ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 3) pdf

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 3) I. Mục tiêu: Về kiến thức:  Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.  Nắm vững các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Về kĩ năng:  Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.  Biết cách xác định đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước. Về tư duy: Tư duy thuận nghịch, đặc biệt hoá, biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích. Về thái độ:Thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế. II. Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm III. Chuẩn bị:  GV: Giáo án, máy chiếu.  HS: Vở ghi, đồ dùng học tập. IV. Tiến trình bài dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Ví dụ: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình B D A N C S M  Yêu cầu bài toán là gì?  Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).  Những đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (AMN)?  Chọn hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (AMN) rồi chứng minh chúng vuông góc với SC?  Nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau?  Chọn những mặt phẳng chứa SC?  Chọn những mặt phẳng chứa SC và vuông góc với AN, AM?  Nhắc lại định nghĩa góc giữa đường thẳng đường thẳng d và mặt phẳng (P).  Chứng minh SC  (AMN).  Chứng minh đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P).  AM, AN, MN  AM, AN.  Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) chứa b. vuông ABCD cạnh a, có cạnh SA= 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). a) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD.Chứng minh SC  (AMN). b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD).  Để chứng minh BC vuông góc với mặt phẳng (ADI) ta làm như thế nào?  Từ gt tam giác ABC và tam giác BCD cân và I là trung điểm của BC ta suy ra điều gì?  Cho học sinh chứng minh AH vuông góc với mặt phẳng (BCD). B D C A I H  Giáo viên gọi một học sinh lên bảng trình bày bài làm  (SCD), (SBC), (SAC)  Chứng minh (SCD)  AN và (SBC)  AM.  Góc giữa đường thẳng đường thẳng d và hình chiếu d' của nó trên mặt phẳng (P) gọi là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).  Chứng minh BC vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ADI).  AI vuông góc BC, DI vuông góc với BC . Từ đó suy ra BC vuông góc với mặt phẳng (ADI).  Học sinh lên bảng trình bày, giải thích cách làm. Bài 2/104: Giải: a)   BC AI BC ADI BC DI        b)     BC ADI BC AH AH ADI          Mà AH DI  nên   AH BCD  B D A C S O  Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Bài 3/104: Giải: a)   SO AC SO ABCD SO BD        b)   AC BD AC SBD AC SO          BD BD SO SAC BD AC        Bài tập về nhà: 5,6/105 Tham khảo một số câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Câu 1 : Cho tứ diện ABCD có AB  BD. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A, D xuống các mặt phẳng tương ứng (BCD) và (ABC). Câu nào sau đây sai? A. AD  BC B. AH và DK không chéo nhau C. H là trực tâm của tam giác BCD D. Cả ba câu đều sai Câu 2 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC từng đôi một vuông góc. Gọi H là chân đường cao vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (ABC). Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. OB  (OCA) B. CA  (OBH) C. AB  (OCH) D. Cả ba câu đều đúng Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, chiều cao SA . Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của điểm A xuống SB và SD. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? A. AH  (SBC) B. SC  (ABCD) C. SB  (ABC) D. SD  (SAC) Câu 4 : Cho hình chóp tam giác S.ABC, với ABC là tam giác đều và SA  (ABC). Gọi I và J lần lượt là trung điểm BC, AB và H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC, ABC. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. BC  (SAI) CJ// (SAB) IJ  (SAC) HK  (SBC) Câu 5 : Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là một điểm trên (O) và đoạn SA  (P). Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không vuông góc với BC ? A. SB B. SC C. SA D. AC Câu 6 : Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là một điểm trên (O) và đoạn SA  (P). Tam giác SBC có đặc điểm gì ? A. Tam giác thường B. Tam giác vuông C. Tam giác cân D. Tam giác đều Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4a, SA = 3a và SD = 5a. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. SA  (BCD) B. BD  (SAC) C. BC  (SCD) D. AB  (SCD) Câu 8 : Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chữ nhật tại A ta lấy một điểm S. Mặt phẳng qua CD cắt SA tại M và cắt SB tại N. Trong các mênh đề sau, tìm mệnh đề sai ? A. NM  MD B. SC  (ABC) C. CD  (SAD) D. CB  (SAB) Câu 9 : Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  (ABC). Hãy chọn khẳng định đúng ? A. SA  (SBC) B. SC  (SAB) C. BC  (SAB) D. AC  (SAB) Câu 10 : Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA  (ABC). Hỏi tứ diện có mấy mặt là tam giác vuông ? A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 11 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA  (ABCD) và SA = a 6 . Góc giữa SC và mặt phăng (ABCD) là : A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 Câu 12 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1. Tính góc giữa AB và mặt phẳng (OBC) ? A. 30 0 B. 45 0 C. 60 0 D. 90 0 . ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 3) I. Mục tiêu: Về kiến thức:  Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với. minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P).  Những đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng (AMN)?  Chọn hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (AMN) rồi chứng minh chúng vuông góc với SC?. hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau?  Chọn những mặt phẳng chứa SC?  Chọn những mặt phẳng chứa SC và vuông góc với AN, AM?  Nhắc lại định nghĩa góc giữa đường thẳng đường thẳng