Bài tập và lý thuyết chương 5 đại số lớp 11 các QUY tắc TÍNH đạo hàm

ĐÂY LÀ PHẦN TRẮC NGHIỆM CÔNG THỨC ĐẠO HÀM CÓ LỜI GIẢI. TÀI LIỆU ĐƯỢC VIẾT BẰNG FILE WORD TRÌNH BÀY TỪ DỄ TỚI KHÓ VỚI HỆ THỐNG CÂU HỎI PHONG PHÚ ĐA DẠNG VÀ CÓ ĐÁP ÁN GIÚP THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH ÔN TẬP TỐT NHẤT VỀ ĐẠO HÀM.

Đạo hàm – ĐS> 11 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM A – TÓM TẮT LÝ THUYẾT Quy tắc tính đạo hàm  (C) =  (x) =  ( x n ) '  nx n 1 , n �N* �   x  x Đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hàm số �(u �v)� u� ��� (u1 u��  un ) ' u1' u2' un' �v� �(uv)� u� v  v� u � (uvw) '  u ' vw  uv ' w  uvw '  (ku)� ku� � u� � v� u� v  v� u �1 � �� �  � � � � v2 �v � �v � v Đạo hàm hàm số hợp Cho hàm số y  f (u ( x))  f (u ) với u  u ( x) Khi y 'x  y 'u u ' x Bảng công thức đạo hàm hàm sơ cấp Đạo hàm Hàm hợp (c ) '  ( x) '   u  '   u 1.u ' ( x ) '   x 1 u' x ' u ' x u u' n n u ' x ' n n 1 n n 1 n u n x         B – BÀI TẬP DẠNG 1: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CƠNG THỨC TẠI MỘT ĐIỂM HOẶC BẰNG MTCT Trang Đạo hàm – ĐS> 11  1 bằng: Câu Cho hàm số f  x  xác định � f  x   x  Giá trị f � A B C 4 D Hướng dẫn giải: Chọn C  1  4 Ta có : f '  x   x � f � Câu Cho hàm số f  x    x  x  x  x  xác định � Giá trị f '  1 bằng: A B 14 C 15 Hướng dẫn giải: Chọn D ·Ta có: f '  x   4 x  12 x  x  Nên f '  1  24 D 24 Câu Đạo hàm hàm số f  x    x  1 điểm x  1 là: A 32 Hướng dẫn giải: Chọn C C 64 B 30 Ta có : y �   x  1 � y�  1  64 Câu Với f ( x)  x  1 � x  x  1 D 12 x2  x  Thì f '  1 bằng: x 1 B 3 A C 5 Hướng dẫn giải: Chọn D � f ' x  1 x2  2x   x 1  Ta có: f ( x )  � f '  1   x  1 x 1 x 1 D   Câu Cho hàm số f  x  xác định � f  x   x Giá trị f � A Hướng dẫn giải: Chọn D  x  Ta có : f � B C D Không tồn  0  C y�  0  D y � x x2 � f�  x  không xác định x  � f�   khơng có đạo hàm x Câu Cho hàm số y   x2 A y� B  0  Hướng dẫn giải: Chọn A x 0 y�   bằng: y�  0  Trang Đạo hàm – ĐS> 11  x2  x Ta có : y �    x2 x  x2    4  x2   8 bằng: Câu Cho hàm số f  x  xác định � f  x   x Giá trị f � 1 1 A B  C D  12 12 6 Hướng dẫn giải: Chọn A 1 y  x � y3  x � y y�  � y�   Ta có : 3y 3x � y�  0    � y�  8   12 Câu Cho hàm số f  x  xác định �\  1 f  x   2x  1 bằng: Giá trị f � x 1 1 B  C 2 2 Hướng dẫn giải: Chọn B  x  1  x 2   x  Ta có : f �  1   2 � f�  x  1  x  1 A D Không tồn � x2  1 �  x �0  Giá trị f �   bằng: Câu Cho hàm số f  x  xác định f  x   � x �  x  0 � A B Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có : f �    lim x �0 D Không