u  u x2  x /  x2   1   y'     1   2 x 1  x  x 1  x  2 x x  1 x  Câu 97 Tính đạo hàm hàm số y     1 x   1 x  A y '     1 x  1 x    1 x  1 C y '     1 x  x 1 x   1 x  1 B y '     1 x  x 1 x   1 x  D y '     1 x  x 1 x     Hướng dẫn giải: Đáp án B Đầu tiên sử dụng công thức  u  với u  /  1 x   1 x  y '       x    1 x   1 x  1 x  Tính     1 x  / /  1  x   1  x  1  x  1  x  / 1 1 x  1  x  x x   1 x  /    1 x 1 x  1 x 1 x  Trang 32 2 Đạo hàm – ĐS> 11  1 x  1 Vậy y '     x    x 1 x   x 1 Câu 98 Tính đạo hàm hàm số y  x   A 1  x  x   x  1 C 1 1  D  x 1 x   x  1 x  x   x  1 B Hướng dẫn giải: Đáp án D y'     1  x 1 x 1 / /  x 1 1 1   x 1        2 x  x   x  1  x 1  x 1 x 1  /     Câu 99 Tính đạo hàm hàm số y   x   x  4   1    A  x     x   x x x     1    B  x     x  x x x   4   1    C  x     x   x x x     1    D  x     x   x x x   Hướng dẫn giải: Đáp án D Bước sử dụng  u  với u  x  / x         y '  5 x     x    5 x   x  x x   x    /  x  x      /   1    5 x      x   x x x   Câu 100 Tính đạo hàm hàm số y  A x  x 1  x  1 x 1 x B Trang 33 3 x  x 1  x  Đạo hàm – ĐS> 11 C  x 1  x  D 3 x  x 1  x  Hướng dẫn giải: Đáp án D / 1  x  u Sử dụng   được: y '  v  1  x   1  x   x 1  x   /  1 x   1 x 1 x   1  x  1  x  1 x  / / 1 x 1  x   1  x  3 x  x 1  x  Câu 101 Tính đạo hàm hàm số y  x  x  x A  1  x  x  x  x  x B  1  x x x  x  x  C  1  x  x  x  x  x D  1  x  x  x  x  x 1   1    x     1   x    1   1    x     1    x   Hướng dẫn giải: Đáp án A u với u  x  x  x Đầu tiên áp dụng  x y'  x x  x x x  1  x  x  x  x  x  2 / x x  2 x  2    1    x   Câu 102 Tính đạo hàm hàm số y  A  /  x x  1     x x x  x x 4x 1 x2  (áp dụng u chia v đạo hàm) B Trang 34 x x 8  2 x2   Đạo hàm – ĐS> 11 C x x  D  3 x  Hướng dẫn giải: Đáp án D y'   x  1 x2   /  x2   x 2 x  x   x  1 x2  2 x 2   /   x  1  A y '  x3 x 1 C y '  x3 x 1 x3  3x  x  1 2 x3  3x  x  1 x 2 x 2  2 x2   2 / x2   x2  2   x    x  x  1  2 x2   x  x  1 x   2 x2  x3 (Áp dụng bặc hai u đạo hàm) x 1 Câu 103 Tính đạo hàm hàm số y  x x x  B y '  D y '  x3 x 1 x3 x 1 x3  x  x  1 x3  3x  x  1 Hướng dẫn giải: Đáp án D y'  x3 x 1  x3     x 1   x3   x Ta có:     x 1  / Vậy y '  x3 x 1 /   x  1   x  1 x / /  x  1 x3  3x  x  1  x  2 x2 3x  x  1  x3  x  1  x3  3x  x  1 Câu 104 Tính đạo hàm hàm số y  A  B  x  2 x2  x  2 C Trang 35 3 x  2 x2 D 3 x  2 x2 Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải: Đáp án D  u Đầu tiên áp dụng y'   x  2 với u   x   /   x  2  2 3 /  x     x  2  3 x  2 x2  Câu 105 Tính đạo hàm hàm số y    x  6   x A    1 1 2x B 1 2x  C 1 2x   1 1 2x  D 1 2x  6   x 1 2x Hướng dẫn giải: Đáp án D Bước áp dụng  u  với u    x /    y '  1 1 2x 1 1 2x  /    1 1 2x Câu 106 Tính đạo hàm hàm số y  x  x2  A y '  ( x  1)  ( x  1) 1  x  /  1 2x   6   x 1 2x  x2   x 1 x  x2  B y '   x2   x 1 x  x2  C y '  ( x  1)   x2   x 1 x  x2  D y '  x2   x 1  ( x  1)  Hướng dẫn giải: Chọn D x x2  Ta có: y '  2 x 1  2x 1 x  x2   2 ( x  1)  x2 Câu 107 Cho hàm số y  f ( x)   2 x  A f  1  C Hàm số liên tục x0    x 1  2x 1 x  Hãy chọn câu sai: x  B Hàm số có đạo hàm x0  2 x D f ( x)   2 Hướng dẫn giải:: Chọn A Ta có: f (1)  Trang 36  x2   x 1 x  x   Đạo hàm – ĐS> 11 lim f  x   lim x  lim  lim(2 x  1)   x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy hàm số liên tục x0  C f ( x)  f (1) x2 1  lim  lim  x  1  x 1 x 1 x  x 1 x 1  x  1 f ( x)  f (1) (2 x  1)  lim  lim  lim 2 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 Vậy hàm số có đạo hàm x0   y  2sin x  y  4cos x  y    4 Ta có: lim   x  x  x  Câu 108 Tính đạo hàm hàm số f ( x)     