Giáo án Hình học 8 chương 1 bài 10: Đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước

GIÁO ÁN HÌNH HỌC §10.ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC I Mục tiêu: -HS nhận biết khái niệm khoảng cách hai đường thẳng song song, định lí đường thẳng song song cách đều, tính chất điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước -Biết vận dụng định lí đường thẳng song song cách để chứng minh đoạn thẳng Bước đầu biết cách chứng tỏ điểm nằm đường thẳng song song với đường thẳng cho trước -Hệ thống lại bốn tập hợp điểm học II.Chuẩn bị giáo viên học sinh: +GV : Bảng phụ ghi định nghĩa, tính chất, nhận xét, vẽ hình 96,  tập 69 SGK Thước thẳng, compa, êke, phấn màu Ôn tập ba tập hợp điểm học (đường tròn, tia phân giác  +HS :  góc, đường trung trực đoạn thẳng), khái niệm khoảng cách từ điểm đến đường thẳng, hai đường thẳng song song  Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động Nội dung ghi bảng 1- Khoảng cách hai đường thẳng song song (10 phút) Nhận xét GV yêu cầu HS làm ?1 Một HS đọc ?1 SGK GV vẽ hình lên bảng HS vẽ hình vào Mọi điểm thuộc đường thẳng a hình 93 cách Hoạt động GV a A Hoạt động HS B h b H K Cho a//b Tính BK theo h khoảng Tương tự, h HS : Tứ giác ABKH có điểm thuộc đường AB // HK (gt) thẳng b cách GV hỏi : Tứ giác ABKH AH // BK (  b ) hình ? Tại ? Nội dung ghi bảng đường thẳng b đường thẳng a  ABKH hình bình hành khoảng h Ta Vậy độ dài BK bao Có ˆ H 90  ABKH nhiêu ? hình chữ nhật GV : AH  b AH =h  A ( theo dấu hiệu nhận biết) cách đường thẳng b BK=AH=h (theo tính chất khoảng h BK  b hình chữ nhật) BK=h  B cách đường thẳng nói h khoảng b khoảng h hai đường thẳng Vậy điểm thuộc đường thẳng a có chung t/ c ? GV : Có a // b, AH  b cách hai đường thẳng song song a b Định nghĩa Khoảng cách song HS: Mọi điểm thuộc đường song thẳng a cách đường khoảng cách thẳng b khoảng h từ điểm tùy ý AH  a Vậy điểm thuộc đường thẳng đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng thẳng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song ? HS nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song tr101 SGK đến đường Hoạt động GV GV đưa định nghĩa (viết Hoạt động HS Nội dung ghi bảng bảng phụ) Họat động 2:2- Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước GV yêu cầu HS làm ?2 (13 phút ) Một HS đọc ?2 SGK Tính chất GV vẽ hình 94 lên bảng HS vẽ hình vào Các a b A h h (I) a' A' (II) cách đường thẳng b M khoảng h H điểm h K h nằm hai đường M' HS : Tứ giác AMKH hình thẳng song song Chứng minh M  a; M’  a’ chữ nhật có : AH // KM với b cách b GV dùng phấn màu nối AM (  b) AH = KM (=h) khoảng hỏi tứ giác AMKH hình Nên AMKH hình bình h ? Tại ? hành GV : M’ a ? ˆ 90  AMKH Lại có H - Tương tự M’  a’ hình chữ nhật Nhận xét GV yêu cầu HS làm ?3 (đưa HS : AMKH hình chữ Tập hợp điểm cách đường bảng phụ vẽ hình 95, số lượng nhật đỉnh A cần tăng hai  AM // b thẳng cố định nửa mặt phẳng có bờ đường  M  a (Theo tiên đề Ơ- khoảng h không đổi hai thẳng BC ) cơ-lít) Một HS đọc tính chất tr101 đường thẳng song song với đường SGK ?3 quan sát hình thẳng cách đường thẳng vẽ trả lời câu hỏi HS đọc HS : Các đỉnh A có tính khoảng h Hoạt động GV A' A Hoạt động HS Nội dung ghi bảng chất cách đường thẳng BC cố định khoảng B H H" C H' A" GV hỏi : Các đỉnh A có tính khơng đổi cm - Các đỉnh A nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoảng cm chất ? - Vậy đỉnh A có t/c ? GV vẽ thêm hình hai đường thẳng song song với BC qua A A’’ (phấn màu) GV vào hình 94 nêu phần ‘’nhận xét ‘’ tr101 SGK GV nêu rõ hai ý khái niệm tập hợp : - Bất kì