ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 3) pdf

Mục tiêu: Về kiến thức:  Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng..  Nắm vững các tính chất về đườ

ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG (Tiết 3)

I Mục tiêu:

Về kiến thức:

 Học sinh nắm vững định nghĩa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

 Nắm vững các tính chất về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Về kĩ năng:

 Biết cách xác định mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước

 Biết cách xác định đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước

Về tư duy: Tư duy thuận nghịch, đặc biệt hoá, biết qui lạ về quen, so sánh, phân tích

Về thái độ:Thấy được mối quan hệ giữa toán học và thực tế

II Phương pháp giảng dạy: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm

III Chuẩn bị:

 GV: Giáo án, máy chiếu

 HS: Vở ghi, đồ dùng học tập

IV Tiến trình bài dạy:

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Ví dụ: Cho hình chóp

S.ABCD có đáy là hình

D A

N

C

S

M

 Yêu cầu bài toán là gì?

 Nêu phương pháp chứng minh

đường thẳng a vuông góc với mặt

phẳng (P)

 Những đường thẳng nào nằm

trong mặt phẳng (AMN)?

 Chọn hai đường thẳng nằm

trong mặt phẳng (AMN) rồi chứng

minh chúng vuông góc với SC?

 Nêu phương pháp chứng minh

hai đường thẳng a và b vuông góc

với nhau?

 Chọn những mặt phẳng chứa

SC?

 Chọn những mặt phẳng chứa

SC và vuông góc với AN, AM?

 Nhắc lại định nghĩa góc giữa

đường thẳng đường thẳng d và

mặt phẳng (P)

 Chứng minh SC(AMN)

 Chứng minh đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng nằm trong (P)

 AM, AN, MN

 AM, AN

 Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) chứa b

vuông ABCD cạnh a, có cạnh SA= 2 và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD) a) Gọi M và N lần lượt là hình chiếu của điểm A lên các đường thẳng SB và SD.Chứng minh

SC(AMN)

b) Tính góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD)

 Để chứng minh BC vuông góc

với mặt phẳng (ADI) ta làm như

thế nào?

 Từ gt tam giác ABC và tam

giác BCD cân và I là trung điểm

của BC ta suy ra điều gì?

 Cho học sinh chứng minh AH

vuông góc với mặt phẳng (BCD)

B

D

C

A

I H

 Giáo viên gọi một học sinh lên

bảng trình bày bài làm

 (SCD), (SBC), (SAC)

 Chứng minh (SCD)AN

và (SBC)AM

 Góc giữa đường thẳng đường thẳng d và hình chiếu d' của nó trên mặt phẳng (P) gọi

là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P)

 Chứng minh BC vuông góc với hai đường thẳng nằm trong mặt phẳng (ADI)

 AI vuông góc BC, DI vuông góc với BC Từ đó suy

ra BC vuông góc với mặt phẳng (ADI)

 Học sinh lên bảng trình bày, giải thích cách làm

Bài 2/104:

Giải:

a) BC AI BC ADI

 



 

b)  



MàDI AH nênAH BCD

D

A

C S

O

 Nêu phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Bài 3/104:

Giải:

a)SO AC SO ABCD

 



 

b) AC BD AC SBD

 



 

BD

SAC

 



 

Bài tập về nhà: 5,6/105

Tham khảo một số câu hỏi trắc nghiệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Câu 1 : Cho tứ diện ABCD có AB BD Gọi H, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của A,

D xuống các mặt phẳng tương ứng (BCD) và (ABC) Câu nào sau đây sai?

C H là trực tâm của tam giác BCD D Cả ba câu đều sai

Câu 2 : Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC từng đôi một vuông góc Gọi H là chân đường

cao vuông góc hạ từ O xuống mặt phẳng (ABC) Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A OB (OCA) B CA (OBH)

C AB (OCH) D Cả ba câu đều đúng

Câu 3 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, chiều cao SA Gọi H và K lần

lượt là hình chiếu của điểm A xuống SB và SD Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?

A AH (SBC) B SC (ABCD) C SB (ABC) D SD (SAC)

Câu 4 : Cho hình chóp tam giác S.ABC, với ABC là tam giác đều và SA (ABC) Gọi I

và J lần lượt là trung điểm BC, AB và H, K lần lượt là trọng tâm các tam giác SBC, ABC Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A BC (SAI) CJ// (SAB) IJ (SAC) HK(SBC)

Câu 5 : Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là một điểm trên

(O) và đoạn SA  (P) Trong các đường thẳng sau đây, đường thẳng nào không vuông góc với BC ?

Câu 6 : Trong mặt phẳng (P) cho đường tròn tâm O, đường kính AB, C là một điểm trên

(O) và đoạn SA  (P) Tam giác SBC có đặc điểm gì ?

A Tam giác

thường B Tam giác vuông C Tam giác cân D Tam giác đều

Câu 7 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD cạnh 4a, SA = 3a và SD =

5a Mệnh đề nào sau đây đúng ?

A SA(BCD) B BD (SAC) C BC (SCD) D AB (SCD)

Câu 8 : Cho hình chữ nhật ABCD.Trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng hình chữ

nhật tại A ta lấy một điểm S Mặt phẳng qua CD cắt SA tại M và cắt SB tại N Trong các mênh đề sau, tìm mệnh đề sai ?

A NM MD B SC (ABC) C CD (SAD) D CB (SAB)

Câu 9 : Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA (ABC) Hãy chọn

khẳng định đúng ?

A SA (SBC) B SC (SAB) C BC (SAB) D AC (SAB)

Câu 10

:

Cho tứ diện SABC có tam giác ABC vuông tại B và SA (ABC) Hỏi tứ diện có mấy mặt là tam giác vuông ?

Câu 11

:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là vuông cạnh a, SA (ABCD) và SA =

a 6 Góc giữa SC và mặt phăng (ABCD) là :

Câu 12

:

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc và OA = OB = OC = 1 Tính góc giữa AB và mặt phẳng (OBC) ?