tồn 1 f  x   f  0 x    lim   lim x �0 x �0 x 1 1 x0 x Câu 10 Cho hàm số y   1  4 A y� Hướng dẫn giải: Chọn B C x2  x đạo hàm hàm số x  là: x2  1  5  1  3 B y� C y� Trang  1  2 D y� Đạo hàm – ĐS> 11  x  1  x     x  x   Ta có : y �  x  2 � y�  1  5 Câu 11 Cho hàm số y  f ( x)  Hướng dẫn giải: Chọn A A y '     x2  x  x  x2  x  2 Tính y '   bằng: B y '    ' C y '     � x � x '  x  x  x Ta có: y '  f '( x)  � � � 4 x �  x2 � y '  0   ' D y '    x2  x2   4 x  x2  Câu 12 Cho hàm số y  x2  x , đạo hàm hàm số x  là: x2 B y '  1  3 C y '  1  2 A y '  1  4 Hướng dẫn giải: Chọn D 6 � y '  1 x2  x  x  3 Ta có: y  � y '  1    5  x  2 x2 x2 D y '  1  5 Câu 13 Cho hàm số f  x   x Giá trị f �  8 bằng: 1 B C - 12 Hướng dẫn giải:: Với x  � � 13 � 32 32 2 � f� x  x  x � f    � �     3 12 � � Đáp án B Câu 14 Cho hàm số f  x   x  Đạo hàm hàm số x  A B C Hướng dẫn giải: Đáp án D Ta có f '  x   x 1   bằng: Câu 15 Cho hàm số y  f ( x)  x  Khi f � A Trang D  12 D Không tồn Đạo hàm – ĐS> 11 1 B C Hướng dẫn giải: 2  Ta có: y� nên f �  2  4x 1 Chọn A 1 x � 1�  �có kết sau đây? Câu 16 Cho hàm số f ( x)  f � � 2x 1 � 2� A Không xác định B 3 C Hướng dẫn giải: �1�  �không xác định Hàm số không xác định x   nên f � � � 2� Chọn A 3x  x    là: Câu 17 Cho hàm số  f  x   Giá trị  f � 2 3x  x  1 A  0 B C Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn B �  3x  x  1 �.2 3x3  x    3x  x  1 x3  x2   f �  0  2 3x3  x  D A   x   3x3  x    3x  x  1  f �  0  2 3x  x   D 1      D x2  4x 3x3  x   x  x3  x  x  4  3x  x  1 x  x  3  Câu 18 Cho f  x   A -14 Hướng dẫn giải: Chọn A   Tính f '  1 x x x3 B 12 C 13 / �1 �  Bước tính đạo hàm sử dụng cơng thức �  �  1 �x � x / �1 � f '  x   �   �    � f '  1  1    14 x � x x x �x x Trang D 10 Đạo hàm – ĐS> 11 Câu 19 Cho f  x   1   x Tính f '  1 x x Hướng dẫn giải: Chọn A A B C   D / / x 1 1 � � Ta có f '  x     x     2x     2x �x � x2 x x 2x x x � � 1 Vậy f '  1  1    2 Câu 20 Cho f  x   x  x  x  Tính f '  1  f '  1  f   A Hướng dẫn giải: Chọn A B C D Ta có f '  x    x5  x3  x  3  x  x  / f '  1  f '  1  f    (5   2)  (5   2)  4.(2)  Câu 21 Cho f  x   A x Tính f '    x2 B C D Hướng dẫn giải: Chọn A  / � x � x' 4 x  x 4 x f ' x  � � 2 � 4 x �  x2  Vậy f '      / 4 x  x2   x2   4 x  4 x   x2 Câu 22 Đạo hàm hàm số f ( x)  3 x  điểm x  1 2x 1 11 B Hướng dẫn giải: Chọn C 11 11 f� � f�  11  x   1   x  1 A  C 11 Trang D  11 Đạo hàm – ĐS> 11 x9  x điểm x  bằng: x3 25 B C 16 Câu 23 Đạo hàm hàm số f  x   A  Hướng dẫn giải: Chọn C 6 f�   x  4x  x  3 f�  1  6   3  D 