tiết 1 bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 có bản đồ tư duy

Kiểm tra cũ: Định nghĩa hai đờng thẳng vuông góc? Trả lời: a b (a, b) = 90 2.Nêu vị trí tơng đối đờng thẳng mặt phẳng? Trả lời: Có TH : d || (α) d ⊂ (α) d d d a α d d ∩ (α) (d , a) = 90 Tiết 33: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Định nghĩa Nội dung học Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tính chất I ĐỊNH NGHA ( ) ( ) Đờng thẳng d đợc gọi vuông góc với dmặt phẳng vuông góc:với ⊥ α (α) d d a , ∀a a mäi d đờng nằm mặt phẳng () a d ⊥(α ) (d , a) = 90 TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ĐÞnh nghÜa SGK-T99 d ⊥ ( α ) ⇔ d ⊥ a , ∀a : a ⊂ ( α ) II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng Định lí SGK-T99 d⊥a d⊥b d α a     ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ĐÞnh nghÜa d ⊥ (α ) II) ĐiỊu kiƯn ®Ĩ ®êng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: Chng minh d ⊥a d ⊥b    ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  a u r m α r u u r p c r n b d II ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Muốn chứng minh đường thẳng d vng góc với mặt phẳng ( α ) ta phải làm nào? Bước 1: Chọn hai đường thẳng a b c¾t thuộc mp ( α ) Bước 2: Cm: { d ⊥a d ⊥b TIẾT 32 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VI MT PHNG I) ịnh nghĩa II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: da d⊥b    ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  ∆ Hệ quả: SGK-T100 Cho ∆ABđường đườngvuông Nếu ⊥ ABC thẳng ∆  thẳng⊥ AC  ⇒ ∆ ⊥ tam góc vớivng gócBC ∆ hai cạnh với ∆  cạnh vng góc giác AB, AC Có kết luận mối thứ bahệ ∆ giác với cạnh quan tam cạnh BC ? ∆ C A B TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ĐÞnh nghĩa II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: d a H qu  d⊥b  ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  ∆ ⊥ AB   ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC  Ví dụ: Cho hình chóp S.ABC có đáy tam giác ABC vuông B, SA ⊥(ABC) Chứng minh: BC ⊥ (SAB) s Giải: Ta có: ∆ ABC vuông B ⇒ BC ⊥ AB SA ⊥ (ABC) ⇒ ⇒ BC ⊥ (SAB) BC ⊥ SA    a c B TIẾT 32 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ĐÞnh nghÜa II) ĐiỊu kiƯn để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: d ⊥ a d⊥b    ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  Hệ quả: d ∆ ⊥ AB   ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC  III TÍNH CHẤT: Tính chất 1: Có mặt phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước O α TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ịnh nghĩa II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: d a H qu:   d⊥b   ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  ∆ ⊥ AB   ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC  III TÍNH CHẤT: A M I * Tính chất 1: * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: B Là mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với đường thẳng AB P TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ĐÞnh nghÜa II) ĐiỊu kiƯn để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: d ⊥ a   d⊥b  ⇒ d ⊥ (α) a, b ⊂ ( α )   a caét b  Hệ quả: a ∆ ⊥ AB   ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC  α III TÍNH CHẤT: * Tính chất 1: * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: * Tính chất 2: Có đường thẳng qua điểm cho trước vng góc với mặt phẳng cho trước O d ⊥ (α ) ⇔ d ⊥ a, ∀a ⊂ (α ) ∆ ⊥ a  ∆ ⊥ b ⇒ ∆ ⊥ (a, b) a ∩ b = I  ∆ ⊥ AB   ⇒ ∆ ⊥ BC ∆ ⊥ AC     Xem lại phần học; Xem phần lại học Làm tập 2,3,4 (SGK – tr.104,105) Câu hỏi trắc nghiệm Câu 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng Cạnh bên SA vng góc với đáy S Khẳng định sau sai ? A SA ⊥ (ABCD) B BD ⊥ (SAC) A D C C D⊥ (SAB) D AC ⊥ (SBD) O  B C Câu hỏi trắc nghiệm Câu 2: Cho h×nh chãp S.ABC , tam giác SAB , SAC , SBC vuông S Khẳng định sau sai ? S A SA ⊥ (SBC) A B B SB ⊥ (SAC) C BC ⊥ (SAC) D SC ⊥ AB C  ... CHẤT: A M I * Tính chất 1: * Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng: B Là mặt phẳng qua trung điểm I đoạn thẳng AB vng góc với đường thẳng AB P TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ĐÞnh nghÜa... phẳng qua điểm cho trước vng góc với đường thẳng cho trước O α TIẾT 33 §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I) ịnh nghĩa II) iều kiện để đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng nh lớ: d a H qu:  ... VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Định nghĩa Nội dung học Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Tính chất I ĐỊNH NGHA ( ) ( ) Đờng thẳng d đợc gọi vuông góc với dmặt phẳng vuông góc: với ⊥ α (α) d