Mục tiêu bài học: Về kiến thức: - Ôn tập và củng cố các kiến thức dãy số: số hạng tổng quát, phương pháp truy hồi, dãy số tăng giảm, dãy số bị chặn.. Về kỹ năng: - Tính được các số h
Trang 1Ngày soạn: 28/11/2011
I Mục tiêu bài học:
Về kiến thức:
- Ôn tập và củng cố các kiến thức dãy số: số hạng tổng quát, phương pháp truy hồi, dãy
số tăng giảm, dãy số bị chặn
Về kỹ năng:
- Tính được các số hạng của dãy số cho bằng công thức số hạng tổng quát, công thức truy hồi
- Dùng phương pháp qui nạp để chứng minh công thức số hạng tổng quát
- Chứng minh dãy số tăng giảm, bị chặn
Về tư duy và thái độ:
- Tích cực phát biểu xây dựng bài
- Cẩn thận, chính xác và linh hoạt
II Chuẩn bị của thầy và trò:
Giáo viên:
- Soạn giáo án + bài tập làm thêm
- Dụng cụ dạy học: thước kẻ, phấn màu…
Học sinh:
- Dụng cụ học tập
- Ôn tập các kiến thức nói trên
III Phương pháp:
- Gợi mở, vấn đáp kết hợp với luyện tập và đan xen hoạt động nhóm
IV Tiến trình bài học:
1 Ổn định tổ chức:
- Ổn định và kiểm tra sĩ số vắng của lớp
2 Kiểm tra bài cũ:
- Kết hợp trong quá trình giảng dạy
3 Bài mới:
Hoạt động 1: Ôn tập dạng toán tính các số hạng đầu của một dãy số Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
- H: Nêu cách xác định
số hạng khi dãy số cho
bằng công thức số hạng
tổng quát?
- H: Nêu cách xác định
số hạng khi dãy số cho
bằng hệ thức truy hồi?
- Lên bảng thực hiện theo sự hướng dẫn của GV
a) u1 = 101 – 2.1 =
10 1
u2 = 101 – 2.2 =
1000 1
10
1
; 10
1
; 10
1
u
b) tương tự câu a
c) u2 = u1 – 1 = 1 – 1 = 0
u3 = u2 – 1 = 0 – 1 = - 1
Bài 1: Viết 5 số hạng đầu
của các dãy số sau:
a) u n = 10 1 – 2n
n
n
c)
1
1 1
n
n u u u
d)
u
u
3 2 1 1 1
Trang 2- Chỉnh sửa bài làm của
HS
u4 = u3 – 1 = - 1 – 1 = - 2
u5 = u4 – 1 = - 2 – 1 = - 3 d) tương tự câu c
Hoạt động 2: Ôn tập dạng toán xét tính tăng giảm của dãy số.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
- H: Nêu phương pháp
xét tính tăng giảm của
dãy số?
- Chỉnh sửa bài làm của
HS
- Trả lời câu hỏi
- Lên bảng trình bày bài làm
a) u n u n n n n n
2
1 )
1 ( 2
1 1
1
* 0
) 1 ( 2
1
N n n
Vậy dãy số giảm
b) tương tự câu a
c) u n1 u n 3n 2 0 n 1 Vậy dãy số tăng
Bài 2 : Xét tính tăng giảm
của các dãy số sau:
a)
n
n
u n
2
1
b) u n 3 n 7
c)
5
1 1
n u u u
n n
Hoạt động 3: Ôn tập dạng toán dùng phương pháp quy nạp để chứng minh công
thức số hạng tổng quát.
Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng
- H: Nhắc lại phương pháp
chứng minh quy nạp
- Chỉnh sửa bài làm của
HS
Với n = 1: u1 = 5.1 – 2 = 3 Mệnh đề đúng với n
= 1 Giả sử mệnh đề đúng với n
= k, tức là : uk = 5k – 2 Cần chứng minh mệnh đề đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh: uk + 1 = 5(k + 1) – 2
Thay giả thiết quy nạp vào
hệ thức truy hồi, ta có:
uk + 1 = 5k – 2 + 5 = 5(k + 1) – 2
Suy ra mệnh đề đúng với n
= k + 1
Vậy mệnh đề đúng với mọi n 1
Bài 3: Cho dãy số (un) xác định bởi:
3
1 1
n u u u
n n
Chứng minh rằng un = 5n – 2 với mọi n 1
1 Củng cố, dặn dò:
- Xem lại cách giải các dạng toán