điểm nằm hai đường thẳng a a’ cách đường thẳng b khoảng h - Ngược lại điểm cách b khoảng h nằm đường thẳng a a’ Họat động 3- Đường thẳng song song cách (10 phút) GV đưa hình 96a lên bảng HS nêu : Cho a // b // c // d Định lí : Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng phụ giới thiệu định nghĩa a) Nếu AB = BC = CD - Nếu đường đường thẳng song song EF = FG = GH cách thẳng song song b) Nếu EF = FG = GH cách cắt (lưu ý HS kí hiệu hình vẽ AB = BC = CD đường thẳng để thỏa mãn hai điều kiện : HS chứng minh : chúng chắn + a // b // c // d a) Hình thang AEGC có : đường thẳng + AB = BC = CD ) AB = BC (gt) đoạn thẳng liên tiếp GV yêu cầu HS làm ?4 AE // BF // CG (gt) Hãy nêu GT, KL Suy EF = FG ( định lí - Nếu đường Hãy chứng minh tốn đường trung bình hình thẳng song song cắt Từ toán nêu ta rút thang ) đinh lí ? đường thẳng Tương tự FG = GH chúng chắn Hãy tìm hình ảnh đường b) Chứng minh tương tự đưởng thẳng thẳng song song cách phần a thực tế đọan thẳng liên tiếp HS nêu định lí đường chúng GV lưu ý HS:Các định lí thẳng song song cách song song cách đường trung bình tam tr102 SGK giác, đường trung bình HS lấy ví dụ hình thang trường hợp dòng kẻ HS, đặc biệt định lí đường ngang thang… thẳng song song cách Hoạt động Luyện tập củng cố: Bài tập 68 tr102 SGK HS trả lời: Trên hình có đường thẳng d cố định, điểm A cố định, điểm B C di động HS: Mặc dù di động Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung ghi bảng điểm C cách đường A d H thẳng d khoảng -B B' K K' 2cm Vì  vng AHB =  vuông m C CKB ( cạnh huyền – góc C' - GV vẽ hình với điểm C hỏi: Trên hình đường thẳng nhọn )  CK = AH = 2cm cố định, điểm di động? Mặc dù di động điểm C có tính chất khơng đổi ? Hãy chứng minh GV vẽ thêm điểm B’ C’ hạ CK’  d để HS thấy rõ di động B C Vậy điểm C di chuyển đường nào? Bài tập 69 tr103 SGK (đề bảng phụ) HS: Điểm C di chuyển đường thẳng ( đường thẳng m ) song song với d cách d khoảng 2cm HS ghép đôi ý (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với (6) Hoạt động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ ( phút ) Ôn tập lại bốn tập hợp điểm học, định lí đường thẳng song song cách   Bài tập số 67, 71, 72 Tr102, 103 SGK số 126, 128 Tr73, 74 SBT LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Củng cố cho HS tính chất cá điểm cách đường thẳng cho trước khoảng cho trước, định lí đường thẳng song song cách -Rèn luyện kĩ phân tích tồn ; tìm đường thẳng cố định, điểm cố định, điểm di động tính chất khơng đổi điểm, từ tìm điểm di động đường -Vận dụng kiến thức học vào giải toán ứng dụng thực tế II Chuẩn bị giáo viên học sinh: +GV : Bảng phụ ghi đề bài, hình vẽ dụng cụ vạch đường thẳng song  song  Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke, phấn màu Ôn tập tập hợp điểm học  Thước kẻ có chia khoảng, compa, êke  Bảng phụ nhóm, bút  +HS : III Tiến trình dạy học: Hoạt động GV Hoạt động HS Họat động 1 Kiểm tra (8 phút) GV nêu câu hỏi kiểm tra :Phát biểu định Một HS lên bảngkiểm tra lí đường thẳng song song cách - Phát biểu định lí tr102 SGK - Chữa tập - Chữa tập 67 tr102 SGK E D C CC’ // DD’ (gt) x \ \ C'  AC’ = C’D’ (định lí đường trung bình ) \ A Xét  ADD’ có : AC = CD ( gt ) D' B Xét hình thang CC’BE có CD = DE (gt) DD’ // CC’ // GV nhận xét cho điểm HS EB (gt) Hoạt động GV Hoạt động HS  C’D’ = D’B ( định lí đường trung bình hình thang ) Bài 70 tr103 SGK Vậy AC’ = C’D’ = D’B Họat động Luyện tập (38 phút) HS hoạt động theo nhóm GV yêu cầu HS hoạt động nhóm y A E C \ O m / H B x Cách : Kẻ CH  Ox  AOB có AC = CB (gt) CH // AO (  Ox )  CH đường