Về kiến thức : HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ
Trang 1§3 ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
A MỤC TIÊU :
1 Về kiến thức :
HS nắm được ĐN đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, định lý về điều kiện
để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng, phép chiếu vuông góc, định lý ba đường vuông góc, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
2 Về kỹ năng :
_ Chứng minh được định lý về điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
_ Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
_ Sử dụng được định lý ba đường vuông góc
_ Biết diễn đạt tóm tắt nội dung các định lý, tính chất bằng các ký hiệu toán học _ Biết xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng
3 Về tư duy thái độ :
Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia bài học, hứng thú trong tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư duy lôgic
B CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :
1 Chuẩn bị của GV : Đồ dùng dạy học : Một số mô hình minh họa
2 Chuẩn bị của HS : Kiến thức bài cũ
C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
Về cơ bản sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm
D TIẾN TRÌNH BÀI HỌC :
1 Ổn định lớp :
Trang 22 Kiểm tra bài cũ :
Câu 1 : Nêu định nghĩa tích vô hướng của hai véctơ trong không gian ?
Câu 2 : Nêu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian ?
Đặt vấn đề vào bài mới : Bài trước chúng ta đã xét mối quan hệ vuông góc thứ
nhất trong không gian đó là quan hệ giữa hai đường thẳng vuông góc Hôm nay chúng ta tiếp tục xét mối quan hệ vuông góc thứ hai trong không gian đó là quan
hệ giữa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1 : Định nghĩa
Quan sát mô hình hình lập
phương
Đọc định nghĩa SGK trang
99
_ Đưa ra mô hình hình lập phương
_ Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ và mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
_ Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99
I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn, trang 99 )
Kí hiệu : d(α))
HĐ2 : Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
_ Hs nghe và trả lời câu
hỏi
_ Hs nghe và hiểu chứng
minh ĐL bằng cách nhớ lại
kiến thức cũ và trả lời các
_Ta có thể dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng không ? _Nhận xét chính xác hóa
II/ Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng :
Định lý : ( SGK chuẩn,
C D
A’ B’
C’
D’
Trang 3câu hỏi :
+Véctơ chỉ phương của
đ/thẳng
+ ĐL về ba vectơ đồng
phẳng
+ ĐN tích vô hướng của
hai vectơ trong không gian
_Hs diễn đạt nội dung ĐL
theo ký hiệu toán học
_ Hs đọc hệ quả
_ Hs đọc và trả lời
lại các câu trả lời của hs
_Từ đó dẫn đến ĐL
_Phát biểu ĐL , vẽ hình minh họa và hướng dẫn hs chứng minh
_ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học
_ Yêu cầu hs đọc hệ quả
_ Yêu cầu hs đọc và trả lời hoạt động 2 của hs trên lớp
? _ Nhận xét và chính xác hóa lại câu trả lời của hs
trang 99 )
da, db
ab = O d
(α))
a(α)), b(α))
Hệ quả : ( SGK chuẩn, trang 100 )
HĐ3 : Tính chất
_ Đọc sgk trang 100 phần
tính chất
_ Yêu cầu hs đọc sgk trang
100 phần tính chất, trong
đó cần nắm được ĐN đường trung trực của một đoạn thẳng
III/ Tính chất : ( SGK chuẩn, trang 100 )
HĐ4 : Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng
và mặt phẳng
_ Hs nghe và hiểu nhiệm
vụ
_ Hs diễn đạt nội dung tính
chất 1, 2, 3 theo ký hiệu
toán học
_ Phát biểu các tính chất 1,2,3 và vẽ hình minh họa
_ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung tính chất1, 2, 3 theo
ký hiệu toán học
IV/ Liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc của đường thẳng và mặt phẳng : TC1 :
a/ a // b, (α))a (α))b
Trang 4b/ a, b phân biệt
a(α)), b(α)) TC2 :
a/ (α)) // (β), a), a(α)) a
(β), a) b/ (α)), (β), a) phân biệt (α))a, (β), a)a a//b TC3 :
a/ a // (α)), b(α)) ba b/ a(α)), ab,(α))b
a//(α)) _ Nghe và hiểu nhiệm vụ
_ Hs vẽ hình của bài toán
_ Hs1 làm câu a xong, hs2
mới làm câu b
_Cũng cố ĐL, TC bằng cách vận dụng làm bài tập VD1 sgk chuẩn, trang 102
_ Yêu cầu hs đọc VD1 sgk trang 102 và vẽ hình
_ Yêu cầu hai hs lần lượt làm câu a và b.( có hướng dẫn )
_ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs
VD1 : (SGK chuẩn, trang 102)
HĐ5 : Phép chiếu vuông góc và định lý ba đường vuông góc
_ Hs nhớ lại kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi
_ Cho biết khái niệm phép chiếu song song ?
