ĐƯờng thẳng vuông góc với mặt phẳng

LỚP 11B1 GV: PHAN THỊ HỒNG GẤM TRƯỜNG THPT LỘC HƯNG CÂU HỎI: 1/ Định nghĩa hai đường thẳng vuông góc và nêu phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc. 2/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và Chứng minh rằng: a) AC ⊥ B’D’ b) C’D’⊥ CB’ · · 'ABC ABB= TRẢ LỜI: 1/ Hai đường thẳng được gọi là vuông góc với nhau nếu góc giữa chúng bằng 90 0 . Để chứng minh hai đường thẳng vuông góc ta có thể sử dụng các cách sau: +) Với là hai vectơ chỉ phương của đường thẳng α và b. +) Cần chứng minh α ⊥ b ta chứng minh . 0a b u v u v ⊥ ⇔ ⊥ ⇔ = uur ur uur ur ;u v uur ur / / ' ' a a a b a b  ⇒ ⊥  ⊥  a. Ta có : BB’ // DD’ BB’ = DD’ (tính chất hình lăng trụ) Giaûi ⇒ BD // B’D’ (1) Ta lại có: ABCD là hình thoi (giả thuyết) nên AC ⊥ BD ⇒ AC ⊥ B’D’ (do (1)) A D’ C’ C B’ B A’ D b. Ta có: ' ' 'C D CB ⇒ ⊥ 2/ Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có tất cả các cạnh bằng a và . Chứng minh rằng: a.AC ⊥ B’D’ b.C’D’⊥ CB’ · · 'ABC ABB = Tiết 32 Bài 3. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG [...]... giác ABC vuông tại B 1 Chứng minh rằng: các mặt bên của hình chóp là các tam giác vuông 2 Gọi H là hình chiếu của A lên SB CMR: AH ⊥ ( SBC ) S H A C B Câu 1: Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng a, b phân biệt chứa trong (P) thì d vuông góc với (P) Mệnh đề đó đúng hay sai? Vì sao? Sai, vì khi a//b thì chưa chắc d ⊥ (P) mà có thể d ⊂ (P) hoặc d // (P) d a b d a b Câu 2: Cho hai đường thẳng a,... a b d a b Câu 2: Cho hai đường thẳng a, b và mặt phẳng (P) Các mệnh đề sau đúng hay sai?  a / /( P)  a / /( P)  a / /( P) ⇒ b / /( P) b)  ⇒ b ⊥ ( P) c )  a)  ⇒ b⊥ a b ⊥ a b / /a  b ⊥ ( P) a Đúng b Sai, vì có thể b//(P) hoặc b cắt (P) hoặc b ⊂ ( P) c Sai, vì có thể b ⊂ ( P) b b a b a aa a b b 1 Phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (P) d  ⊥a  ⊥b d  + ⇒ ⊥( P ) d a  ,... Phương pháp chứng minh đường thẳng d vuông góc mặt phẳng (P) d  ⊥a  ⊥b d  + ⇒ ⊥( P ) d a  , b ⊂( P )  ∩ b =M a  2 Phương pháp chứng minh hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau a ⊥ ( P) + ⇒ a ⊥ b b ⊂ ( P) 3 Khái niệm mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng GIỜ HỌC KẾT THÚC Kính chúc các thầy cô và các em mạnh khoẻ 24/01/15 . NGHĨA II. ĐIỀU KIỆN ĐỂ ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG Định lí: Nếu một đường thẳng vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc một mặt phẳng thì nó vuông góc với mặt phẳng ấy. Tóm tắt:. đường thẳng d vuông góc với một mặt phẳng (α), ta phải làm như thế nào? Cho ∆ABC, chứng tỏ rằng nếu đường thẳng (d) vuông góc với AB và AC thì (d) vuông góc với BC. Thật vậy, nếu đường thẳng. nhất một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước. Mặt phẳng đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng AB gọi là mặt phẳng trung