Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 46 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
46
Dung lượng
3,48 MB
Nội dung
http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc tính đạo hàm (C) = (x) = ( x n ) ' nx n 1 , n �N* � x x Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số �(u �v)� u� ��� (u1 u�� un ) ' u1' u2' un' �v� �(uv)� u� v v� u � (uvw) ' u ' vw uv ' w uvw ' (ku)� ku� � u� � v� u� v v� u �1 � �� � � � � � v2 �v � �v � v Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số y f (u ( x)) f (u ) với u u ( x) Khi y 'x y 'u u ' x Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm Hàm hợp (c ) ' ( x) ' u ' u 1.u ' ( x ) ' x 1 u' x ' u ' x u u' n n u ' x ' n n 1 n n 1 n u n x B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CƠNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 1 bằng: Câu Cho hàm số f x xác định � f x x Giá trị f � A B C 4 D Hướng dẫn giải: Chọn C 1 4 Ta có : f ' x x � f � Câu Cho hàm số f x x x x x xác định � Giá trị f ' 1 bằng: A B 14 C 15 Hướng dẫn giải: Chọn D ·Ta có: f ' x 4 x 12 x x Nên f ' 1 24 D 24 Câu Đạo hàm hàm số f x x 1 điểm x 1 là: A 32 Hướng dẫn giải: Chọn C C 64 B 30 Ta có : y � x 1 � y� 1 64 Câu Với f ( x) x 1 � x x 1 D 12 x2 x Thì f ' 1 bằng: x 1 B 3 A C 5 Hướng dẫn giải: Chọn D � f ' x 1 x2 2x x 1 Ta có: f ( x ) � f ' 1 x 1 x 1 x 1 D Câu Cho hàm số f x xác định � f x x Giá trị f � A Hướng dẫn giải: Chọn D x Ta có : f � B C D Không tồn 0 C y� 0 D y � x x2 � f� x không xác định x � f� khơng có đạo hàm x Câu Cho hàm số y x2 A y� B 0 Hướng dẫn giải: Chọn A x 0 y� bằng: y� 0 Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word x2 x Ta có : y � x2 Đạo hàm – ĐS> 11 x x2 4 x2 8 bằng: Câu Cho hàm số f x xác định � f x x Giá trị f � 1 1 A B C D 12 12 6 Hướng dẫn giải: Chọn A 1 y x � y3 x � y y� � y� Ta có : 3y 3x � y� 0 � y� 8 12 Câu Cho hàm số f x xác định �\ 1 f x 2x 1 bằng: Giá trị f � x 1 1 B C 2 2 Hướng dẫn giải: Chọn B x 1 x 2 x Ta có : f � 1 2 � f� x 1 x 1 A D Không tồn � x2 1 � x �0 Giá trị f � bằng: Câu Cho hàm số f x xác định f x � x � x 0 � A B Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có : f � lim x �0 D Không tồn 1 f x f 0 x lim lim x �0 x �0 x 1 1 x0 x Câu 10 Cho hàm số y 1 4 A y� Hướng dẫn giải: Chọn B C x2 x đạo hàm hàm số x là: x2 1 5 1 3 B y� C y� Trang 1 2 D y� http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word x 1 x x x Ta có : y � x 2 � y� 1 5 Câu 11 Cho hàm số y f ( x) Hướng dẫn giải: Chọn A A y ' x2 x x x2 x 2 Tính y ' bằng: B y ' ' C y ' � x � x ' x x x Ta có: y ' f '( x) � � � 4 x � x2 � y ' 0 Đạo hàm – ĐS> 11 ' D y ' x2 x2 4 x x2 Câu 12 Cho hàm số y x2 x , đạo hàm hàm số x là: x2 B y ' 1 3 C y ' 1 2 A y ' 1 4 Hướng dẫn giải: Chọn D 6 � y ' 1 x2 x x 3 Ta