Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 )

Bài giảng Hình học 11 - Bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (Tiết 2 ) thông tin đến các bạn những kiến thức về liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng; định lí ba đường vuông góc; góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.

Bài 3.  Đường thẳng vng góc  với mặt phẳng (Tiết 2 ) a’ c P b a Bài cũ ­  Ghi tóm tắt các tính chất về mối liên hệ giữa  quan hệ song song và quan hệ vng góc của  đường thẳng và mặt phẳng (Tính chất 1, 2, 3 )  ? ­  Chứng minh tính chất 3 ? 3.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ  vng góc của đường thẳng và mặt phẳng  a Tính chất 1.   a)  Mặt phẳng nào vng góc với một  trong hai đường thẳng song song thì  vng góc với đường thẳng cịn lại b)  Hai đt phân biệt cùng vng góc với  một mặt phẳng thì song song với nhau P Tính chất 2.   a) Đt nào vng góc với một trong hai mp  song song thì vng góc với mp cịn lại b)  Hai mp phân biệt cùng vng góc với  một đt thì song song với nhau b a P Q 3.  Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ  vng góc của đường thẳng và mặt phẳng  Tính chất 3.   a)  Cho đt a và mp(P) song song với nhau.  Đt nào vng góc với (P) thì cũng vng  góc với a a’ A a’ b)  Nếu một đt và một mặt phẳng ( khơng  chứa đt đó) cùng vng góc với một đt thì  chúng song song với nhau aa b P 4. Định lí ba đường vng góc Định nghĩa 2: Phép  chiếu  song  song  lên mặt phẳng (P) theo  phương  l  vng  góc  với  mặt  phẳng  (P)  gọi  là  phép  chiếu  vng  góc lên mặt phẳng (P) l M l M' P M' 4. Định lí ba đường vng góc Định nghĩa 2: Phép  chiếu  song  song  lên  mặt phẳng (P) theo phương  l vng  góc với  mặt phẳng  (P) gọi là phép chiếu vng  góc lên mặt phẳng (P) B a A Định lí 2: Cho  đường  thẳng  a  khơng  vng góc với mặt phẳng (P)  và đường thẳng b nằm trong  (P). Khi đó, điều kiện cần và  đủ để b vng góc với a là b  vng  góc  với  hình  chiếu  a’  của a trên (P) a’ P A’ b B ’ 5. Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng a Định nghĩa 3: ­ Nếu đường thẳng a  vng góc với mặt phẳng  (P) thì ta nói rằng: Góc  giữa đt a và mp (P) bằng  90   ­ Nếu đt a khơng vng  góc với mp (P) thì góc giữa  a và hình chiếu a’ của nó  trên (P) gọi là góc giữa đt a  và mp (P) P a A’ I P A a’ Ví dụ:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình  vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD)  và SA = a 6 .  Câu 1 Câu 2. Góc giữa  s đườ ng th ẳng SC  Góc gi ữa đ ường  thẳvà mp(ABCD) là: ng SD và  mp(ABCD) là: Góc ASC A.   Góc ASD B Góc SCD B.   Góc SDA C Góc SCB C.   Góc SDB D Góc SCA A D.   Góc SDC a b d c Ví dụ:  Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình  vng cạnh a; SA vng góc với mặt phẳng (ABCD)  và SA = a 6 .  Câu 3.  Chứng minh rằng : a.   SC vng góc với BD; b.  SD vng góc với CD; s K Câu 4.  Tính góc giữa: a đt SC và mp (ABCD); b đt SC và mp (SAB); c đt SB và mp (SAC); d đt AC và mp (SBC); b a d O c a A M a B P B’ P a A’ A a’ A’ I P a’ ... vng? ?góc? ?của? ?đường? ?thẳng? ?và? ?mặt? ?phẳng? ? a Tính chất 1.   a) ? ?Mặt? ?phẳng? ?nào vng? ?góc? ?với? ?một  trong hai? ?đường? ?thẳng? ?song song thì  vng? ?góc? ?với? ?đường? ?thẳng? ?cịn lại b)  Hai đt phân biệt cùng vng? ?góc? ?với? ?... đủ để b vng? ?góc? ?với? ?a là b  vng  góc? ? với? ? hình? ? chiếu  a’  của a trên (P) a’ P A’ b B ’ 5.? ?Góc? ?giữa? ?đường? ?thẳng? ?và? ?mặt? ?phẳng a Định nghĩa? ?3: ­ Nếu? ?đường? ?thẳng? ?a  vng? ?góc? ?với? ?mặt? ?phẳng? ? (P) thì ta nói rằng:? ?Góc? ?... góc? ?với? ? mặt? ?phẳng? ? (P) gọi là phép chiếu vng  góc? ?lên? ?mặt? ?phẳng? ?(P) B a A Định lí? ?2: Cho  đường? ? thẳng? ? a  khơng  vng? ?góc? ?với? ?mặt? ?phẳng? ?(P)  và? ?đường? ?thẳng? ?b nằm trong  (P). Khi đó, điều kiện cần và