Giáo án LT đường thẳng vuông góc với mặt phẳng lớp 11 cơ bản

Kỹ Năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Chuẩn bị của học sinh: Nắm các định nghĩa, định lý, tính chất trong bài đường thẳng vuông góc mặt phẳng.. Bài mới Hoạ

Tiết PPCT: 34 LUYỆN TẬP

Ngày soạn: 24/2/2016

Ngày dạy: 5/3/2016

Lớp dạy: 11CB1

I Mục đích, yêu cầu

1 Kiến thức: Biết định lý điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.

2 Kỹ Năng: Biết cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng

3 Thái độ học tập: Phát triển óc tưởng tượng không gian, suy luận logic II.Phương pháp giảng dạy

1 Chuẩn bị của giáo viên: Chuẩn bị bài tập, bảng phụ.

2 Chuẩn bị của học sinh: Nắm các định nghĩa, định lý, tính chất trong bài

đường thẳng vuông góc mặt phẳng

3 Phương pháp gảng dạy: Phương pháp gợi mở, vấn đáp.

III.Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ: Sẽ kiểm tra trong quá trình triển khai bài mới.

3 Bài mới

Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức đã học

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

 Nêu cách chứng minh hai

đường thẳng vuông góc

 Các cách chứng minh hai đường thẳng vuông góc:

-Góc giữa hai đường thẳng đó bằng 90o

-Hai đường thẳng đó chứa hai cạnh góc vuông của tam giác vuông

-Đường trung tuyến và cạnh đáy của tam giác đều

Nhận xét: “Đường thẳng

vuông góc với mặt phẳng

chứa đường thẳng đó” là

một tính chất vừa mới học

mà chúng ta cần lưu ý

Nêu điều kiện để đường

thẳng vuông góc với mặt

phẳng

 Nhận xét: Đây là tính

chất quan trọng thường

xuyên sử dụng để chứng

minh đường thẳng vuông

góc với mặt phẳng

 Nêu vị trí tương đối giữa

đường thẳng và mặt phẳng

-Đường trung tuyến kẻ

từ đỉnh tam giác cân và cạnh đáy của tam giác cân

-Hai đường thẳng song song, đường thẳng vuông góc với cạnh thứ nhất thì vuông góc với cạnh thứ hai

-Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng đó

Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy

Đường thẳng và mặt phẳng có 3 vị trí tương đối:

1 Đường thẳng song song với mặt phẳng

2 Đường thẳng nằm trong mặt phẳng

3 Đường thẳng cắt mặt phẳng

 00

Kiến thức

1, { ( )

( )

b

a a

Ì

2,

; ,

a b

b c A b c

a a

ìï ^

íï

ïî

Hai trường hợp đầu gĩc

giữa đường thẳng và mặt

phẳng bằng bao nhiêu?

Do đĩ ta chỉ xác định gĩc

giữa đường thẳng và mặt

phẳng trong trường hợp

đường thẳng cắt mặt

phẳng

Để xác định gĩc giữa

đường thẳng a và mp ()

ta làm như sau:

1 Xác định giao điểm

giữa đường thẳng và mặt

phẳng

2 Lấy điểm M thuộc a

và H thuộc () sao cho

MH()

Khi đĩ gĩc giữa đường

thẳng a và mp ()

3,

· ( ,( ))a a =?

( )

( )

Suy ra là hình chiếu vuông góc của lên mp

HA

MA a

Khi đĩ:

·

( ,( ))a MA;HA

MAH

a =

=

Hoạt động 2: Giải bài tập 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Để vận dụng thành thạo lý

thuyết vào giải bài tập thì

chúng ta cùng làm bài tập

sau:

Yêu cầu học sinh đọc đề

và vẽ hình vào vở nháp

Sau đĩ giáo viên phân tích

và hướng dẫn vẽ hình

 Hs lắng nghe và vẽ hình

2/ Cho hình chĩp S ABC

cĩ đáy ABC là △vuơng cân tại C , SA ⊥( ABC) Chứng minh rằng:

a/ BC ⊥( SAC)

b/Trong SAC vẽ đường cao AK, chứng minh

AK ⊥ (SBC ).

c/Trong SAB vẽ đường cao AH, chứng minh

Δ SHK vuông

C

S

K H

Giải a/ Ta có

 





BC SA 1

BC ⊥ AC do ABC vuông tạiC¿ (2)

AC SA= A; AC,SA(SAC) (3)

Từ (1) ,(2) và (3) suy ra

BC ⊥(SAC)(đ pcm)

b/ Ta có

   

 









cmt 3

AK ⊥ SC( ¿ ) ( 4)

SCBC=C;

SC,BC(SBC) (5)

Từ (3), (4) và (5) suy ra

AK ⊥(SBC) (đpcm)

c/ Ta có

 









cmt 5

AK SH

AH ⊥ SH (gt)(6)

AKAH=A;

AK,AH(AKH) (7)

Từ (5), (6) và (7) suy ra

SH ⊥( AHK )

Vậy SH ⊥ HK (Vì

HK ⊂(AHK )(đ pcm)

Hoạt động 3: Mở rộng bài tập 2

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Xác định hình chiếu  AC là hình chiếu

1, Cho hình chóp S ABC

có đáy ABC là △vuông tại

C , SA ⊥( ABC). Gọi H , K

lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên

SB , SC Chứng minh rằng: d/ Cho SA=AC=a; tính góc giữa SC với (ABC) e/ Tính góc giữa AB và SBC

C

S

K H

Giải d/ Ta có

vuông góc của SC trên

(ABC)

Để tính được góc giữa SC

với (ABC) ta áp dụng kiến

thức nào?

Hướng dẫn về nhà làm câu

e)

Xác định hình chiếu

vuông góc của AB lên

(SBC)

Để tính được góc giữa SC

với (ABC) ta áp dụng kiến

thức nào?

vuông góc của SC trên (ABC)

Sử dụng được hệ thức lượng trong tam giác vuông

 BK là hình chiếu vuông góc của BA lên (SBC)

Sử dụng được hệ thức lượng trong tam giác vuông

SA⊥(ABC)

⇒AC là hình chiếu của

SC trên (ABC)

⇒ ·SCA là góc giữa SC với (ABC)

△SAC vuông tại A có

· tanSCA SA 1

AC

SCA

4, Củng cố kiến thức: Nêu cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt

phẳng

5, Hướng dẫn về nhà: làm bài tập 3,4,5,7 SGK/104,105.

Nhận xét của giáo viên hướng dẫn:………….………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………

………