Giáo án bài các quy tắc tính đạo hàm (Đại số 11 nâng cao) đầy đủ, các bạn giáo sinh có thể tham khảo.........................................................................................Trong giáo án có gì sai sót mong mọi người góp ý để chỉnh sửa.
CHƢƠNG V: ĐẠO HÀM §2 CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM Người dạy: Lưu Mỹ Thùy Lam Lớp dạy: 11A2 Thời gian: Tiết 80 Tuần: 30 Ngày soạn: 20 – – 2019 I Mục tiêu: Về kiến thức: - Nắm quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số - Hiểu cách chứng minh quy tắc tính đạo hàm tổng tích hàm số Về kỹ năng: - Áp dụng quy tắc đạo hàm tổng, hiệu, tích thương hàm số để tính đạo hàm số hàm số đơn giản Về tƣ duy: - Hiểu quy tắc tính đạo hàm - Hiểu chứng minh công thức - Tư vấn đề toán học cách logic hệ thống Về thái độ: - Vận dụng kiến thức cũ để tiếp thu kiến thức - Cẩn thận tính tốn trình bày - Biết phân biệt rõ khái niệm vận dụng trường hợp cụ thể Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam II Chuẩn bị: a Giáo viên: Giáo án, SGK, SGV,… b Học sinh: SGK, kiến thức giới hạn hàm số, quy tắc tính đạo hàm định nghĩa III Phương pháp dạy học: IV Kế hoạch làm việc lớp: Hoạt động giáo viên Thời gian 7h-7h03 Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng *Ổn định lớp: 7h03-7h08 *Kiểm tra cũ: Tìm đạo hàm hàm số y x3 2x Giải: Với , ta có: ( ) ( ) ( ( ( ) ) ) ( ) ( ) ( Vậy 7h08-7h17 ) *Giới thiệu mới: Đạo hàm tổng hay hiệu HS tìm hai hàm số u ' ( x) x ; v ' ( x) - Từ phần cũ, GV gợi vấn đề: Từ suy ra: Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam y ' u '( x) v '( x) đặt u ( x) x3 ; v ( x ) x biểu diễn y u ( x) v( x) - GV u cầu HS tìm u’(x),v’(x) sau so sánh kết y’ tính phần cũ u’(x)+v’(x) Định lí 1: Nếu hai hàm số u u ( x) - Từ GV khái quát lên thành toán tổng quát phát biểu định lí v v( x) có đạo hàm J SGK hàm số y u ( x ) v ( x ) có - GV viết gọn công thức đạo hàm J, a) - GV hướng dẫn HS chứng minh - HS chứng minh định lí theo định lí hướng dẫn GV y u x x v x x + GV yêu cầu HS tìm y với u ( x) v( x) y u ( x) v( x) + Biểu diễn y theo u , v u x x u ( x) y + Tìm lim x x u v u( x) v( x) ' u '( x) v '( x) ; b) u( x) v( x) ' u '( x) v '( x) v x x v( x) y u v lim x x x x u v lim lim x x x x u '( x) v '( x) Vậy lim u( x) v( x) ' u '( x) v '( x) - HS tiếp thu kiến thức - GV đưa nhận xét, yêu cầu HS ghi Nhận xét: Có thể mở rộng định lí cho tổng hay hiệu nhiều hàm số: Nếu hàm số u,v,…,w có đạo hàm J J ta có u v w ' u ' v ' w ' Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam GV đưa ví dụ minh họa lên bảng Học sinh lên bảng làm Ví dụ 1: Tìm đạo hàm hàm số sau: a) y f ( x) x x 3x 10 b) y x5 x4 x 0; GV đặt vấn đề: theo định lí ta có đạo hàm tổng (hiệu) hai hàm số tổng (hiệu) đạo hàm hai hàm số Vậy điều tương tự có xảy tích hai hàm số hay khơng? - GV cho HS xem xét ví dụ Ví dụ 2: Tìm đạo hàm hàm số - HS trả lời lên bảng thực sau: y x ( x 3) yêu cầu GV + Có cách tính: + GV đặt câu hỏi có cách tính đạo hàm hàm số trên? Cách 1: Tính trực định nghĩa Cách 2: Biến đổi thành y x5 3x thực tính theo định lí 7h17-7h26 Gọi HS lên tìm đạo hàm hàm Dùng định lí 1, HS tìm số cách y ' 5x4 x - GV gợi vấn đề - HS tìm Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam 2.