Về kiến thức: -Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp; -Khái niệm phép chiếu vuông góc; -Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.. - Phát triển tư du
Trang 1BÀI 3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1 Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;
-Khái niệm phép chiếu vuông góc;
-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng
2 Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường
thẳng vuông góc với một đường thẳng;
-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác
-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc
-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp
-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp
3 Về tư duy:
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác
Trang 24 Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II.Chuẩn bị:
GV: Giáo án, phiếu học tập,
HS: Soạn bài trước khi đến lớp, trả lời các câu hỏi trong các hoạt động.
III Phương Pháp:
- Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm
III Tiến trình bài học:
*Ổn định lớp, giới thiệu: Chia lớp thành 6 nhóm
*Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm.
*Bài mới:
HĐ1:
HĐTP1: Tìm hiểu về định
nghĩa đường thẳng vuông
góc với mp.
GV vẽ hình và gọi một HS
nêu định nghĩa, GV ghi kí
SGK
HS chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức.
I.Định nghĩa: (SGK)
Đường thẳng d được gọi là vuông góc với mp nếu d vuông góc với mọi đường thẳng a nằm trong mp
Kí hiệu: d
a
d
Trang 3GV gọi một HS nêu định lí
trong SGK, GV cho HS các
nhóm thảo luận để tìm
cách chứng minh định lí.
GV gọi HS đại diện lên
bảng trình bày lời giải.
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét, bổ sung và
nêu chứng minh đúng (nếu
HS không trình bày đúng)
Từ định lí ta có hệ quả
sau:
GV nêu nội dung hệ quả
trong SGK
HS nêu nội dung định lí,thảo luận theo nhóm để tìm chứng minh Cử đại diện lên bảng trình bày chứng minh (có giải
thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS chú ý theo dõi trên bảng
HS suy nghĩ trả lời câu hỏi của HĐ 1 và 2.
Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với một mp, ta chứng minh đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt
II.Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp:
Định lí:(SGK)
Hệ quả: (SGK)
Ví dụ HĐ1: (SGK)
Ví dụ HĐ2: (SGK)
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là một hình thang vuông tại
A và B, SAABCD
a)Chứng minh BCSAB ; b)Trong tam giác SAB, gọi H là chân đường cao kẻ từ A Chứng minh rằng:
Trang 4HĐTP2: Ví dụ áp dụng:
GV nêu ví dụ và cho HS
các nhóm thảo luận để tìm
lời giải Gọi HS đại diện
lên bảng trình bày lời giải
Gọi HS nhận xét, bổ sung
(nếu cần)
GV nhận xét và nêu lời giải
đúng (nếu HS không trình
bày đúng lời giải)
nhau nằm trong mp đó
…
HS các nhóm thảo luận
để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày
(có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:…
SHSBC
HĐ2: Tìm hiểu về tính
chất:
HĐTP1:
GV gọi HS nêu lần lượt
các tính chất 1 và 2 trong
SGK
GV vẽ hình và phân tích…
HĐTP2: Bài tập áp dụng
GV nêu đề bài tập (hoặc
phát phiếu HT)
GV yêu cầu HS các nhóm
thảo luận để tìm lời giải và
gọi HS đại diện lên bảng
trình bày.
GV gọi HS nhận xét, bổ
sung (nếu cần)
GV nhận xét, và nêu lời
HS nêu lần lượt các tính chất và chú ý theo dõi trên bảng để lĩnh hội kiến thức…
HS các nhóm thảo luận
để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày
(có giải thích)
HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép.
HS trao đổi để rút ra kết quả:…
III.Tính chất:
Tính chất 1: (SGK) Mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng:(SGK)
Tính chất 2: (SGK)
Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có
đáy ABCD là hình vuông và SA
ABCD , O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD của hình vuông ABCD
a)Chứng minh rằng BDSAC;
b) Chứng minh tam giác SBC, SCD là các tam giác vuông
c)Xác định mp trung trực của đoạn thẳng SC
Trang 5giải đúng (nếu HS không
trình bày đúng lời giải)
HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà:
-Nhắc lại phương pháp để chứng minh dường thẳng vuông gác với mp;
-Nhắc lại các tính chất;
-Xem lại các bài tập đã giải;
-Xem và soạn trước các phần còn lại trong SGK.
-Làm các bài tập 1, 2, 3 và 4 SGK trang 105.