trung bình  Vậy CH = AO  1 ( cm ) 2 Nếu B  O  C  E ( E trung điểm AO ) Vậy B di chuyển tia Ox C di chuyển tia Em // Ox, cách Ox khoảng cm Cách : Nối CO  vuông AOB có AC = CB ( gt)  OC đường trung tuyến  GV nhận xét làm số nhóm Yêu cầu HS nhắc lại tập hợp điểm Hoạt động GV - Đường thẳng song song với đường thẳng cho trước Hoạt động HS AB  OC AC  ( tính chất  vng ) - Đường trung trực đoạn thẳng Có OA cố định  C di chuyển tia Bài 71 tr103 SGK (Đề đưa lên Em thuộc đường trung trực đoạn thẳng OA bảng phụ ) Sau nhóm hoạt động khoảng GV hướng dẫn HS vẽ hình phút, đại diện hai nhóm trình bày hai A P B D cách chứng minh / H O / Q HS trả lời E K M GT MD  AB ; ME  AC ; C Cho biết GT, KL toán: a) Chứng minh A, O, M thẳng hàng ˆ 90 ; M  BC  ABC ; A KL OD = OE a) A, O, M thẳng hàng b) Khi M di chuyển BC O di chuyển đường ? c) M vị trí AM nhỏ ? b) Khi M di chuyển BC O di a) Xét tứ giác AEMD có : chuyển đường ? ( GV gợi ý HS sử dụng hai cách chứng minh tập vừa chữa ) ˆ Eˆ D ˆ 90 (GT) A  tứ giác AEMD hình chữ nhật ( theo dấu hiệu nhận biết ) Có O trung điểm đường chéo, DE, nên O trung điểm đường chéo AM ( tính chất hình chữ c) Điểm M vị trí cạnh BC nhật ) AM có độ dài nhỏ ?  A, O, M thẳng hàng Hoạt động GV Bài 131 tr74 SBT Hoạt động HS b) Kẻ AH  BC ; OK  BC  OK đường trung bình  AHM Dựng hình chữ nhật ABCD biết đường chéo AC = 4cm , góc tạo hai đường  OK = AH ( không đổi ) chéo 1000 Nếu M  H  O  P (P trung điểm Đề hình vẽ lên bảng phụ) AC ) GV: phân tích tốn Nếu M  C  O  Q (Q trung điểm AC ) A B chuyển đường trung bình PQ O  ABC 1000 D Vậy M di chuyển BC O di C c) Nếu M  H AM  AH, AM có độ dài nhỏ ( đường vng góc ngắn đường xiên ) HS phân tích tốn ( miệng ) Giả sử hình chữ nhật ABCD dựng GV hướng dẫn HS dựng hình - Hãy chứng minh ABCD hình chữ nhật Bài 72 tr103 SGK có ˆ C 100 Ta thấy  AC = 4cm ; D O DOC dựng có OC = OD = 2cm ˆ C 100 D O Tương tự  AOB dựng (Đề hình 98 SGK đưa lên bảng HS ghi bước cách dựng dựng hình phụ) vào GV hỏi : Căn vào kiến thức mà - Dựng  DOC có : ˆ C 100 , OD = OC = 2cm ta kết luận đầu chì C vạch nên D O đường thẳng song song với AB AB - Dựng  AOB có : Hoạt động GV 10cm ? Hoạt động HS ˆ B đối đỉnh với DO ˆC AO Sau GV đưa hình 68 tr143 SGV OA = OB = 2cm Tơ –rúyt- canh, dụng cụ vạch đường - Nối AD, BC, ABCD hình chữ nhật thẳng song song thợ mộc, thợ khí cần dựng lên bảng phụ GV nói cách sử dụng để HS chứng minh : ABCD hình chữ học sinh hiểu ngun tắc hoạt động nhật có : dụng cụ OA = OB = OC = OD = 2cm (hai đường chéo AC BD cắt trung điểm đường ) Một số HS đọc to đề HS trả lời : Vì điểm C ln cách mép gổ AB khoảng khơng đổi bẳng 10cm nên đầu chì C vạch nên đường thẳng song song với AB cách AB 10cm HS xem hình vẽ Tơ – ruýt canh nghe Gv trình bày Họat động HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút ) -Bài tập nhà số 127, 129, 130 tr73, 74 SBT -Ôn tập định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình bình hành hình chữ nhật, tính chất tam giác cân ... điểm học, định lí đường thẳng song song cách   Bài tập số 67, 71, 72 Tr102, 10 3 SGK số 12 6, 1 28 Tr73, 74 SBT LUYỆN TẬP I Mục tiêu: -Củng cố cho HS tính chất cá điểm cách đường thẳng cho trước. .. chuyển đường nào? Bài tập 69 tr103 SGK (đề bảng phụ) HS: Điểm C di chuyển đường thẳng ( đường thẳng m ) song song với d cách d khoảng 2cm HS ghép đôi ý (1) với (7) (2) với (5) (3) với (8) (4) với. .. Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b Vậy khoảng cách hai đường thẳng song song ? HS nêu định nghĩa khoảng cách hai đường thẳng song song tr1 01 SGK đến đường Hoạt động GV GV đưa