Đang tải... (xem toàn văn)
- Tích cực hoạt động xây dựng bài II Chuẩn bị của GV và HS GV : Bảng phụ , phiếu học tập HS : Học công thức tính diện tích hbh, thể tích hình hộp III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạ[r]
(1)Giáo án Hình học 12 nâng cao PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG PPCT: 32,33,34 TIẾT I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: - Học sinh nắm khái niệm vtpt mặt phẳng, phương trình mặt phẳng - Nắm cách viết phương trình mặt phẳng - Nắm phương trình mặt phẳng các trường hợp đặc biệt Về kỹ : - Học sinh xác định vtpt mặt phẳng - Viết phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Viết phương trình mặt phẳng các trường hợp khác Về tư và thái độ: -Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc - Biết Nhận xét và đánh giá bạn tự đánh giá kết học tập mình - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II chuẩn bị GV và HS: 1.Chuẩn bị GV: giáo án , phấn, bảng phụ Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ vecto không gian III PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , đó PP chính sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp,kiểm tra chuẩn bị HS cho bài học 2.KT bài cũ: (5/ ) Cho a (1; 3; 1) và b (1; 1;1) Một mp chứa a và song song với b Tìm tọa độ vectơ c vuông góc với mp Hs trả lời, giáo viên chỉnh sửa: c nên c a và c b c =[ a , b ] Bài mới: phần 1: phương trình mặt phẳng Hoạt động 1: VTPT mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng + Qua hình vẽ gv hướng dẫn hs I Phương trình mặt phẳng: hiểu VTPT mặt phẳng VTPT mặt phẳng: + Hs nêu khái niệm a) Đn: (Sgk) Học sinh ghi chép +Gv mhận xét: a cùng phương n 5’ với n thì a là VTPT M M mặt phẳng Đưa chú ý b) Chú ý: n là VTPT mp thì k n ( k 0) là VTPT mp Hoạt động 2: phương trình mặt phẳng tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Cho mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt n 15’ =(A;B;C) + Nếu điểm M(x;y;z) thuộc mp + Hs nhìn hình vẽ, trả lời thì có nhận xét gì quan hệ n và M M + yêu cầu học sinh dùng điều + Hs làm theo yêu cầu kiện vuông góc triển khai tiếp M M (x-x0; y-y0; z-z0); n =(A;B;C) - trang1 Lop12.net (2) Giáo án Hình học 12 nâng cao + Gv kết luận và nêu phương trình mặt phẳng Ta có n M M dạng A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 + hs ghi chép + Từ pt(1), để xác định ptmp Hs nhận xét và ghi nhớ cần có yếu tố nào? + Yêu cầu hs nêu hướng tìm Hs giải ví dụ vtpt, nhận xét, và gọi hai hs lên Hs giải ví dụ bảng Qua các vd trên gv nhấn mạnh mặt phẳng thì có pt dạng (2) Phương trình mặt phẳng a) Phương trình mp qua điểm M0(x0;y0;z0), và có vtpt n =(A;B;C) có dạng: A(x-x0)+B(y-y0)+C(z-z0)=0 (1) ( A2 B C 0) b) Thu gọn (1) ta có phương trình mặt phẳng có dạng: Ax+By+Cz+D=0 (2) ( A2 B C 0) c) Các ví dụ: vd1: Cho A(1;-2;1), B(-5;0;1) Viết pt mặt phẳng trung trực đoạn thẳng AB Giải: Gọi mặt phẳng trung trực là mp mp qua trung điểm I(-2;-1;1) AB, Vtpt AB (-6; 2; 0) hay n (-3; 1; 0) Pt mp : -3(x+2) +(y+1) =0 -3x +y-5 =0 Vd2: Viết pt mặt phẳng qua ba điểm M(0;1;1), N(1;-2;0), P(1;0;2) Giải: Mp có vtpt n =[ MN , MP ] = (-4;-2; 2), qua điểm N Ptmp : 2x+y-z=0 Hoạt động 3: Chứng minh định lý trang 83 sgk tg Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng Định lý: Hs sau xem trước bài Trong không gian Oxyz, nhà, kết hợp gợi ý sgk, trình phương trình Ax+By+Cz+D=0 bày cm định lý ( A2 B C 0) là phương trình mặt phẳng Chứng minh: (sgk/84) 7’ Hoạt động 4: Các trường hợp riêng: tg Hoạt động GV Hoạt động HS - trang2 Lop12.net Ghi bảng (3) Giáo án Hình học 12 nâng cao Dùng bảng phụ +Yêu cầu hs đọc hđ 3/84 sgk, Mp qua gốc toạ độ O 10’ trả lời các ý Thay tọa độ điểm O vào pt, kêt luận, ghi chép Mp song song chứa Ox Gợi ý: nêu quan hệ n và Nhìn hình vẽ trả lời i i //mp Mp song song trùng với n i A = (Oxy) Gợi ý: nêu quan hệ n và k Nhìn hình vẽ trả lời Yêu cầu hs nhà tự rút kết k mp n cùng phương với k luận cho Oy, Oz, (Oyz), (Oxz) A = B=0 + Hãy đưa pt Ax+By+Cz+D=0 (A,B,C,D khác 0)về dạng Học sinh biến đổi, trình bày x y z Sau đó tìm giao a b c điểm mp với các trục tọa độ + Dùng hình vẽ trên bảng phụ giới thiệu ptmp theo đoạn chắn + yêu cầu hs nêu tọa độ các Hs làm vd3 hình chiếu điểm I