giáo án tiết luyện tập đường thẳng vuông góc với mặt phẳng

Ngày soạn: Tiết thứ: Ngày dạy: Giảng viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Lớp: DT14STH02 LUYỆN TẬP ( tự chọn) ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG MỤC TIÊU Kiến thức Củng cố lại kiến thức đường thẳng vng góc với mặt phẳng, hai đường thẳng vng góc với Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, vận dụng để chúng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, đường thẳng vng góc với đường thẳng Kỹ Giúp học sinh thành thạo việc chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng, chứng minh hai đường thẳng vng góc với nhau, biết sử dụng tính chất để chứng minh bái tốn liên quan vẽ hình Thái độ Tích cực, tự giác, nghiêm túc hoạt động học tập, xây dựng II CHUẨN BỊ Chuẩn bị giáo viên Sách giáo khoa, giáo án, Thước kẻ, slide giảng Chuẩn bị học sinh Sách giáo khoa, vở, dụng cụ học tập III PHƯƠNG PHÁP Phương pháp thuyết trình Phương pháp đặt vấn đề, giải vấn đề Phương pháp trực quan IV TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG HỌC TẬP Ổn định tổ chức kiểm diện( phút) I Tiến trình dạy học  Hoạt động 1: Nhắc lại kiến thức (10 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Dẫn nhập: hôm trước học xong đường thẳng vng góc với mặt phẳng, làm số tập sách giáo khoa Hôm vào tiết luyện tập để giúp em nắm vững kiến thức học Trước vào làm tập nhắc lại số kiến thức quan trọng Một em nhắc lại cho cô điều kiện để đường thẳng vng gó với mặt phẳng HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Học sinh lắng nghe LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Ơn tập a ∩ b a ⊂ ( P)  b ⊂ ( P) ⇒ d ⊥ ( P) d ⊥ a  d ⊥ b Học sinh phát biểu  Học sinh phát biểu d ⊥ ( P) ⇔ d ' ⊥ ( P)  '  d Pd  Nêu tính chất 1về mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng NỘI DUNG GHI BẢNG d ⊥ ( P) ⇒d ⊥a  a ⊂ ( P)  Từ suy cách c/m đường thẳng vng góc với mặt phẳng a ⊥ b ⇔ a ⊥ b'  b' Với hình chiếu vng góc b lên (P) Thế phép chiếu vng góc Nêu lại định lý ba đường vng góc · ') (·d ,( P)) = (d,d  Định nghĩa góc đường thẳng mặt phẳng Với (P) d' hình chiếu d lên  Hoạt động 2: Giải tập.(30 phút) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Chiếu đề lên HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GHI BẢNG CỦA HỌC SINH Ghi chép Bài tập: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) tam giác đều, a SC = Gọi H, K trung điểm cạnh AB AD a.Chứng minh b.C/m Cho học sinh đọc đề Học sinh tự suy nghĩ, vẽ hình vào vẽ hình vào vở, chiếu hình vẽ, vở, quan sát hình vẽ Quan sát hình vẽ, bảng cho biết để cm Cần cm SH SH ⊥ ( ABCD ) vng góc ta cần với hai điều gì? đường thẳng nằm (ABCD) SH vng góc với đường thẳng chưa? Quan sát hình vẽ, em dự đốn xem SH ⊥ ( ABCD ) AC ⊥ SK , CK ⊥ SD · (SO,(ABCD)) c.Tính với O giao điểm AC BD Giải: a) SH ⊥ AB ( SH đường trung tuyến đều) SH ⊥ BC Xét tam giác SBC ta có: SC = 2a = a + a = SB + BC Suy ∆SBC vuông B, SH vuông góc với đường thẳng nữa? Để chúng minh BC ⊥ SH ta cần cm điều gì? Quan sát hình vẽ dự đốn xem BC vng góc với mp chứa SH? Đi chứng minh BC ⊥ ( SAB) Đã có gì? Dẫn dắt học sinh BC ⊥ SB chứng minh thông qua tam giác vuông SBC Từ phân tích trên, gọi học sinh lên bảng trình bày lại toán Kiểm tra, nhận xét, sửa có lỗi sai Chứng minh BC vng góc với mp chứa SH - Mp SBC Hay Ta có AC ⊥ SK Muốn cm phải cm điều gì? Quan sát hình vẽ, cho biết Ac vng góc với mp chứa SK? Vì sao?  BC ⊥ SB ⇒ BC ⊥ ( SAB )   BC ⊥ AB ⇒ BC ⊥ SH ⊂ ( SAB ) Ta có:  SH ⊥ BC ⇒ SH ⊥ ( ABCD )   SH ⊥ AB AB ⊥ BC (do ABCD hình vng) Cm tam giác SBC vng B Suy BC ⊥ SB Một học sinh lên bảng trình bày, lại tự làm vào vở, quan sát làm bạn nhận xét b) Cho học sinh đọc đề câu b suy nghĩ BC ⊥ SB c/m AC vng góc với mp chưa SK mp (SHK) học sinh phát biểu, (đpcm) (gợi ý học sinh cm lên bảng làm Ta có: AC ⊥ KH Học sinh  SH ⊥ ( ABCD ) ⇒ SH ⊥ AC  ) lớp làm  AC ⊂ ( ABCD ) Từ gợi ý vào vở, gọi học sinh lên bảng quan sát (1) trình bày nhận xét Ta có:  AC ⊥ DB làm bạn ⇒ HK ⊥ AC   HK P DB (2) Từ (1) và(2) suy ra: Tương tự cho hs nhà chứng minh CK ⊥ SD  SH ⊥ AC ⇒ AC ⊥ ( SHK )   HK ⊥ AC Học sinh trả lời, hình chiếu vng c) góc SO Cho học sinh đọc HO - Học sinh suy nghĩ câu c lên bảng làm - Hình chiếu SO lên mp (ABCD) gì? bài, lớp trình bày vào - Suy góc cần tìm, gọi học sinh lên bảng vở, quan sát nhận xét làm làm bạn - Giáo viên nhận xét làm học sinh ⇒ AC ⊥ SK Hình chiếu vng góc SO lên mp (ABCD) HO Suy · ,( ABCD) = SO · ( SO ) ( · , HO ) = SOH Xét tam giác SHO vuông H, ta có: - a SH · tan SOH = = = a HO ( ) · ( SOH ) = 60 V - ° TỔNG KẾT VÀ HƯỚNG DẪN HỌC TẬP.(5 phút) CK ⊥ SD chứng minh vào Làm tập 6,7,8 trang 105 sách giáo khoa Xem trước hai mặt phẳng vng góc  ... HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN Dẫn nhập: hôm trước học xong đường thẳng vng góc với mặt phẳng, làm số tập sách giáo khoa Hôm vào tiết luyện tập để giúp em nắm vững kiến thức học Trước vào làm tập nhắc lại... trọng Một em nhắc lại cho điều kiện để đường thẳng vng gó với mặt phẳng HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Học sinh lắng nghe LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG Ôn tập a ∩ b a ⊂ ( P)  b ⊂ ( P) ⇒... song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng NỘI DUNG GHI BẢNG d ⊥ ( P) ⇒d ⊥a  a ⊂ ( P)  Từ suy cách c/m đường thẳng vng góc với mặt phẳng a ⊥ b ⇔ a ⊥ b'  b' Với hình chiếu vng góc b lên (P)