Giáo án toán 11 tự chọn 23 bài tập hai đường thẳng vuông góc đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: 12/2/2012 Tự chọn 23: BÀI TẬP: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG I.Mục tiêu: 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản về quan hệ vuông góc trong không gian và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về quan hệ vuông góc trong không gian trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về quan hệ vuông góc trong không gian. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. - Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: - GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… - HS: Ôn tập kiến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III. Phương pháp: Vấn đáp – gợi mở, thuyết trình IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định tổ chức, kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau trong không gian. Hoạt động của GV - Nêu đề bài tập và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và gọi HS đại diện lên bảng. - Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần). - Nhận xét, bổ sung và nêu lời giải đúng (nếu HS không trình bày đúng lời giải) Hoạt động của HS - Thảo luận theo nhóm dể tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích) - Nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép… Nội dung Bài tập 1: Cho tứ diện ABCD có hai cặp cạnh đối diện AB và CD, AC và DB vuông góc với nhau. Chứng minh rằng cặp cạnh đối diện còn lại là AD và BC cũng vuông góc với nhau. - Trao đổi rút ra kết quả. - - HD: Sử dụng hiệu hai vectơ. Hoạt động 2: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hoạt động của HS HĐTP1: - H: Dựa vào pp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc hãy suy ra pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. GV nêu pp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng Nội dung * Chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng ( α ) : Cách 1: B1: Tìm mặt phẳng ( β ) chứa a và - Suy nghĩ trả lời. - Chú ý để lĩnh hội kiến thức... (α) HĐTP2: - Nêu đề và phát phiếu HT. - Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và gọi HS đạidiện lên bảng trình bày lời giải. - Chỉnh sửa và bổ sung. - Thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện lên bảng trình bày (có giải thích). - Nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép... - Trao đổi để rút ra kết quả. S A vuông góc với mặt phẳng ( α ) . B2: Chứng minh a vuông góc với giao tuyến của ( α ) và ( β ) Cách 2: Chứng minh a là giao tuyến của hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng ( α ) Bài tập 1: Cho tứ diện SABC có SA = SC và mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi I là trung điểm của cạnh AC. Chứng minh SI vuông góc với mặt phẳng (ABC). Giải: Ta có tam giác SAC cân tại S, I là trung điểm của AC nên SI ⊥ AC, và vì hai mặt phẳng (SAC) và (ABC) là hai mặt phẳng vuông góc có giao tuyến AC; do đó SI ⊥ (ABC). C I B 4. Củng cố: - Nhắc lại các phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. 5. Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại các phương pháp chứng minh trong quan hệ vuông góc. *Giải bài tập sau: Bài tập 1: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt SAB là tam giác cân tại S và mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB. Chứng minh rằng: a)BC và AD cùng vuông góc với mặt phẳng (SAB). b)SI vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Bài tập 2: Cho hình thoi ABCD tâm O; gọi S là một điểm trong không gian sao cho hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) vuông góc với nhau. Chứng minh SO vuông góc với mặt  ... HĐTP1: - H: Dựa vào pp chứng minh hai mặt phẳng vuông góc suy pp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng GV nêu pp chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng Nội dung * Chứng minh đường. .. a vuông góc với giao tuyến ( α ) ( β ) Cách 2: Chứng minh a giao tuyến hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ( α ) Bài tập 1: Cho tứ diện SABC có SA = SC mặt phẳng (SAC) vuông góc với mặt phẳng. .. chữ nhật Mặt SAB tam giác cân S mặt phẳng (SAB) vuông góc với mặt phẳng (ABCD) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh rằng: a)BC AD vuông góc với mặt phẳng (SAB) b)SI vuông góc với mặt phẳng