Giáo án LT đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 cơ bản

Trường THPT Nguyễn Trãi Tiết PPCT: 34 Ngày soạn: 24/2/2016 Ngày dạy: 5/3/2016 Lớp dạy: 11CB1 Giáo án Hình học 11 LUYỆN TẬP I Mục đích, u cầu Kiến thức: Biết định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng Kỹ Năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng Đường thẳng vng góc với đường thẳng Thái độ học tập: Phát triển óc tưởng tượng khơng gian, suy luận logic II.Phương pháp giảng dạy Chuẩn bị giáo viên: Chuẩn bị tập, bảng phụ Chuẩn bị học sinh: Nắm định nghĩa, định lý, tính chất đường thẳng vng góc mặt phẳng Phương pháp gảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp III.Tiến trình dạy Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số Kiểm tra cũ: Sẽ kiểm tra q trình triển khai Bài Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức học Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng • Nêu cách chứng minh hai • Các cách chứng minh đường thẳng vng góc hai đường thẳng vng góc: -Góc hai đường thẳng 90o -Hai đường thẳng chứa hai cạnh góc vng tam giác vng -Đường trung tuyến cạnh đáy tam giác GVHD: Lê Cơng Đồn SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng Trường THPT Nguyễn Trãi Giáo án Hình học 11 -Đường trung tuyến kẻ từ đỉnh tam giác cân cạnh đáy tam giác cân -Hai đường thẳng song song, đường thẳng vng góc với cạnh thứ vng góc với cạnh thứ hai -Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng •Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng •Nhận xét: “Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đó” tính chất vừa học mà cần lưu ý •Nêu điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng • Nhận xét: Đây tính chất quan trọng thường xun sử dụng để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng • Nêu vị trí tương đối GVHD: Lê Cơng Đồn Kiến thức a ^ (a ) Þ a ^b b Ì (a ) { 1, 2, •Đường thẳng mặt phẳng có vị trí tương đối: Đường thẳng song song với mặt phẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt phẳng • 00 ìï a ^ b ïï Þ a ^( a) í a ^c ïï ïỵ b Ç c = A; b, c Ì ( a ) SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng Trường THPT Nguyễn Trãi Giáo án Hình học 11 đường thẳng mặt phẳng 3, ( a· ,(a )) = ? *) a Ç ( a ) = A •Hai trường hợp đầu góc đường thẳng mặt phẳng bao nhiêu? •Do ta xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng •Để xác định góc đường thẳng a mp (α) ta làm sau: Xác định giao điểm đường thẳng mặt phẳng Lấy điểm M thuộc a H thuộc (α) cho MH⊥(α) Khi góc đường thẳng a mp (α) *) M Ỵ a, H Ỵ ( a ) : MH ^ ( a ) Suy HA hình chiếu vuông góc MA lên mp( a ) Khi đó: · ;HA (a· ,(a )) = MA ( · = MAH ) ( ) Hoạt động 2: Giải tập Hoạt động giáo viên Để vận dụng thành thạo lý thuyết vào giải tập làm tập sau: •u cầu học sinh đọc đề vẽ hình vào nháp Sau giáo viên phân tích GVHD: Lê Cơng Đồn Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng • Hs lắng nghe vẽ hình 2/ Cho hình chóp có đáy △vng cân Chứng minh rằng: SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng Trường THPT Nguyễn Trãi hướng dẫn vẽ hình Giáo án Hình học 11 a/ b/Trong ∆SAC vẽ đường cao AK, chứng minh c/Trong ∆SAB vẽ đường cao AH, chứng minh vng Giải a/ Ta có SA ⊥ ( ABC )   ⇒ BC ⊥ SA ( 1) BC ⊂ ( ABC )  ∆ABC vng ; AC,SA⊂(SAC)(3) Từ (3) suy b/ Ta có  BC ⊥ ( SAC ) ( cmt )   AK ⊂ ( SAC ) ⇒ AK ⊥ BC ( 3) SC∩BC=C; SC,BC⊂(SBC) (5) Từ (3), (4) (5) suy (đpcm) c/ Ta có GVHD: Lê Cơng Đồn SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng Trường THPT Nguyễn Trãi Giáo án Hình học 11  AK ⊥ ( SBC ) ( cmt )  SH ⊂ ( SBC ) ⇒ AK ⊥ SH ( 5) (gt) AK∩AH=A; AK,AH⊂(AKH) (7) Từ (5), (6) (7) suy Vậy (Vì Hoạt động 3: Mở rộng tập Hoạt động giáo viên •Xác định hình chiếu vng góc SC (ABC) GVHD: Lê Cơng Đồn Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng 1, Cho hình chóp có đáy △vng Gọi hình chiếu vng góc lên Chứng minh rằng: d/ Cho SA=AC=a; tính góc SC với (ABC) e/ Tính góc AB SBC • AC hình chiếu vng góc SC (ABC) Giải d/ Ta có SA⊥(ABC) ⇒AC hình chiếu SC (ABC) SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng Trường THPT Nguyễn Trãi •Để tính góc SC với (ABC) ta áp dụng kiến thức nào? Hướng dẫn nhà làm câu e) •Xác định hình chiếu vng góc AB lên (SBC) •Để tính góc SC với (ABC) ta áp dụng kiến thức nào? Giáo án Hình học 11 · •Sử dụng hệ thức SCA lượng tam giác ⇒ góc SC vng với (ABC) △SAC vng A có SA · tan SCA = =1 AC · Þ SCA = 450 • BK hình chiếu vng góc BA lên (SBC) •Sử dụng hệ thức lượng tam giác vng 4, Củng cố kiến thức: Nêu cách chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng 5, Hướng dẫn nhà: làm tập 3,4,5,7 SGK/104,105 GVHD: Lê Cơng Đồn SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng Trường THPT Nguyễn Trãi Giáo án Hình học 11 Nhận xét giáo viên hướng dẫn:………….………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… GVHD: Lê Cơng Đồn SVTT: Võ Thị Mỹ Hưng ... mặt phẳng chứa đường thẳng •Nếu đường thẳng vng góc với hai đường thẳng cắt thuộc mặt phẳng vng góc với mặt phẳng •Nhận xét: Đường thẳng vng góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đó” tính chất vừa... 11 đường thẳng mặt phẳng 3, ( a· ,(a )) = ? *) a Ç ( a ) = A •Hai trường hợp đầu góc đường thẳng mặt phẳng bao nhiêu? •Do ta xác định góc đường thẳng mặt phẳng trường hợp đường thẳng cắt mặt phẳng. .. a ^ (a ) Þ a ^b b Ì (a ) { 1, 2, Đường thẳng mặt phẳng có vị trí tương đối: Đường thẳng song song với mặt phẳng Đường thẳng nằm mặt phẳng Đường thẳng cắt mặt phẳng • 00 ìï a ^ b ïï Þ a ^( a)