x   x  2 x x  2 x  x    A f '( x)   B f '( x)    x  x   x  x    2 x  x  2 x  x    C f '( x)   D f '( x)    x  x   x  x    Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x  ta có: f '( x)  x  1 Với x  ta có: f '( x)  x 1 Tại x  ta có: f ( x)  f (1) x2  x  lim  lim 3 x 1 x 1 x 1 x 1 f ( x)  f (1) x 1 lim  lim   suy hàm số khơng có đạo x 1 x  x 1 x 1 hàm x  2 x  x 1  Vậy f '( x)    x  x 1    x  x  x  Câu 109 Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm  f ( x)     x  ax  b x  a  13 a  a  23 a  A  B  C  D  b  11 b  21 b  1 b  1 Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x  hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm   hàm số có đạo hàm x  Ta có lim f ( x)  1; lim f ( x)  a  b  x 1 x 1 Trang 37 Đạo hàm – ĐS> 11 Hàm số liên tục   a  b 1   a  b  f ( x)  f (1) Khi đó: lim  1; x 1 x 1 f ( x)  f (1)  x  ax   a lim  lim  a2 x 1 x 1 x 1 x 1 a  b  a  Nên hàm số có đạo hàm    a   b  1  x2  x  x   Câu 110 Tính đạo hàm hàm số f ( x)   x   x  ax  b x   A a  0, b  11 B a  10, b  11 C a  20, b  21 Hướng dẫn giải:: Chọn D Tương tự ý ĐS: a  0, b  Trang 38 D a  0, b  Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT Câu Cho hàm số y  x3  3x2  x  Phương trình y  có nghiệm là: A 1; 2 B 1;3 Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có : y  3x2  x  y   3x2  x    x  1; x  C 0; 4 Câu Cho hàm số f  x   k x  x (k  ) Để f  1  A k  B k  3 D 1; 2 ta chọn: C k  D k  Hướng dẫn giải: Chọn C    Ta có: f  x   k x  x  f   x   k x  x  k Đặt y  x  y  x  y y   y  f  x  k  x    x   k 3  x  x 1  3y 3x  x    x    Vậy để f  1  k    k  2 Câu Cho hàm số f  x   x3  2 x  x  Tập hợp giá trị x để f   x   là: A 2 B 2; C 4 D 2         Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có f ( x)  x  x  f ( x)   x2  x    x  2 Câu Cho hàm số y  x  x Nghiệm phương trình y  1 1 A x  B x  C x  D x   64 64 Hướng dẫn giải: Chọn C y   x 1 y      x 1   x   x  64 x Câu Cho hàm số y  4 x  x Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau ? Trang 39 Đạo hàm – ĐS> 11  B   ;   D  ;   A   3;    C ;     3;    3       ;   3   Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có y  4 x3  x  y  12 x   1  Nên y   12 x    x   ;   3 Câu f '( x)  với f ( x)  x3  3x  x  A  B x  x  Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D   x  Ta có: f '( x)  x  x , suy f '( x)    x  Câu f '( x)  với f ( x)  2 x  x   1  x  A  x  C x  Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D   C x  D  x  B 1  x  D x   1  x  Ta có: f '( x)  8x3  8x , suy f '( x)    x  Câu Cho hàm số y  3x3  25 Các nghiệm phương trình y  A x   B x   C x  Hướng dẫn giải: : Chọn A Ta có: y  9 x  25 y   9 x  25   x   3 Câu Cho hàm số y  x  3x  Các nghiệm phương trình y  5 A x  1 B x  1  x  C x    x  2 Hướng dẫn giải: Chọn D Trang 40 D x  5 D x   x  Đạo hàm – ĐS> 11 x  y  x  x  y   x  x    x  x2 1 Câu 10 Cho hàm số f ( x)  Tập nghiệm phương trình f ( x)  x 1 A 0 B  C  \ 0 D  Hướng dẫn giải: Chọn A x  x  1  x  x  1 4x f ( x)    f   x    x  2 x     x  1 Câu 11 Cho hàm số f ( x)   2 A 0;   3 Hướng dẫn giải: Chọn C x3 Tập nghiệm phương trình f ( x)  x 1    3 B  ;0  C 0;     2   D  ;0    x   x3  3x  x  1  x3 x3  3x   f   x    x  3x    Ta có f ( x)     2 x   x  1  x  1  x 1   Câu 12 Tìm số f  x   x  3x  Đạo hàm hàm số f  x  âm A  x  B x  C x  x  D x  x  Hướng dẫn giải: Chọn A Ta có: f   x   3x  x f   x    3x  x    x  Câu 13 Cho hàm số y  2 x  3x Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1 1   A  ;   B  ;  C  ;   D  9 9   Hướng dẫn giải: Chọn C 1 1 y  2 x  3x  y   ; y    0 