có: y � y ' 1 5 x 2 x2 x2 D y ' 1 5 Câu 13 Cho hàm số f x x Giá trị f � 8 bằng: 1 B C - 12 Hướng dẫn giải:: Với x � � 13 � 32 32 2 � f� x x x � f � � 3 12 � � Đáp án B Câu 14 Cho hàm số f x x Đạo hàm hàm số x A B C Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f ' x x 1 bằng: Câu 15 Cho hàm số y f ( x) x Khi f � A Trang D 12 D Không tồn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 1 B C Hướng dẫn giải: 2 Ta có: y� nên f � 2 4x 1 Chọn A 1 x � 1� �có kết sau đây? Câu 16 Cho hàm số f ( x) f � � 2x 1 � 2� A Không xác định B 3 C Hướng dẫn giải: �1� �không xác định Hàm số không xác định x nên f � � � 2� Chọn A 3x x là: Câu 17 Cho hàm số f x Giá trị f � 2 3x x 1 A 0 B C Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B � 3x x 1 �.2 3x3 x 3x x 1 x3 x2 f � 0 2 3x3 x D A x 3x3 x 3x x 1 f � 0 2 3x x D 1 D x2 4x 3x3 x x x3 x x 4 3x x 1 x x 3 Câu 18 Cho f x A -14 Hướng dẫn giải: Chọn A Tính f ' 1 x x x3 B 12 C 13 / �1 � Bước tính đạo hàm sử dụng cơng thức � � 1 �x � x / �1 � f ' x � � � f ' 1 1 14 x � x x x �x x Trang D 10 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Câu 19 Cho f x Đạo hàm – ĐS> 11 1 x Tính f ' 1 x x Hướng dẫn giải: Chọn A A B C D / / x 1 1 � � Ta có f ' x x 2x 2x �x � x2 x x 2x x x � � 1 Vậy f ' 1 1 2 Câu 20 Cho f x x x x Tính f ' 1 f ' 1 f A Hướng dẫn giải: Chọn A B C D Ta có f ' x x5 x3 x 3 x x / f ' 1 f ' 1 f (5 2) (5 2) 4.(2) Câu 21 Cho f x A x Tính f ' x2 B C D Hướng dẫn giải: Chọn A / � x � x' 4 x x 4 x f ' x � � 2 � 4 x � x2 Vậy f ' / 4 x x2 x2 4 x 4 x x2 Câu 22 Đạo hàm hàm số f ( x) 3 x điểm x 1 2x 1 11 B Hướng dẫn giải: Chọn C 11 11 f� � f� 11 x 1 x 1 A C 11 Trang D 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 x9 x điểm x bằng: x3 25 B C 16 Câu 23 Đạo hàm hàm số f x A Hướng dẫn giải: Chọn C 6 f� x 4x x 3 f� 1 6 3 D 11 4.1 (1) Câu 24 Cho hàm số f ( x) k x x Với giá trị k f � B k A k C k 3 ? D k Hướng dẫn giải: Chọn D � � 13 � 1 Ta có f � ( x) � k x x � k 3 x x � � 1 f� (1) � k � k � k 3 2 1 điểm x kết sau đây? Câu 25 Đạo hàm hàm số y x x A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D Tập xác định hàm số là: D 0; � x �D � không tồn đạo hàm x ( 1) bằng: Câu 26 Cho hàm số f ( x) x Giá trị f � A Câu B C 2 D 6 Hướng dẫn giải: Chọn A ( 1) 6.(1) ( x) x � f � Có f ( x) x � f � kết sau đây? Câu 27 Cho hàm số y x f � Hướng dẫn giải: Đáp án D (2) A f � Ta có f � x x2 (2) B f � � 12xx 2 (2) C f � x 1 x2 Trang 2 3 D Không tồn http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 2 Không tồn f � Câu 28 Cho hàm số f x Hướng dẫn giải: Đáp án D A 2x 1 Giá trị f � x 1 B C – D Không tồn C -4 D 24 � x 1 x 2x � 2 Ta có f � x � � � 2 �x � x 1 x 1 1 Suy không tồn f � 1 Câu 29 Cho hàm số f x 3x 1 Giá trị f � A Hướng dẫn giải: Đáp án D B Ta có f � x 3x 1 3x 1 � 12 x 3x 1 � f � 1 24 Câu 30 Cho hàm số f x Đạo hàm f x x 1 B C 2 Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 f� x � f � x (1) bằng: Câu 31 Cho hàm số f ( x) x x 3x x Giá trị f � A 14 B 24 C 15 Hướng dẫn giải: Ta có f � (1) ( x) 4 x 12 x x suy f � Chọn D A D Trang D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y 10 là: A 10 B 10 C Hướng dẫn giải: Chọn C Có y 10 � y� Câu Cho hàm số f ( x ) ax b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ( x ) a ( x ) b ( x ) a A f � B f � C f � Hướng dẫn giải: Chọn C ( x ) a Có f ( x) ax b � f � D 10 x ( x) b D f � Câu Cho f x x x0 �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? x0 x0 A f � x0 x0 B f � x0 x02 C f � Hướng dẫn giải: Chọn A f x x2 � f � x 2x Câu Đạo hàm hàm số A y ' x x Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu Đạo hàm hàm số A 16 x x Hướng dẫn giải: Công thức Cx n � Cnx n 1 x0 không tồn D f � y x x x B y ' x x x D y ' x x y 2 x x x biểu thức sau đây? B 8 x 27 x C 8 x x D 18 x3 x Chọn C Câu y x x x A y ' x x B y ' x x Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y ' x x Câu7 y C y ' x x x C y ' x 3x D y ' x3 x 2 C y ' x x D y ' x x x3 2x2 x 1 A y ' 2 x x B y ' 3x x Trang http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có y ' x x Câu Đạo hàm cấp hàm số y x là: x3 A y� 15 x x C y � 3 x B y� 5 x x D y � Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có : y � x x � 15 x x 4 Câu Cho hàm số f x xác định � f x ax b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f ' x a B f ' x a C f ' x b D f ' x b Hướng dẫn giải: Chọn A ; k u � k u�với k const Sử dụng công thức đạo hàm: c � với c const ; x� x � n.x n n 1 với n số nguyên dương ; u v � u � ; v� Ta có f � x ax b � ax� b� a x bằng: Câu 10 Cho hàm số f x xác định � f x 2 x 3x Hàm số có đạo hàm f � A 4 x B 4 x C x D x Hướng dẫn giải: Chọn B ; k u � k u� Sử dụng công thức đạo hàm: x� ; x n � n.x n 1 ; u v � u � v� f� x 2 x 3x � 2 x � 3x ' 4 x Câu 11 Đạo hàm y x x 10 x9 28 x 16 x3 A y� 10 x 16 x C y� Hướng dẫn giải: Đáp án A 10 x9 14 x 16 x3 B y � x x3 16 x D y� Ta có y� x x x x � x x x x 10 x9 28 x 16 x3 Câu 12 Đạo hàm hàm số y (7 x 5) biểu thức sau A 4(7 x 5) B 28(7 x 5)3 C 28(7 x 5)3 A y '' y 3sin x cos x 3sin x 2cosx Hướng dẫn giải: Đáp án C 3 Vì y� x x � 28 x Trang 10 D http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word � y� Đạo hàm – ĐS> 11 � 1 � 1� x 1 x 1 � � �2 x x � x x � � x bằng: Câu 94 Cho hàm số f ( x) � x � Hàm số có đạo hàm f � x� � 1 A x B C x x x x Hướng dẫn giải: Chọn D 1 Ta có f ( x) x Suy f � x 1 x x Câu 95 Tính đạo hàm hàm số y x x A C x2 1 x2 x x2 1 x2 B D Hướng dẫn giải: Đáp án D y' / x 1 1 x / x 1 / x 1 1 x / 1 x x2 x � � 1 � � x2 � x � x x 1 x x2 x x2 x2 x x x2 x2 D Câu 96 y A B