Bài 3 - Tiết 1: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

HỘI THI GIÁO VIÊN GIỎI THÀNH PHỐ HẢI PHÒNG NGÀY 27 - 2008 Nhiệt liệt chào mừng Thầy, Cô giáo dự tiết đăng ký dạy tốt Mụn : TOÁN Giáo viên : Nguyễn Thị Thu Trường THPT Ngô Quyền A KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tập : Câu Cho hỏi đường trắc nghiệm thẳng b: , c cắt nằm mặt phẳng (P) Câu 1: minh Trongrằng khơng gianđường cho góc củaa 2vng đườnggóc thẳng Kết Chứng : Nếu thẳng với abvà vàbc thìa vng lluận nàomọi sauđường : nằm trong0 mặt phẳng (P) góc với thẳng a B    A 00     D  0có số đo tuỳ ý C 90    0 180 90 Câu180 2: 0 Kết luận sau ? b a , b : Cho đường thẳng vng góc a b Vị trí tương đối A a chéo b B a cắt b c D Các kết luận sai C a chéo b a cắt b P Câu 3: Cho đường thẳng a, b, c Mệnh đề sau sai?     u u = u A a  b a b  a , u b thø tù lµ VTCP cđa a,b   a // b a c     a // b C.  c  b D. B a  b(a,b)  90  bc c  a   Có thể chứng minh đường thẳng không gian vuông góc cách cách saunào ? A- Chứng minh hai VTCP vng góc B- Dùng định nghĩa đường thẳng vng góc C- Sự liên hệ quan hệ // quan hệ  đt khơng gian A KIỂM TRA BÀI CŨ Bài tốn : Cho đường thẳng b , c cắt nằm mặt phẳng (P) Chứng minh : Nếu đường thẳng a vng góc với b c a vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) a b P c BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1) BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1) a Định nghĩa : Một đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Từ định nghĩavng bàigóc trênđường với cho cách Điều thẳng mặt Chỉ cần kiện chứng minh atập vng góc 2biết đường d P chứng minh đường a  (P)? phẳngcắt thẳng thẳng mặt phẳng (P) Định lý : Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng cắt b c nằm mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với a mặt phẳng (P) * Nếu kếtluận Nếu khơng khơng có có giả giả thiết thiết bb cắt cắt c khơng cịn kết luận đường a vng gócmặt vớiphẳng mặt (P) đượcđược đường thẳngthẳng a vng góc với b phẳng không (P) ? a c // b a  b , a  c c a b b c P P P c P a Ví dụ : Cho  ABC đường thẳng a vng góc với cạnh AB , AC Chứng minh đường thẳng a vng góc với cạnh BC a A C B Để chứng chứng minh minh 22 đường đường thẳng thẳng vng vng góc góc có cịnthể cóchứng cách chứng Để minh :minh ? * Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng Đặc biệt : Nếu đường thẳng vng góc với cạnh tam giác vng góc với cạnh cịn lại Ví dụ : Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  (ABC),  ABC vng B a Chứng minh : SAB, SAC tam giác vuông b Chứng minh BC  (SAB) c Kẻ AH  SB (H SB) Chứng minh AH  SC Các tính chất Cho điểm O đường thẳng a Có mặt phẳng qua O a a Tính chất vng góc với a ? Q Có mặt phẳng (P) qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước O P Cho 2mặt phẳng (P) Có đường thẳng a qua O  (P) b điểm Tính O chất a Có đường thẳng a O qua điểm O cho trước vng góc với mặt phẳng (P) cho trước P Các tính chất a Tính chất a’ Có mặt phẳng (P) qua điểm O cho trước vng góc với đường thẳng a cho trước a b O c b Tính chất P a Có đường thẳng a qua điểm O cho trước vuông góc với mặt phẳng (P) cho trước O R Q b c P Chú Phát ý :biểu định nghĩa mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB mặt phẳng vng góc với AB qua trung điểm AB * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB tập hợp điểm cách A B A M O (P) Là mặt phẳng trung trực đoạn AB P B Phát biểu tính chất mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB ? Ví dụ : Cho  ABC Tìm tập hợp điểm cách đỉnh A, B, C Giải : Điểm M cách điểm A, B, C  MA = MB = MC +) MA = MB  M  (), () mặt phẳng trung trực đoạn AB +) MB = MC  M  (), () mặt phẳng trung trực đoạn BC d  A M  O +) MA = MB = MC  M d = ()  () * Dựng d : B +) Gọi O tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC  OA = OB = OC  O  d  d  (ABC) O + dd() +) () d  AB  d  (ABC) +) d  ()  d  BC Kết luận : Vậy tập hợp điểm cách đỉnh  ABC đường thẳng d vng góc với mặt phẳng (ABC) tâm đường tròn ngoại tiếp  ABC ( d trục  ABC ) C BÀI TẬP VỀ NHÀ : -Lý thuyết : * Trong mặt phẳng ta có định lý  a // b (2) (1)   cb c  a  a c b  c  a // b a kh¸c b Trong khơng gian định lý khơng cịn Lần lượt thay đường thẳng a, b (1), (2) mặt phẳng (P), (Q) kiểm tra mệnh đề tìm ĐÚNG hay SAI * Ơn lại định nghĩa tính chất phép chiếu song song - Bài tập : * 15, 16 , 18 trang 103 - SGK * Cho hình chóp tam giác S.ABC có SA  (ABC),  ABC vng B a Chứng minh : SAB, SAC tam giác vuông b Chứng minh BC  (SAB) c Kẻ AH  SB (H SB) Chứng minh AH  SC d Kẻ AK  SC (K SC), HK cắt BC E CMR : AE  (SAC)        e Cho SA = AB = BC = a Tìm điểm cách đỉnh hình chóp S.ABC tính khoảng cách từ điểm tới đỉnh hình chóp theo a Xin chân thành cảm ơn Thầy , Cô giáo c¸c em häc sinh ... đường thẳng b , c cắt nằm mặt phẳng (P) Chứng minh : Nếu đường thẳng a vng góc với b c a vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng (P) a b P c BÀI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1) BÀI ĐƯỜNG... THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 1) a Định nghĩa : Một đường thẳng gọi vng góc với mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng Từ định nghĩavng bàigóc trênđường với cho cách Điều thẳng mặt. .. atập vuông góc 2biết đường d P chứng minh đường a  (P)? phẳngcắt thẳng thẳng mặt phẳng (P) Định lý : Nếu đường thẳng a vng góc với đường thẳng cắt b c nằm mặt phẳng (P) đường thẳng a vng góc với