và viết ptmp II Các trường hợp riêng: Trong không gian (Oxyz) cho ( ): Ax + By + Cz + D = 1) mp qua gốc toạ độ O D=0 2) mp song song chứa Ox A=0 3) mp song song trùng với (Oxy) A = B = 4) Phương trình mp theo đoạn chắn: x y z (a,b,c khác 0) a b c Mp này cắt Ox, Oy, Oz M(a;0,0), N(0;b;0), P(0;0;c) (Hs vẽ hình vào vở) Vd3: Cho điểm I(1;2;-3) Hãy viết ptmp qua các hình chiếu điểm I trên các trục tọa độ Giải: Hình chiếu điểm I trên các trục tọa độ là M(1;0,0), N(0;2;0), P(0;0;-3) x y z Ptmp : 1 6x +3y-2z-6 =0 4.Củng cố toàn bài (3’) - Phương trình mặt phẳng - Phương trình mặt phẳng qua điểm cho trước và có vtpt cho trước - Cách xác định vtpt mp, cách viết phương trình mặt phẳng V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà 15/89 sgk, xem vd2/85sgk VI Bảng phụ: vẽ các trường hợp mp song song Ox; chứa Ox; song song (Oxy) Cắt Ox, Oy, Oz M, N, P TIẾT I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: - Nắm vững các vị trí tương đối hai mặt phẳng - Điều kiện song song và vuông góc hai mặt phẳng phương pháp toạ độ Về kỹ : Nhận biết vị trí tương đối hai mặt phẳng vào phương trình chúng Về tư và thái độ: -Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc - trang3 Lop12.net (4) Giáo án Hình học 12 nâng cao - Biết Nhận xét và đánh giá bạn tự đánh giá kết học tập mình - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II chuẩn bị GV và HS: 1.Chuẩn bị GV: giáo án , phấn Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ ptmp III PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , đó PP chính sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV Tiến trình bài học:phần 2: vị trí tương đối hai mặt phẳng 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra chuẩn bị HS cho bài học 2.KT bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ, lĩnh hội kiến thức hai số tỉ lệ TG Hoạt Động GV Hoạt Động HS Nội Dung Ghi Bảng Yêu cầu HS nêu điều HS trả lời: u1 cùng III Vị trí tương đối kiện để hai vectơ cùng hai mặt phẳng phương u2 u1 t u2 phương Hai số tỉ lệ: HS làm bài tập Phát phiếu học tập Xét các n số: phiếu học tập (x1, x2,…, xn) đó x1, x2, …, xn GV: Ta thấy với t= không đồng thời a) n 2, 3,1 2 a) Hai số (A1, A2, …, An) và thì toạ độ n tương n 4, 6, (B1, B2, …, Bn) gọi là tỉ lệ với ứng t lần toạ độ có số t cho vì n n nên n , n n ; ta viết: A1=tB1,A2 = tB2, …, An = tBn Khi đó ta viết : cùng phương : -3 : = : -6 : A1:A2:…An=B1:B2:…Bn Ta có các tỉ số và nói ba số b) Khi hai số (A1, A2,…, An) và 3 (2, -3,1) tỉ lệ với ba số (B1, B2,…, Bn) không tỉ lệ, ta viết: (4, -6, 2) 6 A1:A2:…An B1:B2:…Bn GV: Không tồn t b) c) Nếu A1= tB1, A2= tB2, Khi đó ta nói ba số n 1, 2, 3 …, An= tBn An+1 tBn+1, ta (1, 2, -3) không tỉ lệ viết: n 2, 0, 1 với ba số (2, 0, -1) A A A1 A2 và viết 1: 2:-3 : 0:-1 n n 1 n và n không cùng Tổng quát cho hai số tỉ B1 B2 Bn Bn 1 phương lệ, ta có khái niệm Ta có các tỉ số không sau: GV ghi bảng 3 nhau: 1 Bài mới: Hoạt động 2: Chiếm lĩnh tri thức:Cách xét vị trí tương đối hai mặt phẳng Điều kiện để hai mặt phẳng vuông góc - trang4 Lop12.net (5) Giáo án Hình học 12 nâng cao - Yêu cầu HS nhận xét vị trí hai mp ( ) và ( ) câu a và b phiếu học tập - GV hướng dẫn cho hs phân biệt trường hợp song song và trùng cách dựa vào hai phương trình mp ( ) và ( ) có tương đương không? Bằng cách xét thêm tỉ số hai hạng tử tự Từ đó tổng quát các trường hợp củavị trí trương đối -Nếu n vuông góc n thì có nhận xét gì vị trí cuả ( ) và( ) đk để hai mặt phẳng vuông góc -Học sinh nhận xét Câu a: n cùng phương n Vị trí tương đối hai mặt phẳng: đó hai mp ( ) và ( ) Cho hai mp , có có thể song song trùng ptr: : Ax+By+Cz+D=0 Câu b: n không cùng ( ):A’x+B’y+C’z+D=0 a) ( ) cắt ( ) phương n A : B : C A': B ': C ' mp ( ) và ( ) vị trí A B C D b) cắt A' B ' C ' D ' HS: n n A B C D c) A' B ' C ' D ' d) Điều kiện vuông góc mp: AA ' BB ' CC ' Hoạt động 3: Thực hành, vận dụng kiến thức đã học để xét vị trí tương đối - Yêu cầu HS làm Học sinh làm bài tập 16 Bài 16 tập 16/89 : xét vị trí tương a) x + 2y – z + = và 2x +3y–7z – = đối các cặp mặt phẳng Ta có : : -1 : : -7 mp cắt -Gọi học sinh lên bảng sửa c) x + y + z – = 0và 2x + 2y + 2z + = -Lưa ý cách làm bài 1 1 Ta có mp song song học sinh 2 d) x – y + 