x � � 1 � � C x2 � x � x u / � � 1 � � D x2 � x � x với u x2 x / �x � � � y' � 1 � � � x2 � x � x2 � x � 2 x x x2 x Hướng dẫn giải: Đáp án D Sử dụng công thức Trang 32 x2 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 x � Câu 97 Tính đạo hàm hàm số y � � � � 1 x � � � � 1 x � y ' � � A � 1 x � � �1 x � 1 x � 1 y ' � � B � � 1 x � x 1 x � � 1 x � 1 y ' � � C � � 1 x � x 1 x � � 1 x � y ' � � D � � 1 x � x 1 x � Hướng dẫn giải: Đáp án B Đầu tiên sử dụng công thức u với u / 1 x 1 x / � x �� 1 x � y ' 2� � � � � � 1 x � 1 x � � �� � / 1 x 1 x 1 x 1 x / � 1 x � 1 x Tính � � � � x � � / 1 1 x 1 x x 2 x 1 x � 1 x � 1 � Vậy y ' � � 1 x � � � x 1 x 1 x 1 x x 1 Câu 98 Tính đạo hàm hàm số y x A 1 x x x 1 C 1 1 D x 1 x x 1 x x x 1 B Hướng dẫn giải: Đáp án D y' / � � x 1 � � � x 1 � x 1 / x 1 x 1 1 x 1 x 1 / 1 x x x 1 Trang 33 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 � � Câu 99 Tính đạo hàm hàm số y � x � x� � 4 �� 1 � � A � x �� � x ��2 x x x � � ��1 � � B � x �� � x �� x x x � � 4 �� 1 � � C � x �� � x ��2 x x x � � �� 1 � � D � x �� � x ��2 x x x � � Hướng dẫn giải: Đáp án D x Bước sử dụng u với u x / � �� � � ��1 � y ' 5� x � � x � � x � x �� x� � x �� � �2 x � / x x � � � � � / �� 1 � � 5� x �� � x ��2 x x x � � Câu 100 Tính đạo hàm hàm số y 1 x 1 x A x 1 x 1 x B 3 x 1 x 1 x C 1 x 1 x D 3 x 1 x 1 x Hướng dẫn giải: Đáp án D / �u � Sử dụng � �được: y ' �v � 1 x 1 x x. x 1 x / 1 x 1 x 1 x / � 1 � A � x x x x x � 1 x 1 x 1 x 3 x 1 x 1 x Câu 101 Tính đạo hàm hàm số y x x x � � � � 1 � � � x� � � Trang 34 / 1 x 1 x x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word B � � 1 � x x x x x � C � � 1 � x x x x x � D � � 1 � x x x x x � Đạo hàm – ĐS> 11 � � � � 1 � � � x� � � 1 � � � � 1 � � � x� � � � � � � 1 � � � x� � � Hướng dẫn giải: Đáp án A Đầu tiên áp dụng u với u x x x y' x x x 2 � � 1 � x x x x x � Câu 102 Tính đạo hàm hàm số y 4x x2 (áp dụng u chia v đạo hàm) x A x C x 2 x 2 x 3 x 2 Hướng dẫn giải: Đáp án D y' x 1 / x2 x2 x 2 x 2 / x x 1 x 2 x x 1 � � � � 1 � � � x� � � � / � 1 x x � � � � � x x x � x x / x x x x x x x 1 x 2 x2 Câu 103 Tính đạo hàm hàm số y x D x x 2 x 8 B 2 2 x2 x 2 x2 2 / x2 x2 2 x x 1 x 2 x2 x3 (Áp dụng bặc hai u đạo hàm) x 1 Trang 35 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word A C y' x3 x 1 y' x3 x 1 x3 3x2 x 1 2 x3 3x2 x 1 y' B y' D x3 x 1 x3 x 1 x3 x x 1 x3 3x x 1 Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải: Đáp án D y' / x3 x 1 �x3 � � � �x � �x � x Ta có: � � �x � / Vậy y' x3 x 1 x 1 x 1 / x 1 x3 3x x 1 / x x 2 x2 B Hướng dẫn giải: Đáp án D Đầu tiên áp dụng y' x 2 u / x 2 x 1 x 2 x 3x x 1 C x2 x x 2 3 x 2 x2 D 3 x 2 x2 3 x 2 với u x / x x 1 x3 Câu 104 Tính đạo hàm hàm số y A x 2 x2 Câu 105 Tính đạo hàm hàm số y x