_ Nếu thay phương chiếu
Δ vuông góc với mp(α)) thì
ta có khái niệm phép chiếu
V/ Phép chiếu vuông góc
và định lý ba đường vuông góc :
1/ Phép chiếu vuông góc : ( SGK chuẩn, trang
a // b
A
B
C S
H
Trang 5_ Hs đọc khái niệm sgk
chuẩn trang 102
_ Hs trả lời câu hỏi
_ Nghe và hiểu nhiệm vụ
_ Hs diễn đạt nội dung ĐL
theo ký hiệu toán học
_ Hs nhớ lại kiến thức cũ
để hiểu và tham gia chứng
minh
_ Hs quan sát hình vẽ trả
lời
vuông góc
_ Yêu cầu hs đọc khái niệm sgk chuẩn trang 102
_Phép chiếu vuông góc có phải là phép phép chiếu song song ?
_ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời : phép chiếu vuông góc là trường hợp đặc biệt của phép chiếu song song
_ Phát biểu định lý và vẽ hình minh họa ( SGK chuẩn, trang 102 )
_ Yêu cầu hs diễn đạt nội dung ĐL theo ký hiệu toán học
_ Hướng dẫn hs chứng minh ĐL
_ Trong định lý ba đường vuông góc em cho biết ba đường vuông góc nêu trong ĐL là ba đường vuông góc nào ? _ Nhận xét chính xác hóa lại câu trả lời của hs
_ Yêu cầu hs đọc ĐN sgk trang 103
102 )
2/Định lý ba đường vuông góc:
ĐL : ( SGK chuẩn, trang
102 )
b’ là h/chiếu của b lên (α) )
ab’ ab
Trang 6_ Nghe và hiểu nhiệm vụ.
_Nhớ lại kiến thức cũ và
trả lời
+ Xác định hình chiếu của
đường thẳng lên mặt
phẳng ?
+ Xác định góc của hai
đường thẳng cắt nhau ?
_ Vẽ hình trường hợp 2 và yêu cầu hs chỉ ra cách xác định góc của đường thẳng
và mặt phẳng?
_ Nhận xét chính xác hóa lại cách xác định của hs
3/ Góc giữa đường thẳng
và mặt phẳng :
ĐN : ( SGK chuẩn, trang
103 )
_ Nghe và hiểu nhiệm vụ
_ Hs vẽ hình của bài toán
_ Quan sát hình vẽ để hiểu
và tham gia chứng minh
câu a
_ 1 hs làm câu b
_Cũng cố cách xác định góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng cách vận dụng làm bài tập VD2 sgk chuẩn, trang 103
_ Yêu cầu hs đọc VD2 sgk trang 103 và vẽ hình
_Hướng dẫn hs cách làm câu a
_ Yêu cầu 1 hs làm câu b
( có hướng dẫn ) _ Nhận xét và chính xác hóa lại cách làm của hs
VD2 : (SGK chuẩn, trang 103)
HĐ6 : Cũng cố toàn bài
Chia 3 nhóm :
_ Nhóm 1 trả lời câu 1
1/ Muốn chứng minh đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng ta phải
S
B
A
C D N
M
Trang 7( gọi đại diện nhóm trình
bày )
_ Nhóm 2 trả lời câu 2
( gọi đại diện nhóm trình
bày )
_ Nhóm 3 trả lời câu 3
( gọi đại diện nhóm trình
bày )
làm như thế nào?
2/ Em hãy cho biết bài học vừa rồi có những nội dung chính là gì ?
3/ Theo em qua bài học này cần đạt được điều gì ? _BTVN : Làm bài 1 …8 trang 104,105