x  x x x Câu 14 Cho hàm số y   x  1 Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? A  Hướng dẫn giải: Chọn C B  ;0 C  0;   D  y   x  1  y  12 x  x  1  y   x  Câu 15 Cho hàm số y  x  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Trang 41 Đạo hàm – ĐS> 11 B  ;0  A  C  0;   D  ;0 Hướng dẫn giải: Chọn D y  x   y  4x  y   x  4x2  Câu 16 Cho hàm số y  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1 x A B C  D  Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định D  R \ 1 y  1  x   0x  D Câu 17 Cho hàm số f ( x)  A  \ 1 Hướng dẫn giải: Đáp án A  3x  x Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  x 1 B  C 1;   D    x  x  f ( x)     x 1   3x  x   x  1  1  3x  x   x  1    x  1  3  x  x  1  1  3x  x  x  x    2  x  1  x  1 x  1     0, x   x  1 Câu 18 Cho hàm số y  3x3  x  Để y  x nhận giá trị thuộc tập sau     A   ;0  B   ;0      9 2   C  ;     0;   D  ;     0;   2 9   Hướng dẫn giải: Đáp án A y  3x3  x   y  x  x y     x  Trang 42 Đạo hàm – ĐS> 11 Câu 19 Cho hàm số f ( x)  A  Hướng dẫn giải: 5x 1 Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  2x B  \{0} C  ;0  D  0;    ax  b  ad  bc Lưu ý: Công thức đạo hàm nhanh     cx  d   cx  d  f ( x)    : vô nghiệm (2 x)2 Chọn A Câu 20 xf '( x)  f ( x)  với f ( x)  x  x2  1 A x  B x  3 Hướng dẫn giải: TXĐ: D   x f ( x) Ta có: f '( x)    x2  x2  C x  D x  Mặt khác: f ( x)  x  x  x  x  0, x   Nên xf '( x)  f ( x)   xf ( x) x2   f ( x)  x   x  x2     x 3x  Câu 21 f '( x)  với f ( x)  x   x2 A 2  x  Hướng dẫn giải: TXĐ: D   2; 2 Ta có: f '( x)   C 2  x B x  x D x   f '( x)    x  x 4 x   x    2  x     x    2  x   x     4  x  x  Câu 22 Cho hàm số f ( x)  A  ;1 \ 1;0 Hướng dẫn giải: Chọn A x Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  x 1 B 1;   C  ;1 D  1;   Trang 43 Đạo hàm – ĐS> 11  x   x  x 1   f ( x)     x   x  2 x ( x  1)  x  1  x  1   x Câu 23 Cho hàm số f ( x)  Tập nghiệm bất phương trình f ( x)  x 1       1 1 A  ; B  ;   C  ;  D  ;    2 2       Hướng dẫn giải: Chọn D 2 x3   2 x3  1 f ( x)      x  ( x  1)  x  1 Câu 24 Cho hàm số f ( x)  2mx  mx3 Số x  nghiệm bất phương trình f ( x)  khi: A m  B m  1 C 1  m  D m  1 Hướng dẫn giải: Chọn D Có f ( x)  2mx  mx3  f ( x)  2m  3mx2 Nên f (1)   2m  3m   m  1 Câu 25 Tìm m để hàm số y  (m  1) x3  3(m  2) x2  6(m  2) x  có y '  0, x   A m  B m  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: y '  (m  1) x  2(m  2) x  2(m  2)  C m  D m  Do y '   (m  1) x2  2(m  2) x  2(m  2)  (1)  m  (1)  6 x    x  1 nên m  (loại) a  m    m  (1) với x      '  m   m4 (m  1)(4  m)  Vậy m  giá trị cần tìm mx3  mx  (3m  1) x  có y '  0, x   B m  C m  D m  Câu 26 Tìm m để hàm số y  A m  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: y '  mx2  2mx  3m  Nên y '   mx  2mx  3m   (2)  m  (1) trở thành: 1  với x  a  m   m  , (1) với x      '  Trang 44 Đạo hàm – ĐS> 11 m  m    m0 m(1  2m)  1  2m  Vậy m  giá trị cần tìm Trang 45 ... a  23 a  A  B  C  D  b  ? ?11 b  21 b  1 b  1 Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x  hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm   hàm số có đạo hàm x  Ta có lim f ( x)  1; lim... Chọn D A D    Trang D Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 C Hướng dẫn giải: Chọn C Có y  10  y  Câu Cho hàm số f ( x)  ax  b...   1 y   2  x  1  x  1 Cách 1: Ta có y  Cách 2: Ta có Câu 40 Tính đạo hàm hàm số sau: y  (2 x  5) Trang 16 D 1  x  1 Đạo hàm – ĐS> 11 A  12  x  5 B 12  x  5 C 
- Xem thêm -

Xem thêm: Toán Lớp 11 các QUY tắc TÍNH đạo hàm, Toán Lớp 11 các QUY tắc TÍNH đạo hàm