giáo án hình học 8 chương 1 bài 4 đường trung bình của tam giác, của hình thang

Giáo án Hình học ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG I Mục tiêu: - Kiến thức: H/s nắm vững đ/n đường trung bình tam giác, ND ĐL ĐL - Kỹ năng: H/s biết vẽ đường trung bình tam giác, vận dụng định lý để tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh đoạn thẳng nhau, đường thẳng song song - Thái độ: H/s thấy ứng dụng ĐTB vào thực tế ⇒ u thích mơn học II CHUẩN Bị: -GV: Bảng phụ - HS: Ôn lại phần tam giác lớp III Tiến trình dạy A.ổn định tổ chức: B Kiểm tra cũ: - GV: ( Dùng bảng phụ ) Các câu sau câu , câu sai? giải thích rõ chứng minh ? 1- Hình thang có hai góc kề hai đáy hình thang cân? 2- Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân ? 3- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù hai đường chéo HT cân 4- Tứ giác có hai góc kề cạnh hình thang cân 5- Tứ giác có hai góc kề cạnh bù có hai góc đối bù hình thang cân Đáp án: + 1- Đúng: theo đ/n; 2- Sai: HS vẽ hình minh hoạ 3- Đúng: Theo đ/lý 4- Sai: HS giải thích hình vẽ 5- Đúng: theo t/c C- Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh * Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n I Đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác Định lý 1: (sgk) - GV: cho HS thực tập ?1 + Vẽ ∆ ABC lấy trung điểm D GT ∆ ABCcó:AD=DB;DE // BC KL AE = EC AB A + Qua D vẽ đường thẳng // BC đường thẳng D cắt AC E + Bằng quan sát nêu dự đốn vị trí - HS: ghi gt & kl đ/lí E 1 B điểm E canh AC - GV: Nói & ghi GT, KL đ/lí F C + Qua E kẻ đường thẳng // AB cắt BC F Hình thang DEFB có cạnh bên // ( DB // EF) nên DB = EF + Để khẳng định E điểm cạnh AC ta chứng minh đ/ lí sau: - GV: Làm để chứng minh AE = AC - GV: Từ đ/lí ta có D trung điểm AB E trung điểm AC DB = AB (gt) ⇒ AD = EF (1) ˆ ˆ A1 = E1 ( EF // AB ) (2) ˆ ˆ ˆ D1 = F1 = B (3).Từ (1),(2) &(3) ⇒ ∆ ADE = ∆ EFC (gcg) ⇒ AE= EC ⇒ E trung điểm AC + Kéo dài DE + Kẻ CF // BD cắt DE F A Ta nói DE đường trung bình ∆ ABC HS chứng minh theo cách khác E D B GV: Em phát biểu đ/n đường trung bình P F C tam giác ? * Định nghĩa: Đường trung bình tam * Hoạt động 2: Hình thành đ/ lí giác đoạn thẳng nối trung điểm cạnh - GV: Qua cách chứng minh đ/ lí em có dự tam giác đoán kết so sánh độ lớn đoạn thẳng DE & BC ? ( GV gợi ý: đoạn DF = BC ? DE = DF) - GV: DE đường trung bình ∆ ABC DE // BC & DE = BC * Định lý 2: (sgk) GT ∆ ABC:AD = DB ; AE = EC KL DE // BC, DE = BC Chứng minh a) DE // BC - Qua trung điểm D AB vẽ đường thẳng a // BC cắt AC A' - GV: Bằng kiểm nghiệm thực tế dùng - Theo đlý : Ta có E' trung điểm ˆ thước đo góc đo số đo góc ADE số đo AC (gt), E trung điểm AC ˆ B E trùng với E' Dùng thước thẳng chia khoảng cách đo độ dài DE & đoạn BC nhận xét - GV: Ta làm rõ điều chứng minh toán học ⇒ DE ≡ DE' ⇒ DE // BC b) DE = BCVẽ EF // AB (F ∈ BC ) Theo đlí ta lại có F trung điểm BC BC Hình thang BDEF có 2 - GV: Cách (sgk) hay BF = Cách sử dụng định lí để chứng minh cạnh bên BD// EF ⇒ đáy DE = BF Vậy - GV: gợi ý cách chứng minh: + Muốn chứng minh DE // BC ta phải làm ? DE = BF = BC + Vẽ thêm đường phụ để chứng minh định lý II- áp dụng luyện tập - GV: Tính độ dài BC hình 33 Biết DE = 50 Để tính DE = BC , BC = 2DE - GV: Để tính khoảng cách điểm B & C BC= DE= 2.50= 100 người ta làm ? + Chọn điểm A để xác định AB, AC + Xác định trung điểm D & E + Đo độ dài đoạn