Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 3: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

§3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng định lí ba đường vng góc * Kỹ : Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng định nghĩa dấu hiệu, cách xác định mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vng góc * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 SGK, thước , phấn màu Chuẩn bị vài hính ảnh đường thẳng mặt phẳng vng góc III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ :* Nêu định nghĩa tích vng hướng hai vectơ phương * Góc gữa hai đường thẳng góc hai vectơ chúng khác điều gì? phương * Hai đường thẳng vng góc với hai vectơ chúng quan hệ với nào? Vào : Hoạt động 1: TaiLieu.VN I ĐỊNH NGHĨA Page Hoạt động giáo viên Học sinh +Hãy xét mối quan hệ góc tường thẳng đứng với mặt đất ? + GV nêu định nghĩa Nội dung I Định nghĩa : Đường thẳng d gọi vng góc với mặt phẳng (  ) d vng góc với đường thẳng a nằm rong mặt phẳng (  ) Kí hiệu : d  (  ) Hoạt động 2: II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Hoạt động giáo viên Học sinh + Có thể chứng minh định nghĩa hai khơng? + Nếu hai đường thẳng cắt ta có mặt phẳng chứa hai đường thẳng đó? Cho nên để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng ta chừng minhđược điều gì? + GV nêu định lí Nội dung Định lí : đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng d a  a  ( )   d  b  d  ( )  b  ( )   a cat b + GV hướng dẫn HS chứng minh uurr ur + Trong hình 3.18 m;n; p đồng phẳng ta ur ur r Hệ : Nếu đường thẳng vng góc điều ? p  xm  yn với hai cạnh tam giác r vng góc với cạnh thứ ba tam giác + Gọi u vectơ phương đường TaiLieu.VN Page urur urr thẳng d ta điều gì? u.m 0 u.n 0 rur + Khi u p ? kết luận + GV nêu hệ + GV yêu cầu HS thực 1 2 Hoạt động 3: III TÍNH CHẤT Hoạt động giáo viên Học sinh + Gv treo hình 3.19; 3.20;3.21 + Có mặt phẳng qua O vng góc với đường thẳng d + Gv nêu khái niệm mặt phẳng trung trực + Có đường thẳng qua O vng góc với (  ) Nội dung Tính chất : Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước Mặt phẳng trung trực : Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng mặt phẳng qua trung điểm đoạn thẳng vng góc với đoạn thẳng Tính chất : Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước TaiLieu.VN Page IV.Củng cố +Hãy nêu phương hướng chứng minh đường thẳng vng góc với mp mp vuong góc với mp +Phương hướng chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vng góc với hình chiếu đường xiên đường thẳng +Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Vận dụng chứng minh đường thẳng vng góc với mp, chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng xác định mp V.Bài tập vè nhà: -Xem lại tồn lí thuyết học -Vận dụng để giải tập SGK trang 97, 98 TaiLieu.VN Page §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng, dấu hiệu nhận biết đường thẳng vng góc với mặt phẳng định lí ba đường vng góc * Kỹ : Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng định nghĩa dấu hiệu, cách xác định mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước, vận dụng tốt định lí ba đường vng góc * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.17 đến 3.29 SGK, thước , phấn màu Chuẩn bị vài hính ảnh đường thẳng mặt phẳng vng góc III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ: +Hãy nêu phương hướng chứng minh đường thẳng vng góc với mp mp vuong góc với mp +Phương hướng chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vng