2z – = và 10x – 10y + 20z – 40 = 1 4 Ta có mp trùng 10 10 20 40 Bài 2: HĐ5 : x my 10 z m : x y 3m 1 z 10 -Yêu cầu học sinh làm HĐ5SGK/87 Học sinh chia thành nhóm học tập -Mỗi nhóm sửa câu -Yêu cầu các nhóm học tập câu a, b, c, d lên bảng sửa - Giáo viên tổng hợp mối liên quan các câu hỏi a) Hai mp song song m 10 m 1 2 3m 10 m m 10 m 3m Vậy không tồn m b) Từ câu a) suy không có m để mp trùng c) Hai mp cắt m d) 2m 10 3m 1 m suy mp vuông góc 4.Củng cố toàn bài - Điều kiện để hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông góc V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà : Làm bài tập 17, 18 SGK - trang5 Lop12.net (6) Giáo án Hình học 12 nâng cao Nội dung phiếu học tập 1: Cho các cặp mặt phẳng: a) : x y z và : x y z b) : x y z và : x z Tìm các vectơ pháp tuyến cặp mặt phẳng trên, nhận xét mối quan hệ chúng (có cùng phương hay không)Đồng thời xét tỉ số các thành phần toạ độ tương ứng chúng có hay không? TIẾT I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: Công thức khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Về kỹ : vận dụng công thức tính khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng và áp dụng vào các bài toán khác Về tư và thái độ: -Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc - Biết Nhận xét và đánh giá bạn tự đánh giá kết học tập mình - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II chuẩn bị GV và HS: 1.Chuẩn bị GV: giáo án , phấn, bảng phụ, phiếu học tập Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ ptmp III PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , đó PP chính sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra chuẩn bị HS cho bài học 2.KT bài cũ: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 7’ GV neu câu hỏi kiểm tra bài - Học sinh lên bảng làm bài Câu hỏi kiểm tra bài cũ: cũ - Viết phương trình mặt phẳng (α) qua điểm A(5,1,3) ; B(5,0,4) ; C(4,0,6) - Xét vị trí tương đối (α) và (β): 2x + y + z + = GV nhận xét, sửa sai( có) và cho điểm Bài mới: Phần 3: Công thức khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Hoạt động 2: hình thành công thức khoảng cách từ điểm tới mặt phẳng Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 6’ Hỏi: Nhắc lại công thức Cho M(x0,y0) và đường khoảng cách từ điểm đến thẳng : ax + by + c = Khoảng cách từ điểm tới đường thẳng hình học mặt phẳng ax by0 c d( M; ) = phẳng? XÐt M0(x0,y0,z0) vµ mp(α): Ax a b2 GV nêu công thức khoảng + By + Cz + D = 0, ta cã c«ng cách từ điểm tới mặt thøc: phẳng không gian Ax By Cz D GV hướng dẫn sơ lượt cách dM , chứng minh công thức và A2 B2 C cách ghi nhớ Hoạt động 3: vận dụng công thức Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 6’ GV neu câu hỏi ví dụ - Hs theo dõi Ví dụ 1: Tính khoảng cách - trang6 Lop12.net (7) Giáo án Hình học 12 nâng cao Hỏi: Theo câu hỏi kiểm tra bài cũ, ta đã có (α) //(β) Nêu cách xác định khoảng cách + Lấy điểm A bất kì mặt phẳng đó? thuộc (α) Khi đó: Gọi học sinh lên bảng giải Nhận xét d((α) ,(β)) = d(A,(α)) HS lên bảng mặt phẳng (α) : 2x + y + z – 14 = (β): 2x + y + z + = Hoạt động 4: áp dụng công thức vào các bài toán khác Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh 12’ GV chiếu câu hỏi ví dụ OH là đường cao cần tìm Ghi bảng Ví dụ 2: Cho tứ diện OABC có OA vuông góc với(OBC) OC = OA = 4cm, OB = cm, BC = cm Tính Hỏi: Nêu các cách tính? độ dài đường cao tứ diện kẻ từ Cách 1: O 1 1 2 2 Giải: OH OA OB OC Cách 2: Dùng công thức thể Tam giác OBC vuông O( Pitago) nên OA, OB, OC vuông góc đội GV hướng dẫn học sinh cách tích 3: sử dụng phương pháp tọa độ Chọn hệ trục tọa độ có gốc là O và A= (0,0,4), B= (3,0,0), C =(0,4,0) Pt mp(ABC) là : x y z 1 4 4x + 3y + 3z – 12 = OH là đường cao cần tìm Ta có : OH = d(O, (ABC)) 12 = 34 Hoạt động 5: hướng dẫn hs đọc Ví dụ 4/ 88 sgk Hoạt động Giáo Viên Hoạt động học sinh Ghi bảng 12’ GV nêu câu hỏi ví dụ Sử dụng phương pháp tọa Ví dụ 3: Cho hình lập phương độ ABCD A’B’C’D’ cạnh a Trên các Hỏi: Nêu hướng giải? cạnh AA’, BC,C’D’lần lượt lấy các điểm M, N, P cho AM = CN = Hs lên bảng D’P = t với < t < a Chứng minh (MNP) song song (ACD’) và tính khoảng cáhc mặt phẳng đó 4.Củng cố toàn bài - nhắc lại công thức tính khoảng cách từ điểm tới mp V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà 19 23/ 90 sgk - trang7 Lop12.net (8) Giáo án Hình học 12 nâng cao BÀI TẬP PT MẶT PHẲNG PPCT: 35,36 I.Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: 1.Về kiến thức: -Học sinh phải năm pt mặt phẳng, tính khoảng cách từ điểm đến khoảng cách Biết xác định vị trí tương đối mặt phẳng Về kỹ : - Lập pt trình mặt phẳng biết số yếu tố - Vận dụng công thức khoảng cách vào các bài kiểm tra - Thành thạo việc xét vị trí tương đối mặt phẳng Về tư và thái độ: -Biết đưa KT-KN KT-KN quen thuộc - Biết Nhận xét và đánh giá bạn tự đánh giá kết học tập mình - Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức Có tinh thần hợp tác học tập II chuẩn bị GV và HS: 1.Chuẩn bị GV: giáo án , phấn Chuẩn bị HS: Ngoài đồ dùng học tập SGK,bút ,…còn có:Kiến thức cũ ptmp III PPDH: Vận dụng linh hoạt các PPDH nhằm giúp HS chủ động, tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức , đó PP chính sủ dụng là đàm thoại, gợi và giải vấn đề IV Tiến trình bài học: 1.Ổn định tổ chức:Kiểm tra sĩ số lớp, kiểm tra chuẩn bị HS cho bài học 2.KT bài cũ:+ pttq mp (α ) qua M (x0, y0, z0 ) và có vtpt n = (A, B, C) Bài mới: Tiết Phần 1: Viết phương trình mặt phẳng TG 20 Hoạt động GV Hoạt động HS HĐTP1 *Nhắc lại cách viết PT mặt phẳng Ghi bảng 89/ Viết ptmp (α ) a/ qua M (2 , , -1) ; *Nhận nhiệm vụ và thảo luận N(1;-2;3);P(0;1;2) theo nhóm * Giao nhiệm vụ cho học sinh b/qua hai điểm A(1;1;-1) theo nhóm ( nhóm câu) *Đại diện nhóm lên bảng trình ;B(5;2;1) và song song trục ox *Gọi thành viên nhóm bày lời giải c/Đi qua điểm (3;2;-1) và song trình bày * Cho các nhóm khác nhận xét và g/v kết luận * Các nhóm khác nhận xét song với mp : x-5y+z+1 =0 d/Điqua2điểmA(0;1;1); B(-1;0;2) và vuông góc với mp: x-y+z-1 = TG Hoạt động GV Hoạt động HS - trang8 Lop12.net Ghi bảng (9) Giáo án Hình học 12 nâng cao HĐTP2 89/ Viết ptmp (α ) *MP cắt ox;oy;oz A;B;C *A(x;0;0) ;B(0;y;0);C(0;0;z) Tọa độ A,B;C ? x xB xC *Tọa độ trọng tâm tam giác * A xG A;B;C ? y A yB yC yG z A z B zC zG A(3;0;0); B(0;6;0) C(0;0;9) 15 *PT mặt phẳng qua ba điểm A; B;C ? g/Đi qua điểm G(1;2;3) và cắt các trục tọa độ A;B;C cho G là trọng tâm tam giác ABC h/ Đi qua điểm H(2;1;1) và cắt các trục tọa độ A;B;C cho H là trực tâm tam giác ABC ; Bài giải : x y z 1 a b c Tiết Phần 2: Vị trí tương đối mặt phẳng TG Hoạt động GV CH: Cho mp Hoạt động HS Ghi bảng Trả lời: (α ) Ax + By + Cz + D = 5/ (β) A’x + B’y + C’z + D’ = Hỏi: Điều kiện nào để *(α) // (β) *(α) trùng (β) *(α) cắt (β) *(α) vuông góc (β) Phần 3: Khoảng cách TG Hoạt động GV 3‘ * A B C D / / / / A B C D A B C D / / / / A B C D A:B:C A / :B / :C / * AA’ + BB’ + CC’ = Hoạt động HS * A B C D / / / / A B C D * A B C D / / / / A B C D A:B:C A / :B / :C / AA’ + BB’ + CC’ = Ghi bảng *GH: Nêu cách tính khoảng d = (m(α) ) = Ax0 + By0 + Cz0 + D cách từ điểm M (x0, y0, z0) đến mp (α) √ A2 + B2 + C2 Ax + By+ Cz +D = 10 ‘ BT 21 : Gọi HS giải Bài21: Tìm M nằm trên trục oz trường hợp sau : a/ M cách A(2;3;4) và mp : 2x +3y+z -17=0 b/ M cách 2mp: x+y – z+1 = x – y +z +5 =0 HS giải - trang9 Lop12.net (10) Giáo án Hình học 12 nâng cao Hướng dẫn Bài 23: 5/ Bài 23: Viết pt mp song song với mp 4x +3y -12z +1 = và tiếp xúc với mặt cầu có pt: *PT mặt phẳng song song với mp 4x +3y -12z +1 = ? *ĐK mp tiếp xúc với mặt cầu ? x2 y2 z 2x y 6z 4.Củng cố toàn bài V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà PHƯƠNG TRÌNH THAM SỐ, PHƯƠNG TRÌNH CHÍNH TẮC CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ MỘT SỐ VÍ DỤ I.Mục tiêu:Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: 1/ Về kiến thức: Học sinh nắm các khái niệm phương trình tham số , phương trình chính tắc đường thẳng 2/Về kỹ : - Học sinh lập phương trình tham số , phương trình chính tắc đường thẳng thoả mãn số điều kiện cho trước -Xác định vectơ phương , điểm nào đó thuộc đường thẳng biết phương trình đuờng thẳng 3/Về thái độ và tư : -Có thái độ học tập nghiêm túc ,tinh thần hợp tác , tích cực hoạt động để chiếm lĩnh kiến thức -Rèn tư tưởng tuợng, biết qui lạ quen II.Chuẩn bị giáo viên và học sinh: +/Giáo viên : sgk , giáo án, thước kẻ, bảng phụ,phiếu học tập +/Học sinh : sgk, nắm vững các kiến thức vectơ, phương trình , hệ phương trình III.Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp,nêu vấn dề,thuyết giảng và hoạt động nhóm (Chia lớp học thành nhóm) IV.Tiến trình lên lớp: 1.ổn định lớp (2’) Kiểm tra bài cũ: HĐ1: Kiểm tra các kiến thức : CH 1: Nêu điều kiên để vectơ u và vectơ v cùng phương CH2: Viết phương trình mặt phẳng ( ) qua điểm : A(1;3;-3) ; B(-2;1;0) ; C(0;3;-2) TG Hoạt động gv Gọi hs trả lời CH1 và CH2 Hoạt động hs Hs trả lời CH 1và CH2 Ghi bảng TL1: +/ u , v có giá // +/ u v +/ u và v khác thì : u và v cùng phương t R: u = t v TL2: Tacó: AB = (-3;-2;3) AC = (-1;0;1) AB, AC = (-2;0;-2) Suy mặt phẳng ( ) có véctơ (5’) Pháp tuyến là n = (1;0;1) và qua A(1;3;-3) Suy phương trình mp( )là : x+z+2 = GV chỉnh sửa và kết luận - trang10 Lop12.net (11) Giáo án Hình học 12 nâng cao Bài : Phần : Phương trình tham số đường thẳng : TG Hoạt động gv Hoạt động hs HĐTP1: (17’) Hình thành k/n pt tham số : Gv đ/n vectơ phương đường thẳng d Goi hs Trả lời các câu hỏi CH1:Nêu đ/k cần và đủ để điểm TL1: t R cho : M (x;y;z) nằm trên đt M M = t u (*) d ? Gv gợi ý : xét vectơ: M M và u +/ Từ câu trả lời (*) h/s g/v dẫn dắt tới mệnh đề : M M =t u x x ta y y o tb (t R) z z tc o +/ Cuối cùng gv kết luận : phương trình tham số đt ( có nêu đ/k ngược lại ) CH2:Như với t R TL2: Với t R pt trên hệ pt trên cho ta bao nhiêu điẻm cho ta nghiệm (x;y;z) thuộc đt d ? là toạ đô 1đ d (13’) HĐTP2: Củng cố HĐ2 +/Treo bảng phụ với n/ d: Cho đthẳng d có pt tham số x 1 2t Sau: y t (t R) z 2t Và gọi hs trả lời các câu hỏi CH1: Hãy tìm vectơ phương đt d ? CH2: Xác định các điểm thuộc d ứng với t=1,t=-2 ? CH3:Trong 2điểm : A(1;1;2) ; B(3;0;-4) điểm Nào d, điểm nào d CH4:Viết pt tham số đ/t qua điêmM(1;0;1)và // đt d +/Cuối cùng HĐTP2 gv kết HS trảlờiCH1,CH2vàCH3 TL1: vêcto phương đt d là : u = (2;-1;-2) TL2: với t =1 tacó :M (1;1;-2) vớit =-2tacó:M (-5;4;-4) TL3:*/ với A(1;1;2) 1 1 2t t Vì 1 t t 2 2t t 1 A d */ với B(3;0;-4) t T/tự tacó t B d t TL4: Pt đt cần tìm là: luận x 2t y t (t R) z 2t - trang11 Lop12.net Ghi bảng 1/ Pt tham số đường thẳng +/Đ/n vectơ phương đt d Vectơ u gọi là vectơ phương đường thẳng d u nằm trên đường thẳng // với d +/Trong k/g với hệOxyz cho đt d qua điểm M (x ,y ,z ) và có vectơ phương : u = (a;b;c) Khi đó : M (x;y;z) d M M =t u x x ta y y o tb (t R)(1) z z tc o Phương trình(1) trên gọi là pt tham số đ/ thẳng d và ngược lại Chú ý : Khi đó với t R hệ pt trên cho ta toạ độ điểm M nào đó d (12) Giáo án Hình học 12 nâng cao Phần : Phương trình chính tắc đường thẳng : TG Hoạt động gv Hoạt động hs (8’) HĐTP1: tiếp cân và hình thành k/n: +/ Nêu vấn đề : TL1: Cho đt d có pt tham số (1) gsử ta hệ pt : với abc 0.Bằng cách rút t hãy x xo y y o z z o xác lập đẳng thức độc lập đối a b c với t ? Ghi bảng 2/Phương trình chính tắc đt : Từ hpt (1) với abc Ta suy : x xo y y o z z o (2) abc a b c Hệ pt trên gọi là pt chính tắc đt d và ngược lai TL 2: +/ kếtluận : khắc sâu loại pt Ta cần biết điểm và đ/t và nêu câu hỏi củng vectơ phương cố: Như để viết pt tham số nó pt chính tắc đt ta cần điều kiện gì ? (13) HĐTP2:củngcố và mở rộng k/n ( hình thức h/đ nhóm ) +/ Phát PHT1(nd: phụ lục) cho các nhóm +/Cho h/s các nhóm thảo luận +/Gọi h/s đại diên các nhóm 1,3 lên bảng giải ,cả lớp thep dỏi +/ Sau cho h/s các nhóm phát biểu Hs thảo luận nhóm Gv cho các nhóm cử đại diên lên bảng giải BGiải PHĐ1: Đdiên nhóm1lên bảng giải 1/+/Cho x = 0.ta có hpt : câu 1: 2 y y 6 y z 1 giải hệ pt ta điểm M = (0;-5;4) thuộc d +/gọi n = (-2;2;1) n ' = (1;1;1) ta có Đdiên nhóm3lên bảng giải câu2: +/Gv sửa và tiếp tục đặt v/đ Nêu cách giải khác ? TL:có cách khác là : +Tìm điểm phân biệt trên d, viết pt đt qua điểm đó +/ Cuối cùng gv tổng kết HĐ +/Cho x = t tìm y;z theo t suy pt t/s cần tìm ( y=t,hoặc z=t) - trang12 Lop12.net u = u ;u ' =(1;3;-4)là vectơ /ph d 2/ Pt tham số : x t y 5 3t (t R) z 4t Pt chính tắc : x y5 z4 4 (13) Giáo án Hình học 12 nâng cao Phần 4: Một số ví dụ: TG Hoạt động gv HĐTP1: Ví dụ1 (15’ Gv treo bảng phụ với nội dung ) Trong không gian Oxyz cho tứ diên ABCD với : A(-3;0;2);B(2;0;0);C(4;-6;4); D(1;-2;0) 1/Viết pt chính tắc đường thẳng qua A song song với cạnh BC? 2/Viết pt tham số đường cao tứ diện ABCD hạ từ đỉnh C? 3/ Tìm toạ độ hình chiếu H C trên mp (ABD) +/ Gv cho1 h/s xung phong lên bảng, g/v nêu câu hỏi gợi ý đ/v học sinh đó và lớp theo dỏi: câu1: Vectơ phương đ/t BC là gì? câu 2: Vectơ phương đường cao trên là vectơ nào ? câu : Nêu cách xác định điểm H.Suy cách tìm điểm H Hoạt động hs Ghi bảng Bg v/d1: 1/ Đt BC có véctơ phương là : BC = (2;-6;4) ,đt qua điểm A(-3;0;2) pt chính tắc đt BC là : x3 y z2 6 2/ Ta có : AB = (5;0;-2) AD = (4:-2;-2) vectơ pháp tuyến mp(ABD) TL1: BC TL2: Đó là vectơ pháp tuyến mp(ABD) TL3: */H là giao điểm Sau đó gv cho h/s trình bày đường cao qua đỉnh C lời giải tứ diện và mp(ABD) */ Toạ độ điểm C là nghiệm hệ gồm pt đường cao tứ diện qua C và pt mp(ABD) là : AB, AD = (-4;2;-10) vectơ phương đường cao tứ diện hạ từ đỉnh C là : u = (-2; 1;-5) pt t/s đt cần tìm là : x 2t y 6 t z 5t 3/ pt t/s đường cao CH là : x 2t y 6 t z 5t Pt măt phẳng (ABD) Là : 2x –y +5z - = Vậy toạ độ hình chiếu H là nghiệm hpt sau : x 2t y 6 t z 5t 2 x y z t x y 5 z 1 Vậy H = (2;-5;-1) +/ Cuối cùng gv chỉnh sửa và kết luận TG Hoạt động gv Hoạt động hs - trang13 Lop12.net Ghi bảng (14) Giáo án Hình học 12 nâng cao HĐTP2: Ví dụ2 (12’) Hình thức h/đ nhóm Hs thảo luận nhóm +/Phát PHT2 (nd: phụ lục) Nhóm cử đại diên lên cho h/s các nhóm bảng giải +/Cho đaị diện nhóm lên giải BGiải PHĐ2: đường thẳng d và d lần lươt có vectơ phương là : u1 = (-3;1;1) u = (1;2;3) vectơ phương d là: u = u1 ;u = (1;10;-7) pt chính tắc đ/t d cần tìm là: x y 1 z 1 10 7 +/ Cuối cùng gv cho hs phát biểu và tổng kết hoạt động 4.Củng cố :+/Gv gọi khái quát sơ lược kiến thức trọng tâm toàn bài (5’) +/Gv treo bảng phụ và cho học sinh xung phong đứng chổ giải thích và trả lời các câu hỏi trắc nghiệm x 2t 1/ Cho đường thẳng d : y t pt nào sau đây là phương trình đường thẳng d : z t x 2t x 2t x 2t x 2t A/ y t B/ y 1 t C/ y t D/ y t z t z t z t z t x 2t 2/Cho đường thẳng d : y t pt nào sau đây là phương trình chính tắc đt d : z 2 t x y 1 z x y 1 z x 1 y z2 x y 1 z A/ B/ C/ D/ 1 1 1 2 1 V.Hướngdẫn học ĐÁP ÁN : bài 1/ B ; 2/ C nhà và bài tập ………………………………………………………………………………………………………… phụ lục: PHT1: Cho mặt phẳng cắt ( ) và ( ’) có pt : ( ) : -2x+2y+z+6 = ( ’): x +y +z +1 = 1/gọi d là giao tuyến của( ) và ( ’) tìm toạ độ điểm thuộc d và vectơ phương d 2/ Viết pt tham số và pt chính tắc đt d PHT2 :Cho đường thẳng d và d có pt : x 1 y z d1: 3 1 x t d : y 1 2t z 3t Viết pt chính tắc đt d qua điểm M =(0;1;1) và vuông góc với d và d - trang14 Lop12.net nhà (15) Giáo án Hình học 12 nâng cao VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG I Mục tiêu Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: + Về kiến thức : Nắm phương pháp xét vị trí tương đối hai đường thẳng không gian + Về kỹ : Xét vị trí tương đối hai đường thẳng không gian + Tư duy, thái độ : Phát các ĐK tương ứng với các vị trí tương đối Tích cực hoạt động xây dựng bài II Chuẩn bị GV & HS GV: Bảng phụ , phiếu học tập HS : Đọc trước bài nhà III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , HĐ nhóm IV Tiến trình bài dạy Ổn định lớp Kiểm tra bài Câu hỏi :1) Nêu các vị trí tương đối hai đường thẳng không gian 2) Cho đt (d) qua M có vectơ phương u và đt (d’) qua M’ có vectơ phương u ' Chọn MĐ đúng (Bảng phụ ) a) d // d’ u và u ' cùng phương b) d và d’ trùng u , u ' , MM ' đôi cùng phương c ) d và d’ cắt u và u ' không cùng phương d ) d và d’ chéo u , u ' , MM ' không đồng phẳng *Cho hs lớp NX và giải thích Bài HĐ1 :Vị trí tương đối hai đường thẳng không gian TG HĐ GV HĐ HS GHI BẢNG Thông qua nd kiểm tra bài cũ và 1)Vị trí tương đối hai đường hình vẽ bảng cho hs nêu lên mối thẳng KG Trong KG cho đt (d) qua M có vectơ liên hệ các vectơ u , u ' , MM ' phương u và đt (d’) qua M’ có ứng với các vị trí tương đối Hình vẽ 67 trang 96 (Bảng phụ) vectơ phương u ' Gọi hs trả lời d và d’ cắt u , u ' 1) d và d’ trùng ? Trả lời u , u ' MM ' 2) d // d’ ? Hs # NX 3) d và d’ cắt ? d trùng d’ u , u ' u , MM ' 4) d và d’ chéo ? d // d’ u , u ' và u , MM ' # Chót lại và ghi bảng d và d’ chéo u , u ' MM ' # HĐ 2: Vận dụng TG HĐ GV HĐ HS GHI BẢNG Để xét vị trí tương đối hai Trả lời câu hỏi 2) Ví dụ đường thẳng ta tiến hành theo các Hs # nx Sơ đồ bước nào ? ) u , u ' MM ' # kl :chéo Ghi bảng sơ đồ ) u , u ' MM ' = a ) u , u ' KL : cắt b) u , u ' * u , MM '# KL : song song * u , MM ' KL: trùng - trang15 Lop12.net (16) Giáo án Hình học 12 nâng cao Phiếu học tập câu a nhóm 1,2 Phiếu học tập câu b nhóm 3,4 Cho hs thảo luận Gọi lên bảng trình bày Chính xác bài giải hs .Thảo luận Trình bày NX Cho hs xung phong lên bảng .Lên bảng giải NX .Gọi hs # NX Chính xác bài giải hs Ví dụ1 : Xét vị trí tương đối hai đt x 1 z 3 y7 a) d: và x y 1 z d’: 2 b) d là giao tuyến hai mp (α) : x + y = và (β): 2x - y + z - 15 =0 và d’ : x = - t y = + 2t z=3 Ví dụ : Trong Kg cho hai đt x = + mt x = m - 2t dm : y = m + 2t , d’m y = mt z = - m - 3t z=1-m+t 4/Củng cố : *Cho học sinh tái lại vế phải mục 1( Đk cần và đủ để hai đường thẳng cắt nhau,song song, trùng ,chéo ) * Khi nào hai đường thẳng d và d’ vuông góc với * Nêu cách khác xét vị trí tương đối hai đường thẳng V) V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà : 28 , 29 ,30,31 sgk trang 103 *Chuẩn bị bài : + Công thức tính khoảng cách từ điểm đến mp +Công thức tính diện tích hình bình hành , hình hộp + Các cách xác định khoảng cách hai đường thẳng chéo MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ KHOẢNG CÁCH I Mục tiêu :Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: + Về kiến thức : Nắm công thức tính khoảng cách từ điểm đến mp, đt , khoảng cách hai đường thẳng chéo + Về kỹ : Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng , khoảng cách hai đường thẳng chéo + Tư , thái độ : -Phát công thức tính khoảng cách từ điểm đến đt, khoảng cách hai đt chéo - Tích cực hoạt động xây dựng bài II Chuẩn bị GV và HS GV : Bảng phụ , phiếu học tập HS : Học công thức tính diện tích hbh, thể tích hình hộp III Phương pháp : Gợi mở , vấn đáp , hoạt động nhóm IV Tiến trình bài dạy : ) Ổn định lớp ) Kiểm tra bài Câu hỏi 1) Nêu các cách tính khoảng cách hai đường thẳng chéo đã học lớp 11 ) Bài HĐ : Tính khoảng cách từ điểm đến đường thẳng TG HĐ GV Nêu nội dung bài toán , vẽ hình z M U Mo H d O y HĐ HS Shbh = MoM , u - trang16 Lop12.net GHI BẢNG Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Bài toán 1: (sgk) (17) Giáo án Hình học 12 nâng cao x Tính độ dài đoạn MH theo MoM và MoH ? Chính xác nội dung và ghi bảng *Gọi hs lên bảng tính Cho hs # NX và chính xác nội dung d(M,d) = Shbh = MH u MoM , u MoM , u Suy MH = u u Ví dụ 1: Tính khoảng cách từ M(4;-3;2) đến đường thẳng d có x2 y2 z pt : 1 *Lên bảng làm ví dụ Hs # NX HĐ2: Khoảng cách hai đt chéo TG HĐ GV Nêu nd bài toán sgk Gọi hs trả lời các cách xác định khoảng cách hai đt chéo và nêu pp giải *Tìm công thức tính đơn giản Cho hs nhìn vào hình vẽ 69 sgk (bảng phụ) và trả lời : 1)Nêu các công thức tính thể tích hình hộp trên và suy chiều hình hộp trên ? ) NX chiều cao hình hộp và khoảng cách hai đt chéo d và d’ ? HĐ HS 1)Độ dài đoạn VG chung ) K/c từ đt này đến mp chứa đt và // với nó ) K/c mp chứa đt và // Vậy d(d,d’) = 2) V = u ,u h u , u .M M Suy h = u , u u , u .M M u , u 1 2 1) V = u1 , u M M 2 .Phiếu học tập ( ví dụ2) a) Nhóm và b ) Nhóm và Cho hs thảo luận và lên bảng trình bày Cho hs # NX và có thể cách giải khác ? GV chính xác bài giải GHI BẢNG ) Khoảng cách hai đt chéo Bài toán ( sgk) .Thảo luận Trình bày bài giải Nx 2 Ví dụ :Cho đt x y 1 z d1: và x=1+t d2: y = -2 +t z=3-t a) CM d1 và d2 chéo b) Tính kc d1 vàd2 ) Củng cố : * Gọi hs ghi lại các công thức tính khoảng cách : Từ điểm đến mp, đt ,khoảng cách hai đt chéo *HD hs giải bài tập 31 sgk trang 103 5) Bài tập nhà : 32 đến 35 sgk trang 104 V Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà - trang17 Lop12.net (18) Giáo án Hình học 12 nâng cao BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG I/ Mục tiêu : Qua bài học này học sinh cần đạt tối thiểu sau đây: 1/Kiến thức : Nắm vững: - Phương trình tham số, pt chính tắc (nếu có) các đường thẳng không gian - Vị trí tương đối đường thẳng; đthẳng và mp - Khoảng cách và góc 2/Kỹ : - Thành thạo cách viết ptts, ptct và chuyển đổi loại pt đthẳng; lập ptts v à ptct đthẳng là giao tuyến mp cắt cho trước - Thành thạo cách xét vị trí tương đối các đường thẳng và các mp Lập pt mp chứa đthẳng cắt nhau, //; đường vuông góc chung đthẳng chéo - Tính góc đường thẳng; góc đường thẳng và mp - Tính