A 6 x 1 2x B 1 1 2x 2 2x C Hướng dẫn giải: Đáp án D Bước áp dụng u với u x / Trang 36 2x 2x D 6 x 1 2x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word y ' 1 1 2x 1 1 2x / 1 1 2x Câu 106 Tính đạo hàm hàm số A C x x2 y' y' ( x 1) 2x / 2x 6 x 2x x2 x y' B x2 2x x x2 ( x 1) y Đạo hàm – ĐS> 11 y' D x2 2x 1 x x2 ( x 1) x2 2x x x2 ( x 1) Hướng dẫn giải: Chọn D x x 1 Ta có: y ' 2 x 2x 1 x x2 ( x 1) �x y f ( x ) Câu 107 Cho hàm số � �2 x 1 A f � x 2x 1 x �1 x C Hàm số liên tục x0 Hãy chọn câu sai: B Hàm số có đạo hàm x0 x x �1 � ( x) � D f � x � Hướng dẫn giải:: Chọn A Ta có: f (1) x 1) lim f x lim x lim lim(2 x �1 x �1 x �1 x �1 Vậy hàm số liên tục x0 C f ( x) f (1) x2 1 lim lim x 1 x �1 x �1 x x �1 x 1 x 1 f ( x) f (1) (2 x 1) lim lim lim 2 x �1 x �1 x �1 x 1 x 1 x 1 � � 2sin x � y� 4 cos x � y� 4 Vậy hàm số có đạo hàm x0 � y� Ta có: lim �x x x �1 Câu 108 Tính đạo hàm hàm số f ( x) � � � x x x x x x � � � � A f '( x) � B f '( x) � x �2 x x � � � x 1 Trang 37 x2 x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 x x x x � � � � C f '( x) � D f '( x) � � x x �2 x x � � Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x ta có: f '( x) x 1 Với x ta có: f '( x) x 1 Tại x ta có: f ( x) f (1) x2 x lim lim 3 x �1 x �1 x 1 x 1 f ( x) f (1) x 1 lim lim � suy hàm số khơng có đạo x �1 x�1 x 1 x 1 hàm x x x � � Vậy f '( x) � �2 x x � �x x x �1 Câu 109 Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm � f ( x) � x ax b x � �a 13 �a �a 23 �a A � B � C � D � b 1 b 11 b 21 b 1 � � � � Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x �1 hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm � � hàm số có đạo hàm x Ta có lim f ( x ) 1; lim f ( x) a b x �1 x �1 Hàm số liên tục � � a b � a b f ( x ) f (1) 1; Khi đó: lim x �1 x 1 f ( x) f (1) x ax a lim lim a2 x �1 x �1 x 1 x 1 a3 �a b � �� Nên hàm số có đạo hàm � � b 1 �a � �x x x �0 � Câu 110 Tính đạo hàm hàm số f ( x ) � x �x ax b x � A a 0, b 11 B a 10, b 11 C a 20, b 21 Trang 38 D a 0, b http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Hướng dẫn giải:: Chọn D Tương tự ý ĐS: a 0, b Trang 39 Đạo hàm – ĐS> 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT có nghiệm là: Câu Cho hàm số y x x x Phương trình y� A 1; 2 B 1;3 C 0; 4 Hướng dẫn giải: Chọn B 3x x Ta có : y � y� � x x � x 1; x Câu Cho hàm số f x k x x (k ��) Để f � 1 ta chọn: A k B k 3 D 1; 2 D k C k Hướng dẫn giải: Chọn C � Ta có: f x k x x � f � x k x x k Đặt y x � y x � y y� � y� f� x k x � x � k x x x � x � 1 3y 3x k Vậy để f � 1 � k 2 x là: Câu Cho hàm số f x x 2 x x Tập hợp giá trị x để f � A 2 B 2; C 4 D 2 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có f � ( x) x x f� ( x) � x x � x 2 Câu Cho hàm số y x x Nghiệm phương trình y� 1 1 A x B x C x D