11  4.1 (1)  Câu 24 Cho hàm số f ( x)  k x  x Với giá trị k f � B k  A k  C k  3 ? D k  Hướng dẫn giải: Chọn D � � 13 � 1 Ta có f � ( x)  � k x  x � k  3 x x � � 1 f� (1)  � k   � k  � k  3 2 1  điểm x  kết sau đây? Câu 25 Đạo hàm hàm số y  x x A B C D Không tồn Hướng dẫn giải: Chọn D Tập xác định hàm số là: D   0; � x  �D � không tồn đạo hàm x  ( 1) bằng: Câu 26 Cho hàm số f ( x)  x  Giá trị f � A Câu B C 2 D 6 Hướng dẫn giải: Chọn A ( 1)  6.(1)  ( x)  x � f � Có f ( x)  x  � f �   kết sau đây? Câu 27 Cho hàm số y   x f � Hướng dẫn giải: Đáp án D (2)  A f � Ta có f �  x    x2 (2)  B f �  � 12xx  2 (2)  C f � x 1 x2 Trang 2 3 D Không tồn Đạo hàm – ĐS> 11  2 Không tồn f � Câu 28 Cho hàm số f  x   Hướng dẫn giải: Đáp án D A 2x  1 Giá trị f � x 1 B  C – D Không tồn C -4 D 24 �  x  1  x 2x � 2  Ta có f �  x  � � � 2 �x  �  x  1  x  1  1 Suy không tồn f �  1 Câu 29 Cho hàm số f  x    3x  1 Giá trị f � A Hướng dẫn giải: Đáp án D B Ta có f �  x    3x  1  3x  1 � 12 x  3x  1 � f �  1  24 Câu 30 Cho hàm số f  x   Đạo hàm f x  x 1 B  C 2 Hướng dẫn giải: Đáp án B 1 f�  x   � f �   x (1) bằng: Câu 31 Cho hàm số f ( x)   x  x  3x  x  Giá trị f � A 14 B 24 C 15 Hướng dẫn giải: Ta có f � (1)  ( x)  4 x  12 x  x  suy f � Chọn D A D    Trang D Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 2: TÍNH ĐẠO HÀN BẰNG CÔNG THỨC Câu Đạo hàm hàm số y  10 là: A 10 B 10 C Hướng dẫn giải: Chọn C  Có y  10 � y� Câu Cho hàm số f ( x )  ax  b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? ( x )   a ( x )  b ( x )  a A f � B f � C f � Hướng dẫn giải: Chọn C ( x )  a Có f ( x)  ax  b � f � D 10 x ( x)  b D f � Câu Cho f  x   x x0 �� Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng?  x0   x0 A f �  x0   x0 B f �  x0   x02 C f � Hướng dẫn giải: Chọn A f  x   x2 � f �  x   2x Câu Đạo hàm hàm số A y '  x  x  Hướng dẫn giải: Đáp án A Áp dụng công thức Câu Đạo hàm hàm số A 16 x  x  Hướng dẫn giải: Công thức Cx n � Cnx n 1   x0  không tồn D f � y  x  x  x  B y '  x  x  x D y '  x  x  y  2 x  x  x  biểu thức sau đây? B 8 x  27 x  C 8 x  x  D 18 x3  x   Chọn C Câu y  x  x  x  A y '  x  x  B y '  x  x  Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có: y '  x  x  Câu7 y   C y '  x  x  x C y '  x  3x  D y '  x3  x  2 C y '   x  x  D y '   x  x  x3  2x2  x 1 A y '  2 x  x  B y '  3x  x  Trang Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có y '   x  x  Câu Đạo hàm cấp hàm số y    x  là:    x3  A y�  15 x   x  C y �  3   x  B y�  5 x   x  D y � Hướng dẫn giải: Chọn B Ta có : y �    x    x  � 15 x   x  4 Câu Cho hàm số f  x  xác định � f  x   ax  b , với a, b hai số thực cho Chọn câu đúng: A f '  x   a B f '  x   a C f '  x   b D f '  x   b Hướng dẫn giải: Chọn A  ;  k u  � k u�với k  const Sử dụng công thức đạo hàm:  c  � với c  const ; x�  x  � n.x n n 1 với n số nguyên dương ;  u  v  � u � ;  v� Ta có f �  x    ax  b  � ax� b� a  x  bằng: Câu 10 Cho hàm số f  x  xác định � f  x   2 x  3x Hàm số có đạo hàm f � A 4 x  B 4 x  C x  D x  Hướng dẫn giải: Chọn B  ;  k u  � k u� Sử dụng công thức đạo hàm: x� ;  x n  � n.x n 1 ;  u  v  � u �  v� f�  x    2 x  3x  � 2  x  � 3x '  4 x  Câu 11 Đạo hàm y   x  x   10 x9  28 x  16 x3 A y�  10 x  16 x C y� Hướng dẫn giải: Đáp án A  10 x9  14 x  16 x3 B y �  x  x3  16 x D y� Ta có y�   x  x   x  x  �   x  x   x  x   10 x9  28 x  16 x3 Câu 12 Đạo hàm hàm số y  (7 x  5) biểu thức sau A 4(7 x  5) B 28(7 x  5)3 C 28(7 x  5)3 A  y '' y  3sin x  cos x  3sin x  2cosx  Hướng dẫn giải: Đáp án C 3 Vì y�   x    x   � 28  x   Trang 10 D Đạo hàm – ĐS> 11 � y�    � 1 � 1� x 1  x 1  �    � �2 x  x  � x  x  � �  x  bằng: Câu 94 Cho hàm số f ( x)  � x  � Hàm số có đạo hàm f � x� � 1 A x  B  C x   x x x Hướng dẫn giải: Chọn D 1 Ta có f ( x)  x   Suy f �  x  1 x x Câu 95 Tính đạo hàm hàm số y  x    x A C x2  1 x2    x  x2 1  x2 B D Hướng dẫn giải: Đáp án D y'    / x 1  1 x  / x   1 / x 1  1 x   / 1 x x2  x � � 1 � � x2  � x �  x x 1 x x2  x x2     x2 x  x  x2  x2 D  Câu 96 y  A B x � � 1 � � C x2  � x � x  u / � � 1 � � D x2  � x � x với u  x2  x / �x  � � � y' �  1 � � � x2  � x � x2  � x � 2 x x x2  x Hướng dẫn giải: Đáp án D Sử dụng công thức Trang 32 x2 Đạo hàm – ĐS> 11  x � Câu 97 Tính đạo hàm hàm số y  � � � � 1 x � � � � 1 x � y '  � � A � 1 x � � �1 x � 1 x � 1 y '  � � B � � 1 x � x 1 x �  � 1 x � 1 y '  � � C � � 1 x � x 1 x � � 1 x � y '  � � D � � 1 x � x 1 x �        Hướng dẫn giải: Đáp án B Đầu tiên sử dụng công thức  u   với u  / 1 x 1 x / �  x �� 1 x � y '  2� � � � � � 1 x � 1 x � � �� �  /   1 x    1 x   1 x   1 x  / � 1 x � 1 x Tính � � � �  x � �  /  1 1 x  1 x x 2 x  1 x   � 1 x � 1 � Vậy y '  � � 1 x � � � x 1 x    1 x 1 x  x 1 Câu 98 Tính đạo hàm hàm số y  x   A 1  x  x   x  1 C 1 1  D  x 1 x   x  1 x  x   x  1 B Hướng dẫn giải: Đáp án D y'   / � � x 1  �  � � x 1 � x 1 /    x 1 x 1   1  x 1 x 1 /  1  x  x   x  1 Trang 33 Đạo hàm – ĐS> 11 � � Câu 99 Tính đạo hàm hàm số y  � x  � x� � 4 �� 1 � �  A � x  �� � x ��2 x x x � � ��1 � � B � x  ��  � x �� x x x � � 4 �� 1 � �  C � x  �� � x ��2 x x x � � �� 1 � �  D � x  �� � x ��2 x x x � � Hướng dẫn giải: Đáp án D x Bước sử dụng  u   với u  x  / � �� � � ��1 � y '  5� x   � � x  � � x  � x �� x� � x �� � �2 x � /  x  x � � � � � / �� 1 � �  5� x   �� � x ��2 x x x � � Câu 100 Tính đạo hàm hàm số y  1 x 1 x A x 1 x 1 x B 3 x 1 x  1 x C 1 x 1 x D 3 x 1 x  1 x Hướng dẫn giải: Đáp án D / �u � Sử dụng � �được: y '  �v �   1 x   1 x  x.  x    1 x / 1 x  1 x 1 x   / � 1 � A � x x x x x � 1 x 1 x   1 x  3 x 1 x 1 x Câu 101 Tính đạo hàm hàm số   y  x x  x � � � � 1 � � � x� � � Trang 34  / 1 x  1 x   x Đạo hàm – ĐS> 11 B � � 1 � x x x x x � C � � 1 � x x x x x � D � � 1 � x x x x x � � � � � 1 � � � x� � � 1 � � � � 1 � � � x� � � � � � � 1 � � � x� � � Hướng dẫn giải: Đáp án A Đầu tiên áp dụng u với u  x  x  x y'  x x x  2 � � 1 � x x x x x �  Câu 102 Tính đạo hàm hàm số y  4x  x2  (áp dụng u chia v đạo hàm) x A x C x  2 x  2 x   3 x  2 Hướng dẫn giải: Đáp án D y'  x  1 / x2    x2    x 2 x 2  / x   x  1 x 2 x    x  1   � � � � 1 � � � x� � �  � / � 1 x x � � � � � x x x � x x / x x x x  x    x  x  1 x  2 x2  Câu 103 Tính đạo hàm hàm số y  x D x x 2  x 8 B 2  2 x2  x   2 x2   2 / x2   x2  2  x  x  1 x   2 x2  x3 (Áp dụng bặc hai u đạo hàm) x 1 Trang 35 Đạo hàm – ĐS> 11 A C y' x3 x 1 y' x3 x 1 x3  3x2  x  1 2 x3  3x2  x  1 y' B y' D x3 x 1 x3 x 1 x3  x  x  1 x3  3x  x  1 Hướng dẫn giải: Đáp án D y' / x3 x 1 �x3 � � � �x  � �x �  x Ta có: � � �x  � / Vậy y' x3 x 1   x  1   x  1 /  x  1 x3  3x  x  1 / x  x  2 x2 B Hướng dẫn giải: Đáp án D Đầu tiên áp dụng y'  x  2  u /   x  2   x  1  x  2   x  3x  x  1 C x2  x     x  2 3 x  2 x2 D 3 x  2 x2 3  x  2 với u   x   / x  x  1  x3 Câu 104 Tính đạo hàm hàm số y  A     x  2 x2 Câu 105 Tính đạo hàm hàm số y    x A  6   x 1 2x  B   1 1 2x  2  2x C Hướng dẫn giải: Đáp án D Bước áp dụng  u   với u    x / Trang 36     2x  2x  D  6   x 1 2x  Đạo hàm – ĐS> 11    y '  1 1 2x 1 1 2x  /   1 1 2x Câu 106 Tính đạo hàm hàm số A C x  x2  y' y' ( x  1)    2x   /   2x  6   x  2x  x2   x   y' B x2   2x  x  x2  ( x  1) y   y' D x2   2x 1 x  x2  ( x  1)   x2   2x  x  x2  ( x  1)  Hướng dẫn giải: Chọn D x x 1 Ta có: y '  2 x   2x 1  x  x2  ( x  1) �x y  f ( x )  Câu 107 Cho hàm số � �2 x   1  A f �   x   2x 1 x �1 x  C Hàm số liên tục x0  Hãy chọn câu sai: B Hàm số có đạo hàm x0  x x �1 � ( x)  � D f � x  � Hướng dẫn giải:: Chọn A Ta có: f (1)  x  1)  lim f  x   lim x  lim  lim(2 x �1 x �1 x �1 x �1 Vậy hàm số liên tục x0  C f ( x)  f (1) x2 1  lim  lim  x  1  x �1 x �1 x  x �1 x 