Đạo hàm tích hai hàm số Đặt u ( x) x ; v( x) x , biểu u ' ( x) x ; v' ( x) x diễn y u ( x).v( x) y ' u '.v ' Yêu cầu HS tìm u '( x), v '( x) , so sánh kết y ' với u '.v ' đưa nhận xét: điều tương tự định lí khơng trường hợp tích hai hàm số - GV gợi ý để HS tìm thấy mối liên -Theo gợi ý GV, HS tìm hệ y ' với u, v, u ', v ' mối liên hệ y ' với - Từ GV khái qt tốn u, v, u ', v ' : phát biểu định lí y ' u ' v uv ' Định lí 2: Nếu hai hàm số u u ( x) v v( x) có đạo hàm J hàm số y u ( x).v( x) có đạo hàm J, u( x).v( x) ' u '( x).v( x) u( x).v '( x) Đặc biệt, k số - GV viết gọn cơng thức - HS tìm hiểu chứng minh ku( x) ' ku '( x) - GV hướng dẫn HS tìm hiểu chứng định lí theo hướng dẫn Chứng minh định lí (SGK) minh định lí theo SGK GV - GV gọi HS đứng chỗ trả lời - HS trả lời: cách tính sai H2 Cách tính đạo hàm sau H2 hay sai, sao? - GV gọi HS lên bảng tìm lại cho HS lên bảng tính x3 x ' x3 ' x x x 4 ' x x x x x x ' x ' x ' x 2 x x 2 x 12 x - GV cho thêm số ví dụ, gọi HS lên bảng thực - GV gợi ý câu b) viết hàm số Ví dụ 1: Tìm đạo hàm - HS lên bảng tìm a) Ta có Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam hàm số sau: a) y x2 1 3x2 dạng y x7 x x7 x y ' x 3x x x b) y x x 12 x3 x b) Ta có 1 x x y ' x6 x7 x 7x x6 x7 x - GV gợi ý HS thực H3 - HS lên bảng thực H3 a) Xem uvw (uv) w vận dụng định a) Ta có uvw ' (uv) ' w (uv) w ' u ' v uv ' w uvw ' lí cho hai hàm số uv w u ' vw uv ' w uvw ' b) Dựa vào công thức chứng minh ( b) ( câu a) vận dụng vào giải câu b) )( ( - GV đặt vấn đề: Vậy đạo hàm ) ) ) ( 7h26-7h35 )( ) - HS phát biểu Định lí thương tính theo cơng thức 3.Đạo hàm thƣơng hai hàm số Định lí 3: nào? GV gợi ý yêu cầu HS nhà chứng - HS ghi v=v(x) có đạo hàm J minh Định lí GV viết công thức dạng thu Nếu hai hàm số u=u(x) - HS quan sát tiếp thu gọn u u ' v uv ' v2 v ' v( x) với x J hàm số y u ( x) có đạo v( x) hàm J, ' u ( x) u '( x)v( x) u ( x)v '( x) v( x) v ( x) Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam - GV cho ví dụ Ví dụ 1: Tìm đạo hàm hàm số sau a) y - Từ ví dụ GV khái quát thành hệ - HS ghi hệ 1 b) y x x 3 Hệ quả: a) Trên ;0 0; ta có yêu cầu HS nhà chứng minh hệ b) ' 1 x x b) Nếu hàm số v v( x) có đạo hàm J v( x) với x J J ta có ' -u cầu học sinh chứng minh hệ - Học sinh chứng minh dựa vào định lí - Yêu cầu học sinh thực H5 - HS lên bảng thực H5 x 3 x 1 x 3x 1 y' x 1 (SGK) 2x 2x 1 x 1 v '( x) v ( x) v( x) H5 Chọn kết kết sau đây: Đạo hàm hàm số x 3x y ? 2x 1 Đáp án C Đáp án C Bài tập thêm: (7h35-7h42) * GV cho lớp làm tập "chạy" bạn học sinh làm nhanh nộp lên cho GV chấm cộng điểm Bài tập trắc nghiệm: Câu 1: Tìm đạo hàm hàm số y 3x 10x x0 = -1 Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam A 33 B 27 C -33 D -27 Câu 2: Tìm đạo hàm hàm số y ( x 1)(5 3x ) A y ' 12x B y ' 12x x C y ' 12x x D y ' 16x Câu 3: Đạo hàm hàm số: y A C 3x biểu thức đây? ax 19 2x 5 B D Câu 4: : Đạo hàm hàm số ( ) 2x 5 2x 5 (với a số) biểu thức sau đây? A B C D Câu 5: Cho hàm số ( ) ( ) Tập nghiệm bất phương trình là: A ;2 (2; ) B ;2 C ;0 (2; ) D ;0 2; 2; ) Củng cố - dặn dò: (7h42-7h45) a) Củng cố: - GV nhắc lại cơng thức tính đạo hàm tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam b) Dặn dò: - Yêu cầu HS nhà học làm tập lại SGK - Xem trước phần lại bài, chuẩn bị tập cho tiết luyện tập IV Phân tích – Rút kinh nghiệm: Sinh viên thực hiện: Lưu Mỹ Thùy Lam