Về kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất phép vị tự.. Về kĩ năng: - Xác định ảnh của một điểm, hình đơn giản qua phép vị tự.. - Viết được phương trình ảnh của một đường qua phép vị t
Trang 1Ngày soạn: 7/10/2011
A Mục tiêu :
1 Về kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất phép vị tự.
2 Về kĩ năng:
- Xác định ảnh của một điểm, hình đơn giản qua phép vị tự
- Viết được phương trình ảnh của một đường qua phép vị tự
3 Tư duy, thái độ: Rèn luyện tính tích cực, sáng tạo, tư duy logic Biết quy lạ thành quen.
B Chuẩn bị:
1 Giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2 Học sinh: Kiến thức về phép vị tự đã học, đồ dụng học tập.
C Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm.
D Tiến trình dạy học:
1 Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số, vệ sinh.
2 Bài mới:
Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa.
Gọi Hs nhắc lại định nghĩa phép vị
tự
V(O,k) (O) = ?
Tính chất của phép vị tự?
GV đúc kết, củng cố lại cho hs
Hs nhớ lại kiến thức cũ
và trả lời câu hỏi của GV
V(O,k) ( M ) = M’ OM ' k OM
N' P' M'
O
M P N
Hoạt động 2: Xác định ảnh của một hình qua phép vị tự.
Cho hs đọc đề, vẽ hình bài
1
Xác đinh A’,B’,C’,D’ như
thế nào?
Gọi HS lên bảng trình bày
GV nhận xét
Bài 2:
Gọi HS nêu cách xác định
ảnh của đường tròn đã cho
Nhận xét bán kính R’?
Hs đọc đề, vẽ hình bài 1
2
3 ' O
OA ;
2
3 ' O
OB ;
2
3 ' O
OC
D’ sao cho OD OD
2
3 '
HS lên bảng trình bày và vẽ hình
- Xác định tâm I’ dựa vào định nghĩa: OI' k.OI
Bài 1: Cho hình bình hành ABCD
tâm O Tìm ảnh của ABCD qua phép
vị tự tâm ), tỉ số k = 3/2
ĐS:
D O
A
A'
D'
Bài 2: Dựng ảnh của đường tròn (I;2)
qua phép vị tự tâm O (O ≠ I) tỉ số k
=-2
ĐS:
Trang 2Gọi HS lên bảng vẽ hình.
I
Hoạt động 3: Viết phương trình ảnh của một đường qua phép vị tự.
Bài 3:
Cho hs đọc đề, nắm yêu cầu
đề
a/ Gợi ý (nếu cần)
Nhận xét về vị trí tương đối
của d và d’?
Nếu Md, tìm ảnh M’ của
M qua V(O,3)?
Nêu mối quan hệ giữa M’
và d’?
Từ đó suy ra pt d’
b/ Cần xác định các yếu tố
nào để viết pt đường tròn
ảnh?
Cách xác định tâm A’?
Cách xác định R’?
d’ // d
OM
OM' 3
M’ d’
Tâm A’ và bán kính R’
' 2
IA IA
với I(3;-1) R’ = 2R với R = 3
Bài 3: Trong mp tọa độ Oxy, cho đường thẳng
(d): 2x+y-4= 0 và đường tròn (C)
(x – 3)2 + (y + 1)2 = 9 a/ Viết pt của d’ là ảnh của d qua phép vị tự tâm
O, tỉ số k = 3
b/ Viết pt của (C’) là ảnh của (C) qua phép vị tự tâm I(1;2), tỉ số k = -2
Giải : a/ d’ // d nên d’ có dạng : 2x + y + c = 0 Lấy M(0;4) thuộc d Gọi M’= V (O; 3 )(M) và M’(x’;y’)
) 12
; 0 ( ) 4
; 0 ( 3 ) '
; '
x y
Hay M’(0;12)
M’ d’ nên tính được: c = -12 Vậy phương trình của d’ là 2x + y – 12 = 0 b/ Tâm A(3;-1); R = 3
Gọi A’= V( ; 2)I (A) và A’(x’;y’).
Khi đó:
' 2
IA IA
) 2 1
; 1 3 ( 2 ) 2 '
; 1 ' (
x y
) 8
; 3 ( ) '
; ' (
x y
Hay A’(-3;8)
Bán kính R’ = 2R = 6
Vậy phương trình đường tròn ảnh là:
(x + 3)2 + (y – 8 )2 = 36
4 Củng cố, dặn dò:
Nhắc lại cách xác định ảnh của một điểm, một hình qua phép vị tự tâm O, tỉ số k
Bài tập về nhà: 1.23 đến 1.25 sbt/33