slide bài giảng hình học 12 tiết 27 hệ tọa độ trong không gian mục 4 bài tập

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG Q THẦY CƠ GIÁM KHẢO Tiết 29: LUYỆN TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Bài tập mặt cầu) Người thực : Nguyễn Năng Suất Giáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh Hình ảnh mặt cầu thực tế Có nhiều vật thể thực tế có hình dạng mặt cầu cần nghiên cứu tính chất chúng để giải tốn thực tế Kiểm tra cũ Có dạng phương trình mặt cầu? Trong dạng cho biết tâm bán kính mặt cầu đó? Đáp án: Có dạng phương trình mặt cầu (S): Dạng 1: ( x − a ) + ( y − b) + ( z − c ) = r 2 2 mặt cầu (S) cú tâm I(a;b;c), bán kính r Dạng 2: x + y + z + Ax + By + 2Cz + D = 2 víi ®iỊu kiƯn : A2 + B2 + C2 - D > mặt cầu (S) có tâm là: I(-A; -B; -C) 2 Bán kính mặt cầur : = A +B +C -D Bài 5Tr 68 SGK: Tìm tâm bán kính cỏc mặt cầu cú phng trỡnh sau : a) x + y + z − x − y + = b) 3x + y + 3z − x + y + 15 z − = Nêu xác định tâm bán A = −  Gi¶i : A = −4  kính mặt cầu dạng   B = −1 B = − a,Ta cã :   x2+y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 ⇔  C = 2C =  D = D = Tâm mặt cầu I(4;1;0) 2 Bán kính mặt cầu : r = A +B +C -D = (−4) +(-1) +02 -1 = GM b) x + y + z − x + y + 15 z − = 2 ⇔ x + y + z − x + y + 5z − = Ta cã :  A = −1  A = Tâm mặt cầu B = 2 B =  là: ⇔    C = 2C = I(1;-4/3;-5/2)    D = −1   D = Bán kính mặt cầu l: r = A +B2 +C2 -D 2 19 4 5 = (−1) +  ÷ +  ÷ +1 = 2 Bài 6-T68 SGK: Lập phơng trình mặt cầu (S) bieỏt: a)Maởt cau (S) có đờng kính AB víi A (4;-3;7) , B (2;1;3) b) Mặt cầu (S) qua điểm A(5 ;-2 ; 1), Muốn phương có tâm I(3 ; lập -3 ;1) trình cần c) Mặtmặt cầucầu (S) qua biết bốn điểm A(6 ;-2 ; ),B(0 ; ;6 ),C(2 ; ;-1 D( C ; ; ) yếu t );no? D GM Giải : Bài a) Mặt cầu có tâm trung điểm I đoạn thẳng AB Ta cã :  + −3 + +  I = ; ; ÷ = ( 3; −1;5 ) 2   Cú th gii cỏch Gọi r bán kính mặt cầuuuu,r ta có : uuur khỏc khụng? AB Do : (−2) + AB = (−2;4; −4) r= 2 = 2 Vậy phơng trình mặt cầu lµ : ( x − 3) + ( y + 1) + ( z − 5) = 2 + (−4) =3 Bµi b) Cách giải Gọi Ir bán kính mặt cầu , ta uur cã : IA = (2;1;0) uur 2 Do ®ã : r = IA = + + = Vậy phơng trình mặt cầu : (x-3)2+ (y+3)2 + (z-1)2 = Hướng dẫn cách II Mặt giải cầu tâm I(3;-3;1) bán kính r dạng: có (x-3) +(y+3)2+(z-1)2 = r2 A∈(S) toạ độ A vào tìm r, suy phương trình mặt cầu (S) Cách II Bµi C) Cách I:Phương mặt cầu (S) có dạng: x2 + y2 + z2 + 2Ax + 2By + 2Cz + D = ta coù : A(6 ;-2 ;3) ∈ (S) B(0;1;6) ∈ (S) ⇔ C(2;0;-1) ∈ (S) D(4;1;0) ∈ (S)  49 +12A – 4B + 6C + D = (1)  37 + 2B + 12C + D = (2)   - 2C + D = (3)  + 4A  + D = (4)  17 + 8A + 2B laáy (1)-(2) ; (2)-(3)   12A – 6B - 6C = - 12   ⇔  -4A + 2B + 14C= - 32     = 12 -4A - 2B - 2C  ; A B C (3)-(4) ta = -2 = ⇒ D = -3 =-3 phương trình mặt cầu (S) là: 2 x + y + z − 4x + 2y − 6z − = Hướng dẫn cách giải : I (a;b;c) tâm cu : IA = IB = IC = ID (S) A D Có.Bthể ⇔ IA2 = IB2 = IC2 = ID2  IA2 = IB2  ⇔  IA2 = IC2  2 IA = ID  giải cách khác khơng? C I Lập hệ PT giải hệ PT theo ĐK ta đư Bán kính R = IA ; hoaëc R = IB ; hoaëc R = IC ; Bài tập củng cố: Bài 1: Các mệnh sau mệnh đề mệnh đề sai ? Neỏu sai chổ roừ choó sai ToồMặt cầu ơng trình (S) tâm I(a;b;c), bán kính r có ph ẹuựng ( x −lµ: a ) + ( y − b) + ( z − c ) = r Toồ Mặt cầu (S) coự phửụng trỡnh: (x-2)2+y2+ (z+3)2=9 toạkÝnh độ tâm t©m : I(-2; 0; 3),Sai bán I(2;0;-3) : r =3 Phng trỡnh x +y2+z2+2Ax+2By+2Cz+D=0 Tổ Đúng 2 2là 2phương Víi ®iỊu kiƯn A + B + C D > r = A +B +C -D trình tâm I(-A; -B; -C), bán kính maởt cau 2 Mặt cầu (S) cú ph trỡnh : x +y +z Sai bán kính 4x+6y+2z-2=0 R=4 Tổ t©m I(2; -3; -1), bán kính : r =3 ẹA Xin chân thành cảm ơn quí thày cô em häc HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Ơn tập lại biểu thức toạ độ phép toán véctơ, biểu thức toạ độ tích vơ hướng ứng dụng, phương trình mặt cầu, cách xác định tâm bán kính mặt cầu có phương trình cho trước 2/ Xem trước nội dung phương trình mặt phẳng Biết véctơ pháp tuyến mặt phẳng, biết phương trình tổng quát mặt phẳng  .. .Tiết 29: LUYỆN TẬP HỆ TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (Bài tập mặt cầu) Người thực : Nguyễn Năng Suất Giáo viên trường THPT Quang Trung – Gò Dầu – Tây Ninh Hình ảnh mặt cầu thực... (S) D (4; 1;0) ∈ (S)  49 +12A – 4B + 6C + D = (1)  37 + 2B + 12C + D = (2)   - 2C + D = (3)  + 4A  + D = (4)  17 + 8A + 2B laáy (1)-(2) ; (2)-(3)   12A – 6B - 6C = - 12   ⇔  -4A +... kính 4x+6y+2z-2=0 R =4 Tổ t©m l I(2; -3; -1), bán kính : r =3 ẹA Xin chân thành cảm ơn quí thày cô c¸c em häc HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ : 1/ Ôn tập lại biểu thức toạ độ phép tốn véctơ, biểu thức toạ độ