tiết 37: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

TRƯỜNG T.H.P.T HIỆP HOÀ 1 ****************** Gv: TrÇn ThÞ Hoµ (Ti t 2)ế Kiểm tra bài cũ: ? Nêu điều kiện để đường thẳng a vuông góc với mp(P)? a c b p (a vuông góc với hai đường thẳng b, c cắt nhau trong (P). Khi đó a vuông góc với mọi đường thẳng d nằm trong (P)). d IV) Định lý ba đường vuông góc: ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng 1) Phép chiếu vuông góc: 2) Định lý ba đường vuông góc: V)Góc gi a ng th ng và m t ph ngữ đườ ẳ ặ ẳ : Ti t 37ế : a) n;Đ b) Chú ý c) Ví dụ a) nh lý ;Đị c) Ví dụ 1) nĐ 2) Ví dụ b) Chú ý IV) Định lý ba đường vuông góc: ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng 1) Phép chiếu vuông góc: 2) Định lý ba đường vuông góc: V)Góc gi a ng th ng và m t ph ngữ đườ ẳ ặ ẳ : Ti t 37ế : a) n;Đ b) Chú ý c) Ví dụ a) nh lý ;Đị c) Ví dụ 1) n ; Đ b) Chú ý 2) Ví dụ 1) Phép chiếu vuông góc: IV) Định lý ba đường vuông góc: Phép chiếu song song lên (P) theo phương l vuông góc với (P) gọi là phép chiếu (vuông góc ) lên mặt phẳng (P). Nhắc lại định nghĩa phép chiếu song song? l p M l M M’ M’ ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng. (. Nếu M thuộc (P) thì hình chiếu(vuông góc) của M trên (P) là chính nó. a) Đn: . Nếu M không thuộc (P) thì hình chiếu (vuông góc) của M trên (P) là M’ thuộc (P) thoả mãn: MM’ ⊥ (P) ) +)Hình (H’) là hình chiếu vuông góc của hình (H) trên (P), ta thường nói (H’) là hình chiếu của (H) trên (P). +)Cách xác định hình chiếu của một đường thẳng a trên mp(P): p p A B A A’ B’ o H a a +)Phép chiếu vuông góc có mọi tính chất của phép chiếu song song. Nếu a thuộc (P) thì hình chiếu của a là chính nó. b)Chú ý: Nếu a không thuộc (P) ? c)Ví dụ: A D ’ B ’ A ’ D C B C ’ Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. 1) Hình chiÕu cña BD trªn (A’B’C’D’) l :à 2) Hình chiÕu cña AC’ trªn (BCC’B’) l :à A’B’ D’C’ D’B’ CC’ c) n) a) b) m) p) BC’ BB’ £’Sai råi £’Sai råi ! Giái qu¸ ! (Trắc nghiệm khách quan) ®­êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng. A B B ’ A ’ a ’ a α b IV) Định lý ba đường vuông góc: 2) Định lý ba đường vuông góc: Cho b mp( ), a kh«ng vu«ng gãc víi ( ), a' lµ h×nh chiÕu cña a trªn ( ). Khi ®ã: b a b a' α α α ⊥ ⇔ ⊥ ⊂ Hướng dẫn chứng minh: Lu«n cã b AA'⊥ NÕu b a th× b mp (a,a') b a'⊥ ⊥ ⇒ ⊥ NÕu b a' th× b mp (a,a') b a⊥ ⊥ ⇒ ⊥ a) định lý: 3 đường vuông góc trong định lý là gì? 3D Nếu a ( ) α ⊂ , kết quả là hiển nhiênđúng. Nếu a không nằm trong (α): +) Dạng thường gặp của định lý 3 đường vuông góc: a a’ b o p +) Thường áp dụng định lý 3 đường vuông góc để chứng minh hai đường thẳng vuông góc. b)Chú ý: Nêu một số phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc (cho đến nay) ? [...]... AB BB', AB BC AB (BCC'B') BC ' là hình chiếu của AC ' trên (BCC 'B '), B C mà BC ' B'C ( BCC'B' là hình vuông) B A B AC ' CB ' (đlý 3 đường vuông góc) b) Chng minh tng t phn mà AC ' B 'C D a ta cú: AC ' B 'D ', (Theo phn a), nờn AC ' (CB'D') C đường thẳng vuông góc với mặt phẳng V)GểC GIA NG THNG V MT PHNG: 1) n: Cho ng thng a v mt phng +) N( a vuụng gúc vi ( u ) ) thỡ gúc gia a, . kiện để đường thẳng a vuông góc với mp(P)? a c b p (a vuông góc với hai đường thẳng b, c cắt nhau trong (P). Khi đó a vuông góc với mọi đường thẳng d nằm. minh đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b : 1)Chứng tỏ a, b đồng phẳng , rồi áp dụng các phương pháp chứng minh 2 đường thẳng vuông góc trong mặt phẳng.