Giáo án Hình học 12 - GV: Trần Sĩ Tùng - Tiết 26: Hệ toạ độ trong không gian (tt)

Giảng bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ trong không gian  GV cho HS nhắc lại các tín[r]

Trần Sĩ Tùng Ngày soạn: 14/12/2009 Tiết dạy: 26 Hình học 12 Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Bài 1: HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tt) I MỤC TIÊU: Kiến thức:  Nắm khái niệm toạ độ điểm và vectơ không gian  Biểu thức toạ độ các phép toán vectơ  Phương trình mặt cầu Kĩ năng:  Thực hành thành thạo các phép toán vectơ, tính khoảng cách hai điểm  Viết phương trình mặt cầu Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với bài học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ Học sinh: SGK, ghi Ôn tập các kiến thức vectơ và toạ độ III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra bài cũ: (3') H Nêu định nghĩa toạ độ điểm và vectơ không gian? Đ Giảng bài mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm hiểu biểu thức toạ độ các phép toán vectơ không gian  GV cho HS nhắc lại các tính  Các nhóm thảo luận và trình II BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN chất tương tự mp và bày VECTƠ hướng dẫn HS chứng minh     Định lí: Trong KG Oxyz, cho: a  a1i  a2 j  a3k       a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 ) b  b1i  b2 j  b3k     a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 ) a  b  (a1  b1; a2  b2 ; a3  b3 )  ka  k (a1; a2 ; a3 )  (ka1; ka2 ; ka3 ) (k  R) Hệ quả: H1 Phát biểu các hệ quả? a  b Đ1    1  Hai vectơ  các  a  b  a2  b2 a  b toạ độ tương ứng  3    Vớib  :   Hai vectơ cùng phương  các toạ độ vectơ này k lần toạ độ tương ứng vectơ  Toạ độ vectơ toạ độ điểm trừ toạ độ điểm gốc a , b cuøng phöông a1  kb1   k  R : a2  kb2 a  kb  3  Cho A( x A ; y A ; zA ), B( xB ; yB ; zB )  AB  ( xB  x A ; yB  y A ; zB  zA ) M là trung điểm đoạn AB: Lop12.net Hình học 12 Trần Sĩ Tùng  Toạ độ trung điểm đoạn thẳng trung bình cộng toạ độ hai điểm mút 12'  x  xB y A  yB zA  zB  M A ; ;   2  Hoạt động 2: Tìm hiểu biểu thức toạ độ tích vô hướng  GV cho HS nhắc lại các tính  Các nhóm thảo luận và trình III TÍCH VÔ HƯỚNG Biểu thức toạ độ tích chất tương tự mp và bày vô hướng hướng dẫn HS chứng minh Định lí: Trong KG Oxyz, cho:   a  (a1; a2 ; a3 ), b  (b1; b2 ; b3 )  a.b  a1b1  a2 b2  a3b3 Ứng dụng   a  a12  a22  a32  AB  ( xB  x A )2  (yB  yA )2  (zB  zA )2   cos(a, b )    a1b1  a2 b2  a3b3 a12  a22  a32 b12  b22  b32 a  b  a1b1  a2 b2  a3b3  10' Hoạt động 3: Áp dụng biểu thức toạ độ các phép toán vectơ H1 Xác định toạ độ các vectơ? Đ1 VD1: Trong KG Oxyz, cho  A(1;1;1), B(–1;2;3), C(0;4;–2) AB  (2;1;2) ,   AB , a) Tìm toạ độ các vectơ    AC  (1;3; 3) ,  AC , BC , AM (M là trung BC  (1;2; 5) , điểm BC)   1 b) toạ độcủa Tìm   vectơ:  AM    ;2;    2 , AC  AB AB  AC   c) Tính các tích vô hướng: AC  AB  (7;6;3)       AB AC , AB  AC  AB  AC  (0; 5;8)   AB AC  Hoạt động 4: Củng cố 3' Nhấn mạnh: – Các biểu thức toạ độ các phép toán vectơ KG – Liên hệ với toạ độ điểm, vectơ MP BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Bài 1, 2, 3, SGK  Đọc tiếp bài "Hệ toạ độ không gian" IV RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: Lop12.net