1  x  1 f ( x)  f (1) (2 x  1)  lim  lim  lim 2 x �1 x �1 x �1 x 1 x 1 x 1 � �  2sin x � y�  4 cos x � y�    4 Vậy hàm số có đạo hàm x0  � y� Ta có: lim �x  x  x �1 Câu 108 Tính đạo hàm hàm số f ( x)  � � � x   x  x x  x  x  � � � � A f '( x)  � B f '( x)  �  x  �2 x  x  � � � x 1 Trang 37  x2   x  Đạo hàm – ĐS> 11 x  x  x  x  � � � � C f '( x)  � D f '( x)  � � x  x  �2 x  x  � � Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x  ta có: f '( x)  x  1 Với x  ta có: f '( x)  x 1 Tại x  ta có: f ( x)  f (1) x2  x  lim  lim 3 x �1 x �1 x 1 x 1 f ( x)  f (1) x 1 lim  lim  � suy hàm số khơng có đạo x �1 x�1 x 1 x 1 hàm x  x  x  � � Vậy f '( x)  � �2 x  x  � �x  x  x �1 Câu 109 Tìm a, b để hàm số sau có đạo hàm � f ( x)  �  x  ax  b x  � �a  13 �a  �a  23 �a  A � B � C � D � b  1 b  11 b  21 b  1 � � � � Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x �1 hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm � � hàm số có đạo hàm x  Ta có lim f ( x )  1; lim f ( x)  a  b  x �1 x �1 Hàm số liên tục � � a  b   � a  b  f ( x )  f (1)  1; Khi đó: lim x �1 x 1 f ( x)  f (1)  x  ax   a lim  lim  a2 x �1 x �1 x 1 x 1 a3 �a  b  � �� Nên hàm số có đạo hàm � � b  1 �a   � �x  x  x �0 � Câu 110 Tính đạo hàm hàm số f ( x )  � x  �x  ax  b x  � A a  0, b  11 B a  10, b  11 C a  20, b  21 Trang 38 D a  0, b  Đạo hàm – ĐS> 11 Hướng dẫn giải:: Chọn D Tương tự ý ĐS: a  0, b  Trang 39 Đạo hàm – ĐS> 11 DẠNG 3: ĐẠO HÀM VÀ CÁC BÀI TOÁN GIẢI PT, BPT  có nghiệm là: Câu Cho hàm số y  x  x  x  Phương trình y� A  1; 2 B  1;3 C  0; 4 Hướng dẫn giải: Chọn B  3x  x  Ta có : y � y�  � x  x   � x  1; x  Câu Cho hàm số f  x   k x  x (k ��) Để f �  1  ta chọn: A k  B k  3 D  1; 2 D k  C k  Hướng dẫn giải: Chọn C   � Ta có: f  x   k x  x � f �  x  k x  x  k Đặt y  x � y  x � y y�  � y�  f�  x  k    x � x  � k  x  x  x  �  x  � 1  3y 3x   k Vậy để f �  1    � k  2  x   là: Câu Cho hàm số f  x   x  2 x  x  Tập hợp giá trị x để f � A 2 B 2; C 4 D 2         Hướng dẫn giải: Chọn D Ta có f � ( x)  x  x  f� ( x)  � x  x   � x  2  Câu Cho hàm số y  x  x Nghiệm phương trình y� 1 1 A x  B x  C x  D x   64 64 Hướng dẫn giải: Chọn C y�  4 x 1 y�  � 4  � x 1  � x  � x  64 x �0 x nhận giá trị thuộc tập sau ? Câu Cho hàm số y  4 x3  x Để y� Trang 40 Đạo hàm – ĐS> 11 �  ; B � � � �;  D � �  3; � A � � �   � C �;  � ���3; � � � 3� � �1 � ��� ; �� � �3 � Hướng dẫn giải: Chọn B  12 x  Ta có y  4 x3  x � y � � 1 � �0 � 12 x  �0 � x ��  ; Nên y � � � 3� Câu f '( x) �0 với f ( x)  x  x  x �0 � A � B x �1 