góc với hình chiếu đường xiên đường thẳng Vào : TaiLieu.VN Page Hoạt động 1: IV LIÊN HỆ GIỮA QUAN HỆ SONG SONG VÀ QUAN HỆ VNG GĨC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG Hoạt động giáo viên Học sinh + Cho a ( ), b // a hỏi b(  ) khơng? + GV nêu tính chất + (  )//(), d  (  ), d () khơng? + GV nêu tính chất + a//(  ) , d(  ) d  a khơng? + GV nêu tính chất Nội dung Tính chất : a) Cho hai đường thẳng song song Mặt phẳng vng góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng b) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Tính chất :a) Cho hai mặt phẳng song song đường thẳng vng góc với mặt phẳng vng góc với mặt phẳng b) Hai mặt phẳng phân biệt vng góc với đường thẳng song song với Tính chất :a) Cho đường thẳng a mặt phẳng ( ) song song với Đường thẳng vng góc với ( ) vng góc với a b) Nếu đường thẳng mặt phẳng ( khơng chứa đường thẳng )cùng vng góc với đường thẳng khác chúng song song với Ví dụ : a) Vì SA(ABC) nên SABC Ta có BCSA , BCAB Tứ suy BC(SAB) + AH vng góc với đường thẳng b) Vì BC(SAB) AH nằm (SAB) mặt phẳng (SAB) nên BCAH + AH vng góc với đường thẳng TaiLieu.VN Page mặt phẳng (SBC) Ta có AHBc, AHSB nên AH(SBC) + GV yêu cầu HS lên bảng giải Vậy AHSC Hoạt động 5: IV PHÉP CHIẾU VNG GĨC VÀ ĐỊNH LÍ BA ĐƯỜNG VNG GÓC Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + GV nêu định nghĩa phép chiếu vng góc Phép chiếu vng góc Phép chiếu song song theo phương  vng góc với ( ) gọi phép chiếu vng góc mặt phẳng ( ) Định lí ba đường vng góc + GV nêu định lí ba đường vng góc Cho đường thẳng a nằm mặt phẳng ( ) b đường thẳng không thuộc () khơng vng góc với () Gọi b’ hình chiếu vng góc b () Khi ab  ab’ Góc đường thẳng mặt phẳng Định nghĩa : Cho đường thẳng d mặt phẳng () Góc d hình chiếu d’ củaq () góc d () Nếu góc 900 d() Chú ý : Nếu  góc đường thẳng d TaiLieu.VN Page mặt phẳng () 00    900 Vi dụ : a) Ta có BCAB , BC AS nên BC(SAB), từ ta BCAM, mà SBAM nên AM(SBC) Do AMSC tương tự chứng minh ANSC Vậy SC  (AMN) Do góc SC mặt phẳng(AMN) 900 + AM(SBC) không Tại sao? + AN(SBC) khơng Tại sao? b) Ta có AC hình chiếu SC lên � góc đường (ABCD) nên góc SCA thẳng SC với mặt phẳng (ABCD) Tam giác vng SAC cân A có AS=AC=a � 450 SCA + Góc SC (AMN) bao nhiêu? Củng cố : câu :Tìm mệnh đề sai : A Hai đường thẳng vng góc kg cắt chéo B Trong mặt phẳng, hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song C Trong không gian hai đường thẳng phân biệt vng góc với đường thẳng thứ ba song song D Cho hai đường thẳng song song , đường thẳng vng góc với đường thẳng thu` vng góc với đường thẳng thứ hai Câu :Trong mệnh đề sau Tìm mệnh đề sai :  a // b (I )   ( )  b  ( )  a TaiLieu.VN  ( ) //(  ) ( II )   a  ( )  a  ( ) Page  ( )  a ( III )   ( )  (  )  ( )  a A Chỉ (I)  a  ( ) ( IV )   a // b  b  ( ) B Chỉ (II) C Chỉ (III) D (III) (IV) Hướng dẫn nhà : Làm tấp đến SGK trang 104-105 Đánh giá sau tiết dạy: TaiLieu.VN Page ... vuong góc với mp +Phương hướng chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vng góc với hình chiếu đường xiên đường thẳng. .. đường thẳng vng góc với mp mp vuong góc với mp +Phương hướng chứng minh đường thẳng vng góc với đường thẳng, đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia, đường thẳng vng góc với hình. .. đường thẳng song song Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng vng góc với đường thẳng b) Hai đường thẳng phân biệt vng góc với mặt phẳng song song với Tính chất :a) Cho hai mặt phẳng song song đường