DE + Dựa vào định lý D- Luyên tập - Củng cố: - GV: - Thế đường trung bình tam giác - Nêu tính chất đường trung bình tam giác E- BT - Hướng dẫn nhà:(2’) - Làm tập : 20,21,22/79,80 (sgk) ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC CỦA HÌNH THANG (tiếp) I Mục tiêu : - Kiến thức: HS nắm vững Đ/n ĐTB hình thang, nắm vững ND định lí 3, định lí - Kỹ năng: Vận dụng ĐL tính độ dài đoạn thẳng, CM hệ thức đoạn thẳng Thấy tương quan định nghĩa ĐL ĐTB tam giác hình thang, sử dụng t/c đường TB tam giác để CM tính chất đường TB hình thang - Thái độ: Phát triển tư lơ gíc II CHUẩN Bị: - GV: Bảng phụ HS: Đường TB tam giác, Đ/n, Định lí tập III Tiến trình dạy: A Ơn định tổ chức: B Kiểm tra cũ: a Phát biểu ghi GT-KL ( có vẽ hình) định lí định lí đường TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau A E x F 15cm B C Bài mới: C Hoạt động giáo viên HĐ1 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang Hoạt động học sinh Đường trung bình hình thang: GV: Cho h/s lên bảng vẽ hình * Định lí ( SGK) - HS lên bảng vẽ hình HS cịn lại vẽ vào - Vẽ hình thang ABCD ( AB // CD) tìm trung A B điểm E AD, qua E kẻ Đường thẳng a // với đáy cắt BC tạ F AC I - GV: Hỏi : Em đo độ dài đoạn BF; FC; AI; CE nêu nhận xét - GV: Chốt lại = cách vẽ độ xác kết luận: Nếu AE = ED & EF//DC ta có BF = FC hay F trung điểm BC - Tuy để khẳng định điều ta phải chứng minh định lí sau: - GV: Cho h/s làm việc theo nhóm nhỏ - GV hỏi: Điểm I có phải trung điểm AC khơng ? Vì ? - Điểm F có phải trung điểm BC khơng ? Vì sao? - Hãy áp dụng định lí để lập luận CM? - GV: Trên ta vừa có: E EF//AB; EF//CD KL BF = FC C/M:+ Kẻ thêm đường chéo AC + Xét ∆ ADC có : E trung điểm AD (gt) EI//CD (gt) ⇒ I trung điểm AC + Xét ∆ ABC ta có : I trung điểm AC ( CMT) IF//AB (gt) ⇒ F trung điểm BC * Định nghĩa: Đường TB hình thang trung điểm nối cạnh bên hình thang * Định lí 4: SGK/78 B - GV: Qua phần CM thấy EI & IF đường TB tam giác nào? có t/c ? Hay EF =? + E F trung điểm cạnh thứ BC đường TB hình thang C = E trung điểm cạnh bên AD - Em nêu đ/n cách tổng quát F D C GT Hình thangABCD(AB//CD)AE= ED HĐ2 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang Ta nói đoạn EF đường TB hình thang I F * = A D K GT Hình thang ABCD (AB//CD) GT AE = ED; BF = FC KL 1, EF//AB; EF//DC 2, EF= AB + DC - GV: Ta có IE// = ⇒ IE + IF = DC AB ; IF//= 2 AB + CD = EF=> GV NX độ dài C/M:- Kẻ AF ∩ DC = {K} Xét ∆ ABF & ∆ KCF có: ˆ ˆ ˆ ˆ F1 = F2 (đ2) ; BF= CF (gt); A = K (so le trong) EF Để hiểu rõ ta CM đ/lí sau: ⇒ ∆ ABF = ∆ KCF (g.c.g) GV: Cho h/s đọc đ/lí ghi GT, KL; GV vẽ ⇒ AF = FK & AB = CK E trung điểm AD; F trung điểm AK ⇒ hình + Đường TB hình thang // đáy nửa EF đường trung bình ∆ ADK ⇒ EF//DK hay EF//DC & EF//AB EF = tổng đáy - HS làm theo hướng dẫn GV GV: Hãy vẽ thêm đt AF ∩ DC = { K } - Em quan sát cho biết muốn CM EF//DC ta phải CM điều ? DK (Vì DK = DC + CK = DC = AB ) ⇒ EF = AB + DC - Muốn CM điều ta phải CM ntn? - - Em trả lời câu hỏi B C A 32m trên? 24m EF//DC ⇑ EF đường TB ∆ ADK ⇑ AF = FK ∆ FAB = ∆ FKC Từ sơ đồ em nêu lại cách CM: HĐ3: áp dụng- Luyện tập: GV : cho h/s làm ?5 - HS: Quan sát H 40 D E H 24 x x 64 24 + = 32 ⇒ = − = 20 2 2 x = 20 ⇒ x = 40 + GV:- ADHC có phải hình thang khơng?Vì sao? - Đáy cạnh nào? - Trên hình vẽ BE đường gì? Vì sao? - Muốn tính x ta dựa vào t/c nào? D- Luyên tập - Củng cố: Thế đường TB hình thang?