Giáo án toán 11 tự chọn 7 bài tập PHÉP vị tự

Ngày soạn: 7/10/2011 Tự chọn 7: BÀI TẬP PHÉP VỊ TỰ A. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất phép vị tự. 2. Về kĩ năng: - Xác định ảnh của một điểm, hình đơn giản qua phép vị tự. - Viết được phương trình ảnh của một đường qua phép vị tự. 3. Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic. Biết quy lạ thành quen. B. Chuẩn bị: 1. Giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Học sinh: Kiến thức về phép vị tự đã học, đồ dụng học tập. C. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm. D. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh. 2. Bài mới: Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phép vị Hs nhớ lại kiến thức cũ tự. và trả lời câu hỏi của V(O,k) (O) = ? GV. Tính chất của phép vị tự? GV đúc kết, củng cố lại cho hs. Ghi Bảng V(O,k) ( M ) = M’ ⇔ OM' = k.OM M' M P' P O N' N Hoạt động 2: Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự. Hoạt động của GV Hoạt động của GV Cho hs đọc đề, vẽ hình bài Hs đọc đề, vẽ hình bài 1. 1. 3 Xác đinh A’,B’,C’,D’ như Dựng A’ sao cho OA' = 2 OA ; thế nào? 3 B’ sao cho OB' = OB ; 2 Gọi HS lên bảng trình bày. 3 C’ sao cho OC ' = OC 2 GV nhận xét. 3 D’ sao cho OD' = OD 2 HS lên bảng trình bày và vẽ hình. Bài 2: Gọi HS nêu cách xác định ảnh của đường tròn đã cho. - Xác định tâm I’ dựa vào định Ghi Bảng Bài 1: Cho hình bình hành ABCD tâm O. Tìm ảnh của ABCD qua phép vị tự tâm ), tỉ số k = 3/2. ĐS: A' D' A B B' D O C C' Bài 2: Dựng ảnh của đường tròn (I;2) qua phép vị tự tâm O (O ≠ I) tỉ số k =-2. ĐS: Nhận xét bán kính R’? Gọi HS lên bảng vẽ hình. Gv nhận xét. nghĩa: OI ' = k .OI OI ' = k .OI R’ = 2R R’ = 2R I' O I Hoạt động 3: Viết phương trình ảnh của một đường qua phép vị tự. Hoạt động của GV Bài 3: Cho hs đọc đề, nắm yêu cầu đề. a/ Gợi ý (nếu cần) Nhận xét về vị trí tương đối của d và d’? Nếu M∈d, tìm ảnh M’ của M qua V(O,3)? Nêu mối quan hệ giữa M’ và d’? Từ đó suy ra pt d’. b/ Cần xác định các yếu tố nào để viết pt đường tròn ảnh? Cách xác định tâm A’? Cách xác định R’? Hoạt động của GV Ghi Bảng Bài 3: Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x+y-4= 0 và đường tròn (C) (x – 3)2 + (y + 1)2 = 9 d’ // d a/ Viết pt của d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = 3. b/ Viết pt của (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = -2. OM ' = 3OM Giải : a/ d’ // d nên d’ có dạng : 2x + y + c = 0 M’ ∈ d’ Lấy M(0;4) thuộc d. Gọi M’= V(O;3) (M) và M’(x’;y’). Tâm A’ và bán kính Khi đó: OM ' = 3OM ⇔ ( x'; y ' ) = 3(0;4) = (0;12) R’ Hay M’(0;12). uuur uur IA' = −2.IA M’ ∈ d’ nên tính được: c = -12 với I(3;-1) Vậy phương trình của d’ là 2x + y – 12 = 0. R’ = 2R với R = 3. b/ Tâm A(3;-1); R = 3 Gọi A’= V( I ;−2) (A) và A’(x’;y’). Khi đó: uuur uur IA' = −2.IA ⇔ ( x'−1; y '−2) = −2(3 − 1;−1 − 2) ⇔ ( x' ; y ' ) = (−3;8) Hay A’(-3;8). Bán kính R’ = 2R = 6. Vậy phương trình đường tròn ảnh là: (x + 3)2 + (y – 8 )2 = 36 4. Củng cố, dặn dò: Nhắc lại cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự tâm O, tỉ số k Bài tập về nhà: 1.23 đến 1.25 sbt/33. E. Rút kinh nghiệm:  ... Bài 3: Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): 2x+y-4= đường tròn (C) (x – 3)2 + (y + 1)2 = d’ // d a/ Viết pt d’ ảnh d qua phép vị tự tâm O, tỉ số k = b/ Viết pt (C’) ảnh (C) qua phép vị tự. .. Hay A’(-3;8) Bán kính R’ = 2R = Vậy phương trình đường tròn ảnh là: (x + 3)2 + (y – )2 = 36 Củng cố, dặn dò: Nhắc lại cách xác định ảnh điểm, hình qua phép vị tự tâm O, tỉ số k Bài tập nhà: 1.23...Nhận xét bán kính R’? Gọi HS lên bảng vẽ hình Gv nhận xét nghĩa: OI ' = k OI OI ' = k OI R’ = 2R R’ = 2R I' O I Hoạt động 3: Viết phương trình ảnh đường qua phép vị tự Hoạt động GV Bài 3: Cho