Kiến thức: - Củng cố lại các kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai đường thẳng vuông góc với nhau.. - Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. Vận dụng chứng
Trang 1ĐỀ CƯƠNG DỰ GIỜ Tiết: 44 LUYỆN TẬP(ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG) Giáo sinh thực tập: Trương Thị Xuân Mỹ
Thời gian: Thứ 2, ngày 18/3/2013
Lớp: 11A
I Mục tiêu, yêu cầu:
1 Kiến thức:
- Củng cố lại các kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và hai đường thẳng vuông góc với nhau
- Điều kiện để đường thẳng vuông góc với mặt phẳng Vận dụng chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
- Biết cách xác định góc gữa đường thẳng và mặt phẳng và vận dụng để giải các bài toán
2 Kĩ năng: Giúp học sinh thành thạo trong việc chứng minh đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vuông góc nhau Biết sử dụng các tính chất để chứng minh các bài toán có liên quan và vẽ hình không gian
3 Tư duy : Giúp học sinh rèn luyện khả năng phân tích, tổng hợp, tư duy trừu
tượng trong không gian
4 Thái độ: Tích cực, tự giác, nghiêm túc trong hoạt động học tập, xây dựng bài.
II Phương tiện dạy học:
1 Cơ sở thực tiễn:
Học sinh đã học xong và làm các bài tập liên quan đến bài đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
2 Phương tiện:
- Giáo viên chuẩn bị giáo án, sách giáo khoa và các thiết bị, công cụ dạy học
- Học sinh chuẩn bị các dụng cụ học tập, các kiến thức đã học
III Phương pháp dạy học: Gợi mở- vấn đáp.
IV Tiến trình bài dạy:
Hoạt động 1: Nhắc lại một số kiến thức cũ liên quan.
Chứng minh đường thẳng d ⊥( α):
Trang 2d ⊥ a
d ⊥ b
a ⊂(α )
b ⊂(α )
a ∩b }⇒d ⊥ (α)
Chứng minh đường thẳng d ⊥ b:
d ⊥(α)
b ⊂(α )}⇒ d ⊥ b
Định lí ba đường vuông góc:
a ⊂(α )
b ⊄(α )
b không ⊥(α )
b ' làhìnhchiếu
của b trên (α) }
Khi đó a ⊥ b ⟺ a ⊥ b'
Tính chất 1:
a ∕ ∕ b
(α ) ⊥ a}⟹( α) ⊥b
Tinh chất 3:
a ⊥b
(α ) ⊥ b
a ⊄(α )}⟹( α) ∕ ∕ a
Hoạt động 2: Bài tập 1:
Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C , SA ⊥( ABC). Gọi H , K
lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên SB , SC Chứng minh rằng:
a/ BC ⊥(SAC)b/AK ⊥(SBC)c/ Chứng minh Δ SHK vuông
C
S
K
H
Trang 3a/ BC ⊥ SA¿
BC ⊥ AC¿
vuôngtạiC¿ (2)
Từ (1) ,(2) suy ra BC ⊥(SAC)(đpcm)
b/ Từ a/
Ta có: AK ⊥ BC¿
AK ⊥ SC¿ là hình chiếu vuông góc của A lên SC¿ (2)
Từ (1) ,(2) suy ra AK ⊥(SBC)(đpcm)
c/ AK ⊥ S H¿
AH ⊥ SH¿ là hình chiếu vuông góc của A lên SB¿ (2)
Từ (1) ,(2) suy ra SH⊥( AHK )
Suy ra SH ⊥ HK
HK ⊂(AHK )(đpcm)
Hoạt động 3: Bài tập 2:
Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a SA ⊥ ABCD , SA=a Gọi AH là đường cao của tam giác SAB H là trung điểm của SB
a/ Chứng minh SB⊥ HD
b/ Gọi M là trung điểm của AB, và α là mặt phẳng đi qua M và vuông góc với
SB Vẽ thiết diện tạo bởi mp α và hình chóp S ABCD.
c/ Thiết diện là hình gì?
d/ Tính diện tích thiết diện (về nhà¿.
N
P Q
M
H
S
Trang 4a/ Ta có: AH là hình chiếu vuông góc của HD trên (SAB) Vì AH ⊥ SB (vì ∆ SAB cân tại A¿ nên theo định lí ba đường vuông góc ta có SB⊥ HD (đpcm)
b/
+AH(α )⊥ SB⊥ SB}⟹ AH ∕ ∕ (α¿
Ta có:AD ⊥(SAB)⟹
¿ (α¿
Do đó (α¿ qua M và song song với AH, AD
+ Trong ( SAB ), qua M kẻ đường thẳng song song với AH, cắt SB tại Q
+ Trong ( ABCD), qua M kẻ đường thẳng song song với AD, cắt CD tại N
+ Trong ( SBC ), qua Q kẻ đường thẳng song song với BC, cắt SC tại P Nối NP, ta được thiết diện là tứ giác MNPQ
Tứ giác MNPQ có
MN ∕ ∕ PQ nên MNPQ là hình thang
c/ Ta có:
MN ∕ ∕ AD
(SAB )⊥ AD}⟹ ( SAB)⊥ MN ⟹ MN ⊥ MQ¿
Tương tự PQ ⊥ MQ
Do đó MNPQ là hình thang vuông tại M và Q
V Củng cố:
- Cần nhớ cách chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vuông góc với nhau
- Cần vận dụng các tính chất, mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc để vẽ thiết diện, và chứng minh các bài toán liên quan
Trang 5Hoàng Công Thạnh Đinh Văn Phúc