x 64 64 Hướng dẫn giải: Chọn C y� 4 x 1 y� � 4 � x 1 � x � x 64 x �0 x nhận giá trị thuộc tập sau ? Câu Cho hàm số y 4 x3 x Để y� Trang 40 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word � ; B � � � �; D � � 3; � A � � � � C �; � ���3; � Đạo hàm – ĐS> 11 � � 3� � �1 � ��� ; �� � �3 � Hướng dẫn giải: Chọn B 12 x Ta có y 4 x3 x � y � � 1 � �0 � 12 x �0 � x �� ; Nên y � � � 3� Câu f '( x) �0 với f ( x) x x x �0 � A � B x �1 x �1 � Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D � x �0 � Ta có: f '( x) x x , suy f '( x) �0 � � x �1 � Câu f '( x) với f ( x) 2 x x 1 x � A � x 1 � C x Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D � C x �0 D �x �1 B 1 x D x 1 x � Ta có: f '( x) 8 x3 x , suy f '( x) � � x 1 � Câu Cho hàm số y 3x 25 Các nghiệm phương trình y� A x � B x � C x Hướng dẫn giải: : Chọn A 9 x 25 Ta có: y � y� � 9 x 25 � x � 3 Câu Cho hàm số y x x Các nghiệm phương trình y� 5 A x �1 B x 1 �x C x �x 2 Hướng dẫn giải: Trang 41 D x �5 D x �x http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 Chọn D x0 � y� x x � y� � 6x2 6x � � x 1 � x2 1 ( x) Câu 10 Cho hàm số f ( x ) Tập nghiệm phương trình f � x 1 A 0 B � C �\ 0 D � Hướng dẫn giải: Chọn A x x 1 x x 1 4x f� ( x) � f� x � x x 1 x 1 Câu 11 Cho hàm số f ( x) � 2� 0; � A � � Hướng dẫn giải: Chọn C x3 ( x) Tập nghiệm phương trình f � x 1 �2 � � 3� ;0 � 0; � B � C � �3 � �3 � ;0 � D � �2 x0 � � x x 1 x3 x 3x �x3 � � ( x) � � � f� x � x 3x � � Ta có f � 2 x x 1 x 1 �x � � Câu 12 Tìm số f x x 3x Đạo hàm hàm số f x âm A x B x C x x D x x Hướng dẫn giải: Chọn A x 3x x Ta có: f � f� x � 3x x � x x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 13 Cho hàm số y 2 x 3x Để y� � 1� �1 � �; � A �; � B � C � ; �� D � � 9� �9 � Hướng dẫn giải: Chọn C 1 1 y 2 x 3x � y � 3 ; y� � 3 0� x �x x x �0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 14 Cho hàm số y x 1 Để y� A � Hướng dẫn giải: Chọn C y � x 1۳ B �;0 y � 12 x x 1 y� C 0; � x Trang 42 D � http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 �0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 15 Cho hàm số y x Để y� B �;0 A � Hướng dẫn giải: Chọn D y � x 1 y� C 0; � D �;0 4x y� x x2 x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 16 Cho hàm số y Để y� 1 x A B C � D � Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định D R \ 1 y� 0x �D 1 x Câu 17 Cho hàm số f ( x) A �\ 1 Hướng dẫn giải: Đáp án A 3x x2 ( x ) Tập nghiệm bất phương trình f � x 1 B � C 1; � D � � � 3x x � f� ( x) � � � x 1 � 3x x � x 1 x x x 1 � x 1 3 x x 1 3x x x 1 x 1 0, x �1 x 1 x2 2x x 1 �0 x nhận giá trị thuộc tập sau Câu 18 Cho hàm số y 3x x Để y� �2 � �9 � ;0� ;0 A � B � �9 � �2 � � 9� 2� � � �; �� 0; � �; �� 0; � C � D � 2� 9� � � Hướng dẫn giải: Đáp án A Trang 43 