x �1 � Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D  � x �0 � Ta có: f '( x)  x  x , suy f '( x) �0 � � x �1 � Câu f '( x)  với f ( x)  2 x  x  1  x  � A � x 1 � C x  Hướng dẫn giải: Chọn A TXĐ: D  � C x �0 D �x �1 B 1  x  D x  1  x  � Ta có: f '( x)  8 x3  x , suy f '( x)  � � x 1 �  Câu Cho hàm số y  3x  25 Các nghiệm phương trình y� A x  � B x  � C x  Hướng dẫn giải: : Chọn A  9 x  25 Ta có: y � y�  � 9 x  25  � x  � 3  Câu Cho hàm số y  x  x  Các nghiệm phương trình y� 5 A x  �1 B x  1 �x  C x   �x  2 Hướng dẫn giải: Trang 41 D x  �5 D x  �x  Đạo hàm – ĐS> 11 Chọn D x0 � y�  x  x � y�  � 6x2  6x  � � x 1 � x2 1 ( x)  Câu 10 Cho hàm số f ( x )  Tập nghiệm phương trình f � x 1 A  0 B � C �\  0 D � Hướng dẫn giải: Chọn A x  x  1  x  x  1 4x f� ( x)   � f�  x   � x   x  1  x  1 Câu 11 Cho hàm số f ( x)  � 2� 0; � A � � Hướng dẫn giải: Chọn C x3 ( x)  Tập nghiệm phương trình f � x 1 �2 � � 3�  ;0 � 0; � B � C � �3 � �3 �  ;0 � D � �2 x0 � � x  x  1  x3 x  3x �x3 � � ( x)  � �  � f�  x   � x  3x  � � Ta có f � 2 x  x  1  x  1 �x  � � Câu 12 Tìm số f  x   x  3x  Đạo hàm hàm số f  x  âm A  x  B x  C x  x  D x  x  Hướng dẫn giải: Chọn A  x   3x  x Ta có: f � f�  x   � 3x  x  �  x   x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 13 Cho hàm số y  2 x  3x Để y� � 1� �1 � �; � A  �; � B � C � ; �� D � � 9� �9 � Hướng dẫn giải: Chọn C 1 1 y  2 x  3x � y �  3 ; y�  � 3 0� x  �x x x �0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 14 Cho hàm số y   x  1 Để y� A � Hướng dẫn giải: Chọn C y  � x 1۳ B  �;0 y � 12 x  x 1 y� C  0; � x Trang 42 D � Đạo hàm – ĐS> 11 �0 x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 15 Cho hàm số y  x  Để y� B  �;0  A � Hướng dẫn giải: Chọn D y � x 1 y� C  0; � D  �;0 4x y� x x2   x nhận giá trị thuộc tập sau đây? Câu 16 Cho hàm số y  Để y� 1 x A B C � D � Hướng dẫn giải: Chọn C Tập xác định D  R \  1 y�  0x �D  1 x Câu 17 Cho hàm số f ( x)  A �\  1 Hướng dẫn giải: Đáp án A  3x  x2 ( x )  Tập nghiệm bất phương trình f � x 1 B � C  1; � D � � �  3x  x � f� ( x)  � � � x 1 �  3x  x  �  x  1    x  x   x  1 �    x  1  3  x   x  1    3x  x    x  1  x  1   0, x �1   x  1  x2  2x   x  1 �0 x nhận giá trị thuộc tập sau Câu 18 Cho hàm số y  3x  x  Để y� �2 � �9 �  ;0�  ;0 A � B � �9 � �2 � � 9� 2� � � �;  �� 0; � �;  �� 0; � C � D � 2� 9� � � Hướng dẫn giải: Đáp án A Trang 43 Đạo hàm – ĐS> 11 y  3x  x  � y �  9x2  2x y� �0 �  �x �0 Câu 19 Cho hàm số f ( x )  A � Hướng dẫn giải: 5x 1 ( x)  Tập nghiệm bất phương trình f � 