2, Chuẩn bị của học sinh: - Chuẩn bị bài tập ở nhà, ôn lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.. - Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẻ hình.[r]
(1)GIÁO ÁN SỐ NĂM Bài: Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (tiết Luyện tập) I Mục tiêu: 1) Kiến thức: - Cần nắm lại: - đường thẳng vuông góc - Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Điều kiện đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 2) Kỹ năng: - Hiểu rõ phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc - Vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 3) Thái độ: - Tự giác tích cực học tập - Tư toán học cách logic và hệ thống II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: 1, Chuẩn bị giáo viên: - Hình vẻ, thước kẻ, phấn màu, hệ thống bài tập thích hợp cùng với hệ thống câu hỏi 2, Chuẩn bị học sinh: - Chuẩn bị bài tập nhà, ôn lại đường thẳng vuông góc với mặt phẳng - Chuẩn bị thước kẻ, bút chì, bút màu để vẻ hình III Phương pháp dạy học: - Phương pháp gợi mở , vấn đáp giải vấn đề đan xen hoạt động nhóm kết hợp với thuyết trình IV Tiến trình dạy học: 1, Kiểm tra bài củ: Lồng vào quá trình học và làm bài tập 2, Luyện tập: Bài1: Cho tứ diện O.ABC có cạnh OA,OB,OC đôi vuông góc Gọi H là chân đường vuông góc hạ từ O tới mp(ABC) CMR: a, H là trực tâm ABC b, 1 1 2 OH OA OB OC Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: Vẻ hình và làm vào nháp a, OH ( ABC ) nên OH BC GV: Vẻ hình lên bảng OA OB OA (OBC ) GV: CM: H là trực tâm ta chứng OA OC minh điều gì? Nên OA BC HS: CM: H là giao điểm đường BC (OAH ) AH BC (1) cao tam giác ABC Lop11.com (2) tức là CM: AH BC và CH AB GV: CM: AH BC và CH AB ta chứng minh điều gì? HS: CM: AH vuông góc với mp chứa cạnh BC GV: Gọi học sinh lên bảng trình bày lời giải Kiến thức cần nắm: - Chứng minh đường thẳng vuông góc pp cm đường thẳng này vuông với mp chứa đường - Nắm lại các hệ thức tam giác vuông - Tứ diện mà có cạnh đôi vuông góc người ta gọi đó là tứ diện vuông ( Trong tứ diên vuông thì chân đường cao hạ từ đỉnh có góc vuông trùng với trọng tâm mặt đáy) TT: Ta chứng minh CH AB (2) Từ (1),(2) ta có H là trực tâm tam giác ABC O A H I C B b, Xét tam giác AOI vuông O 1 2 OH OA OI Trong tam giác BOC vuông O ta lại 1 2 OI OB OC 1 1 Nên: 2 OH OA OB OC có: Bài tập nhà: a, S ABC SCHB S ABC 2 2 b, S ABC SOAB d SOBC SOCA ( định lý pitago không gian) Bài 2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O và có cạnh SA (ABCD) Gọi H,I và K là hình chiếu vuông góc điểm A trên các cạnh SB,SC và SD a, CM: BC (SAB), CD (SAD) và BD (ASAC) b, CM: SC (AHK) và điểm I (AHK) c, CM: HK (SAC) từ đó suy HK AI Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: vẻ hình và làm vào nháp a, BC AB (ABCD hình vuông) GV: Theo dõi và quan sát hoạt BC SA (SA (ABCD); BD (ABCD)) động học sinh BD (SAC) GV: HD chứng minh đường thẳng b, BC AH (BC (SAB)) vuông góc với mặt phẳng ta AH SB (gt) chứng minh điều gi? AH (SBC) AH SC (1) Lop11.com (3) HS: Trả lời GV: gọi HS nêu hướng giải bài toán HS: Lên bảng trình bày GV: quan sát và theo dõi bài làm học sinh để sưả sai sót cho các em S I K H D A B C TT: CD AK (CD (SAD)) SD AK (gt) AK (SAC) AK SC (2) Từ (1) và (2) SC (AHK) Ta có AI (AHK) vì nó qua điểm A và cung vuông góc với SC c, SA AB SA ( ABCD) SA AD Ta có SAB SAD vì: SA chung SAB SAD 90 SB SD, SH SK AB AD Nên: HK//BD Vì BD (SAC) nên HK (SAC) Và AI (SAC) nên HK AI Bài 3: Cho tứ diện ABCD các cạnh a Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD a, CM: AO CD b, Gọi M là trung điểm CD Tính góc AC và BM Hoạt động giáo viên và học sinh Nội dung HS: vẻ hình và làm vào nháp a, Dễ dàng chứng minh GV: theo dõi và có hướng dẫn b, Gọi N là trung điểm AD kịp thời Ta có: MN//AC (đường trung bình GV: Đặt các câu hỏi gợi mở để học sinh ACD ) BMN ( AC , BM ) có tư đúng HS: Nêu hướng giải bài toán và Lop11.com (4) A trình bày lời giải GV: Nhận xét N F B D O E M C Ta có: BM=BN= a (đg cao đều) AC a ( đg trung bình ACD) 2 Áp dụng định lý hàm số cos MN= BMN cosBMN BM MN BN 2 BN NM MN BN Củng cố - Nắm lại khái niệm đường thẳng vuông góc mặt phẳng Điều kiện đường thẳng vuông góc mặt phẳng Phương pháp chứng minh đường thẳng vuông góc Nắm lại cách xác định góc đường thẳng Làm các bài tập còn lại sgk Giáo viên hướng dẫn: Sinh viên thực hiện: Vũ Thị Nhung Sử Thị Ngọc Uyên Lop11.com (5)