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 y 3x x � y � 9x2 2x y� �0 � �x �0 Câu 19 Cho hàm số f ( x ) A � Hướng dẫn giải: 5x 1 ( x) Tập nghiệm bất phương trình f � 2x B �\{0} C �; D 0; � � ad bc �ax b � Lưu ý: Công thức đạo hàm nhanh � � �cx d � cx d f� ( x) � : vô nghiệm (2 x) Chọn A Câu 20 xf '( x ) f ( x ) �0 với f ( x ) x x 1 A x � B x 3 Hướng dẫn giải: TXĐ: D � x f ( x) Ta có: f '( x) x 1 x2 1 D x � C 2 �x D x C x Mặt khác: f ( x ) x x x x �0, x �� Nên xf '( x ) f ( x ) �0 � xf ( x ) x2 f ( x ) �0 �x �0 x � x �1 � Câu 21 f '( x) với f ( x) x x A 2 �x � B x � Hướng dẫn giải: TXĐ: D 2; 2 ۳�۳ 2x x2 Ta có: f '( x) x 4 x � f '( x) � x x 2 �x � 2 �x � � �� �� � 2 �x �x �0 � x � � 2 � 4 x x � � Câu 22 Cho hàm số f ( x ) x ( x) Tập nghiệm bất phương trình f � x 1 Trang 44 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word A �;1 \ 1;0 Hướng dẫn giải: Chọn A x 1 f� ( x) � ۹۹ x ( x 1) B 1; � � 1� � ; A � � � 2� � Hướng dẫn giải: Chọn D 2 x3 f� ( x) � 0۳ ( x3 1) � x � �x �x �1 � Câu 23 Cho hàm số f ( x) C �;1 Đạo hàm – ĐS> 11 D 1; � �x � �x �x �1 � x ( x) �0 Tập nghiệm bất phương trình f � x 1 �1 � � �1 � 1� 3 � ; ; � B � ; �� C D � � � � � � � 2� �2 � � �2 � � 2 x3 �0 � �x �1 x ( x) �1 khi: Câu 24 Cho hàm số f ( x) 2mx mx3 Số x nghiệm bất phương trình f � A m �1 B m �1 C 1 �m �1 D m �1 Hướng dẫn giải: Chọn D (1) �1 � 2m 3m �1 � m �1 ( x) 2m 3mx Nên f � Có f ( x) 2mx mx � f � Câu 25 Tìm m để hàm số y (m 1) x 3( m 2) x 6(m 2) x có y ' �0, x �� A m �3 B m �1 C m �4 D m �4 Hướng dẫn giải: Chọn C (m 1) x 2(m 2) x 2( m 2) � Ta có: y ' � � � Do y ' �0 � ( m 1) x 2( m 2) x 2( m 2) �0 (1) �m (1) �� � 6 x 6 x nên m (loại) a m 1 � �m �1 (1) với x ��� � ' �0 � m 1 � �۳� m (m 1)(4 m) �0 � Vậy m �4 giá trị cần tìm mx3 Câu 26 Tìm m để hàm số y mx (3m 1) x có y ' �0, x �� A m � B m �2 C m �0 D m Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: y ' mx 2mx 3m Trang 45 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Nên y ' �0 � mx 2mx 3m �0 (2) �m (1) trở thành: 1 �0 với x �� am0 � �m �0 , (1) với x ��� � ' �0 � m0 m0 � � �� �� �m0 m(1 2m) �0 2m �0 � � Vậy m �0 giá trị cần tìm Trang 46 Đạo hàm – ĐS> 11 ... ? ?11 b 21 b 1 � � � � Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x �1 hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm � � hàm số có đạo hàm x Ta có lim f ( x ) 1; lim f ( x) a b x �1 x �1 Hàm số. .. Cách 1: Ta có y� Cách 2: Ta có Câu 40 Tính đạo hàm hàm số sau: y A 12 x 5? ?? B (2 x 5) 12 x 5? ?? C x 5? ?? D 12 x 5? ?? Hướng dẫn giải: Chọn D '' 3� (2 x 5) � � 12(2 x 5) ... Trang 39 Đạo hàm – ĐS> 11 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi tài liệu file word Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT có nghiệm là: Câu Cho hàm số y x