2x B �\{0} C  �;  D  0; � � ad  bc �ax  b � Lưu ý: Công thức đạo hàm nhanh � � �cx  d �  cx  d  f� ( x)  �  : vô nghiệm (2 x) Chọn A Câu 20 xf '( x )  f ( x ) �0 với f ( x )  x  x  1 A x � B x  3 Hướng dẫn giải: TXĐ: D  � x f ( x)  Ta có: f '( x)   x 1 x2  1 D x � C 2 �x D x  C x  Mặt khác: f ( x )  x  x  x  x �0, x �� Nên xf '( x )  f ( x ) �0 � xf ( x ) x2   f ( x ) �0 �x �0 x � x �1 � Câu 21 f '( x)  với f ( x)  x   x A 2 �x � B x � Hướng dẫn giải: TXĐ: D   2; 2 ۳�۳ 2x x2 Ta có: f '( x)   x 4 x � f '( x)  �  x  x 2 �x  � 2 �x  � � �� �� � 2 �x  �x �0 � x  � � 2 � 4 x  x � � Câu 22 Cho hàm số f ( x )  x ( x)  Tập nghiệm bất phương trình f � x 1 Trang 44 Đạo hàm – ĐS> 11 A  �;1 \  1;0 Hướng dẫn giải: Chọn A x 1 f� ( x) � ۹۹ x ( x  1) B  1; � � 1� � ; A � � � 2� � Hướng dẫn giải: Chọn D 2 x3  f� ( x) �  0۳ ( x3  1) � x   � �x �x �1 � Câu 23 Cho hàm số f ( x)  C  �;1 D  1; � �x  � �x �x �1 � x ( x) �0 Tập nghiệm bất phương trình f � x 1 �1 � � �1 � 1� 3 � ; ; � B � ; �� C D � � � � � � � 2� �2 � � �2 � � 2 x3  �0 � �x �1 x ( x) �1 khi: Câu 24 Cho hàm số f ( x)  2mx  mx3 Số x  nghiệm bất phương trình f � A m �1 B m �1 C 1 �m �1 D m �1 Hướng dẫn giải: Chọn D (1) �1 � 2m  3m �1 � m �1 ( x)  2m  3mx Nên f � Có f ( x)  2mx  mx � f � Câu 25 Tìm m để hàm số y  (m  1) x  3( m  2) x  6(m  2) x  có y ' �0, x �� A m �3 B m �1 C m �4 D m �4 Hướng dẫn giải: Chọn C (m  1) x  2(m  2) x  2( m  2) � Ta có: y '  � � � Do y ' �0 � ( m  1) x  2( m  2) x  2( m  2) �0 (1) �m  (1) �� � 6 x 6 x nên m  (loại) a  m 1  � �m �1 (1) với x ��� �  ' �0 � m 1 � �۳� m (m  1)(4  m) �0 � Vậy m �4 giá trị cần tìm mx3 Câu 26 Tìm m để hàm số y   mx  (3m  1) x  có y ' �0, x �� A m � B m �2 C m �0 D m  Hướng dẫn giải: Chọn C Ta có: y '  mx  2mx  3m  Trang 45 Đạo hàm – ĐS> 11 Nên y ' �0 � mx  2mx  3m  �0 (2) �m  (1) trở thành: 1 �0 với x �� am0 � �m �0 , (1) với x ��� �  ' �0 � m0 m0 � � �� �� �m0 m(1  2m) �0  2m �0 � � Vậy m �0 giá trị cần tìm Trang 46 ... ? ?11 b  21 b  1 � � � � Hướng dẫn giải:: Chọn D Với x �1 hàm số ln có đạo hàm Do hàm số có đạo hàm � � hàm số có đạo hàm x  Ta có lim f ( x )  1; lim f ( x)  a  b  x �1 x �1 Hàm số. .. Cách 1: Ta có y� Cách 2: Ta có Câu 40 Tính đạo hàm hàm số sau: y  A  12  x  5? ?? B (2 x  5) 12  x  5? ?? C   x  5? ?? D  12  x  5? ?? Hướng dẫn giải: Chọn D '' 3� (2 x  5) � �  12(2 x  5) ... 2x 1 11 B Hướng dẫn giải: Chọn C ? ?11 ? ?11 f� � f�  ? ?11  x   1   x  1 A  C ? ?11 Trang D  11 Đạo hàm – ĐS> 11 x9  x điểm x  bằng: x3 25 B C 16 Câu 23 Đạo hàm hàm số f 