khoảng cách đthẳng // chéo nhau, khoảng cách từ điểm đến đường thẳng 3/Tư & thái độ: Rèn luyện tư sáng tạo; logic; tưởng tượng không gian Rèn luyện kỹ hoạt động nhóm, trình bày ý kiến và thảo luận trước tập thể Biết quy lạ quen II/ Chuẩn bị giáo viên và học sinh : Giáo viên : Giáo án , bảng phụ , phiếu học tập Học sinh : bài tập phương trình đường thẳng sgk – 102, 103, 104 III/ Phương pháp: Gợi mở, nêu vấn đề , hoạt động nhóm, thuyết trình IV/ Tiến trình bài học : TIẾT 1 Ổn định lớp : Kiểm tra bài cũ : Câu hỏi : Nêu ptts, ptct đường thẳng không gian Lập ptts, ptct (nếu có) đường thẳng qua M(2 ; ; -1) và N(1 ; ; 2) Câu hỏi : Nêu ptts, ptct đường thẳng không gian Lâp ptts, ptct (nếu có) đường thẳng qua điểm N(3 ; ; 1) và vuông góc với mp 2x – 5y + = TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Ghi bảng Gọi 02 hs trả lời 02 câu hỏi trên 02 hs lên trả lời câu hỏi Gọi các hs khác nhận xét 15’ Ghi đề bài và lời giải đúng cho CH1 & CH2 Các hs khác nhận xét Nhận xét, chỉnh sửa,cho điểm TG Hoạt động giáo viên Từ phần kiểm tra bài cũ gv gọi hs trả lời nhanh cho các câu hỏi còn lại bài 24/sgk và bài 25/sgk Hoạt động học sinh Hs trả lòi các câu hỏi - trang18 Lop12.net Ghi bảng (19) Giáo án Hình học 12 nâng cao Bài : Hoạt động 1: Giải bài tập 27 & 26 sgk TG Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hđtp 1: Giải bài 27 - Gọi 1hs lên tìm 1điểm M (d ) & 1vtcpU (d) Gọi 1hs nêu cách viết pt mp và trình bày cách giải cho bài 27 7’ - Xác định M (0;8;3) (d ) vtcpU (1;4;2) - Nhớ lại và trả lời pttq mp Biết cách xác định vtpt mp (là tích vecto U và vtpt (P) - Nêu cách xác định hình chiếu (d) lên mp (P), hướng hs đến Biết cách xác định hình cách: chiếu đthẳng lên mp + là giao tuyến (P) & (Q) + là đt qua M’, N’ với M’,N’ là hình chiếu M, N (d ' ) lên (P) - Gọi hs trình bày cách xác định 1điểm thuộc (d’) và vtcp (d’); ptts (d’) Xác định 1điểm (d ' ) và 1vtcp U ' (d’) Hđtp 2: Hướng dẫn giải bài 26 - Nhận xét dạng bài 26 là trường hợp đặc biệt (P) là mp toạ độ đặc biệt cách giải giống bài 27 - Hiểu cách giải bài tập 27 áp dụng cho bài 26 - Gọi hs trình bày cách giải khác cho bài 27 (P) Oxy Nêu cách giải khác với U ' n P ; U ' nQ Hoạt động giáo viên Mp (P): x + y + z – = M (0;8;3) a) (d) có vtcpU (1;4;2) b) Gọi (Q) là mp cần lập có vtpt nQ U nQ nQ n P (1;1;1) M (d ) (Q) (Q) : nQ [U ;n P ] (2;1;3 ph (Q): 2(x-0) + 1(y-8) - 3(z-3) = 2x + y – 3z + = c) Gọi (d’) là hình chiếu (d) lên (P) (d ' ) ( P) (Q) Bài 27/sgk M (d ) nên M’ (d ' ) với (d’) là hình chiếu (d) lên mp Oxy Hoạt động học sinh Ghi bảng xt M (d ) y 4t z 2t - Gọi hs nêu các Kquả tương ứng cho bài 26 - Nhận xét, chỉnh sửa - Lưu ý: bài 26, 27 (d) xt Bài 27/sgk: (d ) y 4t z 2t Cách khác:khi (P) trùng (Oxy) M(x ; y ; z) có hình chiếu lên Oxy là: M’(x ; y ; 0) - Chỉnh sửa và có thể đưa cách giải khác(trình bày trên bảng) TG Ghi bảng - Biết cách chuyển pt (d) bài 26 ptts và xác - trang19 Lop12.net (20) Giáo án Hình học 12 nâng cao không vuông góc với mp chiếu Nếu (d ) ( P) thì Kquả nào ? định hình chiếu (d) lên các mp toạ độ - Xác định (d ) ( P) thì hình chiếu (d) lên (P) là 1điểm (là giao điểm (d) và (P)) xt M’ y 4t z0 pt (d’) là : xt y 4t ; t z0 Hoạt động 2: Rèn luyện cách viết ptts; ptct (nếu có) đường thẳng không gian TG Hoạt động giáo viên - Tổ chức cho hs hoạt động nhóm, thảo luận thời gian 5phút Gọi đại diện các nhóm lên trình bày lời giải Gọi các nhóm khác nhận xét 10’ Gv nhận xét, chỉnh sửa lại bài tập Hoạt động học sinh - hs thảo luận theo nhóm và đại diện trả lời Ghi bảng (ghi lời giải đúng cho các câu hỏi) Kquả: PHT 1: M(1 ; -1 ; 2) - Các hs khác nêu nhận xét x 7t Pt (d): y 1 2t ; t z 5t PHT 2: M(0 ; ; 2) xt Pt (d) : y t ; t z 3t Củng cố tiết học: (7phút) - Lưu ý: lại hs ptts, ptct đường thẳng; các cách xác định đương thẳng (2điểm phân biệt đthẳng, 1điểm và phương đường thẳng,giao tuyến 2mp ) - Treo bảng phụ cho hs làm các câu hỏi trắc nghiệm - Gọi hs trả lời và gv nhận xét chỉnh sửa (Đáp án: 1b ; 2d ; 3a) Hướng dẫn học bài nhà và bài tập nhà: Làm các bài tập sgk phần pt đường thẳng và ôn tập chương Làm thêm các bài tập sách bài tập V Phụ lục: Phiếu học tập: PHT 1: Cho (d): x 1 y 1 z và mp (P): x - y + z – = - trang20 Lop12.net (21)