- Nêu t/c đường TB hình thang * Làm tập 20& 22- GV: Ta có :IA = IM ⇐ DI đường TB ∆ AEM ⇐ DI//EM ⇐ EM trung điểm ∆ B ⇐ MC = MB; EB = ED (gt) E.BT - Hướng dẫn nhà:-Học thuộc lý thuyết - Làm BT 21,24,25 / 79,80 SGK LUYỆN TẬP I Mục tiêu : - Kiến thức: HS vận dụng lí thuyết để giải toán nhiều trường hợp khác Hiểu sâu nhớ lâu kiến thức - Kỹ năng: Rèn luyện thao tác tư phân tích, tổng hợp qua việc luyện tập phân tích & CM tốn - Giáo dục: Tính cẩn thận, say mê mơn hoc II CHUẩN Bị: - GV: Bảng phụ, thước thẳng có chia khoảng compa HS: SGK, compa, thước + BT Iii Tiến trình dạy: A.Ơn định tổ chức: B.Kiểm tra cũ: - GV: Ra đề kiểm tra bảng phụ - HS1: Tính x hình vẽ sau N M I 5cm P K x Q - HS2: Phát biểu T/c đường TB tam giác, hình thang? So sánh T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n C.Bài mới: Hoạt động giáo viên *HĐ1: Kiểm tra cũ *HĐ2: Luyện tập Chữa 22/80 Hoạt động học sinh Chữa 22/80 A D Chữa 25/80 - GV: Cho hs nhận xét cách làm bạn & E I B M C sửa chữa chỗ sai - Gv: Hỏi thêm : Biết DC = 20 cm Tính DI? MB = MC ( gt) - Giải: Theo t/c đường TB hình thang EM = DC 20 ⇒ EM = = 10cm 2 DI = EM 10 = = 5cm 2 ED = DA (gt) (2) Từ (1) & (2) ⇒ IA = IM ( đpcm) Chữa 25/80 : A Hs lên bảng trình bày + GV : Em rút nhận xét Chữa 26/80 ⇒ EM//DC (1) BE = ED (gt) E B K F GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình ,ghi GT, D C Gọi K giao điểm EF & BD KL Vì F trung điểm BC FK'//CD nên K' - AB//CD//EF//GH GT - AB = 8cm; EF= 16cm trung điểm BD (đlí 1) K & K' trung điểm BD ⇒ K ≡ K' K∈ EF hay E,F,K thẳng hàng KL x=?; y =? Đường TB hình thang qua trung điểm đ/chéo hình thang GV gọi HS lên bảng trình bày - HS theo dõi so sánh làm mình, nhận xét - HS phát biểu GV: Nếu chuyển số đo EF thành x& CD =16 kq ntn? Chữa 26/80 A 8cm B C E x D 16cm F G Y H - CD đường TB hình thang (x=24;y=32) ABFE(AB//CD//EF) - HS đọc đầu cho biết GT, KL - Các nhóm HS thảo luận cách chứng minh - Đại diện nhóm trình bày AB + EF + 16 = = 12cm 2 - CD//GH mà CE = EG; DF = FH ⇒ EF đường trung bình hình thang - HS nhận xét GV Cho HS làm việc theo nhóm CDHG ⇒ EF = Chữa 27/80: ◊ ABCD: AE = ED, BF = FC GT ⇒ CD = AK = KC ⇒ CD + GH x 12 ⇔ + = 16 2 x = 10 ⇒ x = 20 Chữa 27/80: B KL a) So sánh EK&CD; KF&AB b) EF ≤ A AB+ CD F E E trung điểm AD (gt) K trung điểm AC (gt) ⇒ EK K D C đường trung bình ∆ADC ⇒ EK = DC (1)Tương tự có: KF = KF = AB (2) Vậy EK + AB+ CD (3) Với điểm E,K,F ta có EF ≤ EK+KF (4) Từ (3)&(4) ⇒ EF ≤ AB + CD (đpcm) D Luyện tập - Củng cố:- GV nhắc lại dạng CM từ đường trung bình + So sánh đoạn thẳng+ Tìm số đo đoạn thẳng+ CM điểm thẳng hàng + CM bất đẳng thức+ CM đường thẳng // E- BT - Hướng dẫn nhà: - Xem lại giải.- Làm tập 28 Ơn tốn dựng hình lớp - Đọc trước dựng hình trang 81, 82 SGK - Giờ sau mang thước compa  ... phụ - HS1: Tính x hình vẽ sau N M I 5cm P K x Q - HS2: Phát biểu T/c đường TB tam giác, hình thang? So sánh T/c - HS3: Phát biểu định nghĩa đường TB tam giác, hình thang? So sánh đ/n C .Bài mới:... có vẽ hình) định lí định lí đường TB tam giác ? b Phát biểu đ/n đường TB tam giác ? Tính x hình vẽ sau A E x F 15 cm B C Bài mới: C Hoạt động giáo viên H? ?1 : Giới thiệu t/c đường TB hình thang. ..* Hoạt động 1: Qua định lý hình thành đ/n I Đường trung bình tam giác đường trung bình tam giác Định lý 1: (sgk) - GV: cho HS thực tập ?1 + Vẽ ∆ ABC lấy trung điểm D GT ∆ ABCcó:AD=DB;DE