GIÁO ÁN ÔN TẬP CHƯƠNG IV LỚP 11 CƠ BẢN

Về kiến thức : Biết tính giới hạn của hàm số tại vơ cực, tính giới hạn của hàm số tại một điểm và tính giới hạn một bên.. Về kĩ năng: Biết vận dụng các định lý để tìm giới hạn của hàm s

Tiết PPCT: 59 ƠN TẬP CHƯƠNG IV

Ngày soạn: 9/3/2016

Ngày dạy: 15/3/2016

Lớp dạy: 11C

I Mục đích, yêu cầu

1 Về kiến thức : Biết tính giới hạn của hàm số tại vơ cực, tính giới hạn của

hàm số tại một điểm và tính giới hạn một bên

2 Về kĩ năng: Biết vận dụng các định lý để tìm giới hạn của hàm số.

3 Về thái độ:Tư duy các vấn đề tốn học một cách logic và cĩ hệ thống.

II Phương pháp giảng dạy

1 Giáo viên : giáo án.

2 Học sinh : sách giáo khoa, xem lại các kiến thức đãhọc về giới hạn của

hàm số

3 Phương pháp gảng dạy:Gợi mở, vấn đáp, diễn giảng.

III Tiến trình bài dạy

1 Ổn định lớp, kiểm tra sĩ số.

2 Kiểm tra bài cũ :Sẽ khơng kiểm tra bài cũ nhưng sẽ kiểm tra trong quá

trình triển khai bài mới

3 Bài mới:

Hoạt động 1: Tính giới hạn của hàm số tại vơ cực.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Câu a thuộc dạng gì?

Đối với dạng bài tốn như

thế này thì ta làm như thế

nào?

Câu a thuộc dạng tính giới hạn của thương ( )

( )

f x

g x tại vơ cực, trong

đĩ ( ) hoặc ( )f x g x là

biểu thức chứa căn thức

Ta đưax bên trong n

dấu căn ra ngồi dấu căn (với n là lũy thừa

1: Tìm các giới hạn sau:

2 3 ,lim

x

a

x

 

 

Lũy thừa cao nhất của x

trong câu a là bao nhiêu?

Khi đưa x bên trong dấu n

căn ra ngồi dấu căn (với n

là lũy thừa cao nhất của x )

ta cần chú ý điều gì về dấu

của x ?

Một em lên giải câu a

Câu b thuộc dạng gì?

cao nhất của x ), sau đĩ

chia từng số hạng của

tử và mẫu cho lũy thừa

cao nhất của x

1

x   x 0 x x

0

x    x  x x



2 3 ,lim

x

a

x

 

 

2

3 1 lim

x

x x

  



2

3 1 lim

x

x x

 



2

3

lim

x

x

x x

 



2

3

2



Câu b thuộc dạng tính giới hạn của thương ( )

( )

f x

g x tại vơ cực, trong

đĩ ( ) hoặc ( )f x g x là

biểu thức chứa căn thức

2 , lim ( 2 3 )

x

    

Biểu thức liên hợp của

biểu thức x22x 3 x

là gì?

Một em lên giải câu b

 Do ( ), ( )f x g x là đa thức

theo x nên phương pháp

giải của bài này là gì?

Tuy nhiên các em lưu ý ở

đây ta không cần khai triển

hằng đẳng thức

2

3





x

2

3

1 2

  



  

x

x

2 2

3 3

1 2





x

x

 x22x 3 x

2 , lim ( 2 3 )

x

     

2

( 2 3 )( 2 3 ) lim

( 2 3 )

x

 

     

   2

lim

x

x

 





2

3 2

x

x

x x

 



Chia từng số hạng của

tử và mẫu cho x có lũy

thừa cao nhất

2

3

c,lim

  



x

x

2 2

3 3

lim

1 2

  





x

x

x

2

3

lim

1 2

  





x

x

1 8



,lim

x

d

x

  

 

2

3

c,lim

  



x

x

 Do ( ), ( )f x g x là đa thức

theo x nên ta cũng chia

từng số hạng của tử và mẫu

cho x có lũy thừa cao nhất.

2 3

2

1 lim

1

x

x

  





Vì

2 3

x   x x

    

,lim

x

d

x

  

 

Hoạt động 2: Tìm giới hạn của hàm số tại một điểm

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Tính f  1 , (1)g

 , ( )

f x g x là đa theo x

.

Như vậy ta giải câu a như

thế nào?

+Phân tích tử số, mẫu số về

tích có thừa sốx  1

+Rút gọn theo x  1

Một em lên giải câu a

 f  1  0 g(1)

2 2 1

1 ,lim

x

x a





 

1

lim

x





1

1 lim

x

x x









1 1 2

3 2 5





 3 0 (3)

 Nhân tử số và mẫu số cho biểu thức liên hợp

2: Tìm các giới hạn sau:

2 2 1

1 ,lim

x

x a





 

3

1 2 ,lim

3



 



x

x b

x

Tính ( ), ( )f x g x

( )

f x chứa căn thức

Như vậy ta giải câu b như

thế nào?

Biểu thức liên hợp của

biểu thức x   là gì?1 2

Một em lên giải câu b

của biểu thức chứa căn thức, sau đĩ rút gọn

 x  1 2

3

1 2 ,lim

3

x

x b

x



 





3

lim ( 3)( 1 2)

x



3

lim

x

x







3

lim

4

 

Hoạt động 3: Tìm tham số a để hàm số tồn tại (khơng tồn tại) giới

hạn.

Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng

Hàm số cĩ giới hạn tại x0

khi nào?

 Tính lim ( )1

x f x





 Tính lim ( )1

x f x





Hàm số cĩ giới hạn tại

 

0

lim

x x

f x







lim1  



3

1 2 1

1 lim

1

1 1 1 3















  



x

x

x x

 

1

1

lim

2

x

x

f x ax a









 

Hàm số đã cho cĩ giới

3, Tìm tham số a để hàm số sau đây cĩ giới hạn tại x 1

 

1

x với x

ax với x





 



x  khi nào?

Nhận xét và sửa chữa bài

làm của HS

Hàm số khơng tồn tại giới

hạn khi nào?

Tương tự ta cĩ bài tốn

sau:

Tính lim2  



 

 Tính xlim2 f x 

 

 Hàm số khơng tồn tại giới

hạn tại x  khi nào?2

hạn tạix  khi và chỉ 1 khi

 

lim ( ) lim

2 3 1

a a

Vậy a  thì hàm số 1

đã cho cĩ giới hạn tại 1

x 

lim lim



 

0

lim





x x

xlim 2 f x  

2

2

4 lim

2



 







x

x x

2



 



 

2

lim

 

2

lim



 

2

  a

Hàm số khơng tồn tại giới hạn tại x  khi 2

và chỉ khi

 

lim ( ) lim

2

a a

4, Tìm tham số a để hàm số sau đây khơng tồn tại giới hạn tại

2

x 

 

2

2

x với x

a x với x

 



 



Vậy a  thì hàm số 2

đã cho có giới hạn tại 2

x 

4 Củng cố kiến thức:Nêu lại cách tính giới hạn của hàm số tại vô cực,

giới hạn hàm số tại một điểm, giới hạn một bên

5 Hướng dẫn về nhà: Làm các bài tập về nhà: 5,6 trang 142SGK

IV Nhận xét của giáo viên hướng dẫn

-