slide bài giảng hình học 12 tiết 12 khái niệm về mặt tròn xoay mục 1 mục 2

CHƯƠNG II : MẶT NÓN, MẶT TRỤ, MẶT CẦU TIẾT 12 : KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY GV : o Th Hng Hoa Trng : THPT Thỏi Thun Chươngưiiưư:ưMặtưnón,ưmặtưtrụ,ưmặtưcầu Tiếtư12:ưưưkháiưniệmưvềưmặtưtrònưxoay I S TO THNH MT TRềN XOAY Bìnhư hoa Chi­tiÕt­ m¸y ChiÕc­nãn Ca­me­ra I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY Trong không gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng  đường C.Quay C quanh trục  góc 3600 Trục + Mỗi điểm M �C vạch  đường tròn tâm O � vng  P góc với  C + Đường C tạo nên hình P C gọi mặt tròn xoay  : Trục mặt tròn xoay Đường sinh C : đường sinh mặt tròn xoay HÃyưnêuưmộtưsốưđồư vậtưmàưmặtưngoàiư cóưhìnhưdạngưlàưcácư mặtưtrònưxoay O M II MT NểN TRềN XOAY Định nghĩa : d �  O góc (d , )   , 00    900   d d Trong mp (P) cho quay mp (P) xung quanh  đường thẳng d sinh mặt tròn xoay gọi mặt nón trịn xoay đỉnh O gọi tắt mặt nón  : trục mặt nón d : đường sinh mặt nón Góc 2 : gọi góc đỉnh mặt nón Vậy muốn có mặt trịn xoay ta phải có yếu tố cố định nào? O O   HÌNH NĨN TRỊN XOAY VÀ KHỐI NĨN TRỊN XOAY O a Hình nón trịn xoay o Cho tam giác OIM vuông I ­Khi tam giác quay xung quanh cạnh OI Thì­đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay, gọi tắt hình nón + Cạnh IM quay quanh trục OI tạo thành mặt đáy hình nún Đáyưcủaưhìnhư nón I I M o + Cnh OM quay quanh trục OI tạo nên mặt xung quanh hỡnh nún Mặtưxungư quanhư củaưhìnhư nón M I M Nh vậy, hình nón sinh tam giác vng OIM quay xung quanh cạnh góc vng OI có Đỉnh O O : đỉnh hình nón OI : Chiều cao hình nón OM : đường sinh hình nón Chiều cao O I M Đường sinh A I B Hãy phân biệt với khái niệm mặt tròn xoay? Cắtưmặtưnónưbởiưmộtưmặtưphẳngư vuôngưgócưvớiưtrụcưcủaưnóưthìưthiếtư diệnưlàưhìnhưgì? Cắtưmặtưnónưbởiưmặtư phẳngưđiưquaưđỉnhưcủaư O nóưthiếtưdiệnưlàưhìnhưgì? A B O A B B Cắtưmặtưnónưbởiư mặtưphẳngưđiư quaưtrụcưcủaưnóư thìưthiếtưdiệnưlàư hìnhưgì? B A A b Khối nón trịn xoay • Là phần khơng gian giới hạn hình nón trịn xoay kể hình nón cịn gọi tắt khối nón • Điểm ngồi khối nón : điểm khơng thuộc khối nón • Điểm khối nón : điểm thuộc khối nón khơng thuộc hình nón • Đỉnh, mặt đáy, đường sinh hình nón theo thứ tự đỉnh, mặt đáy, đường sinh khối nón tương ứng O Đỉnh đường sinh Điểm E2 E1 A I E3 E4 Điểm Mặt đáy B M Phân biệt : Mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay d  O O O  I A I M Mặt nón trịn xoay Hình nón trịn xoay B M Khối nón trịn xoay Diện tích xung quanh hình nón trịnS xoay a Hình chóp nội tiếp hình nón b Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón A2 S xq   Rl A1 R : bán kính đường trịn đáy l : độ dài đường sinh A3 O A4 A6 A5 O Stp = Sxq + Sđáy  Rl   R = l I R M Ví dụ : �  300 Trong không gian cho tam giác OIM vng I, góc IOM cạnh IM = a Khi quay tam giác OIM quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình nón trịn xoay Tính Sxq, Stp hình nón trịn xoay O Lg: Ta có : OM = 2a 30 Sxq =  Rl   a.2a  2 a Stp = Sxq + Sđáy = 2 a   a  3 a 2 I a M S xq   Rl b Thể tích khối nón trịn xoay V  O 1 Bh   R h 3 h l R : bán kính đường trịn đáy I h : chiều cao khối nón Ví dụ : Tính thể tích khối nón ? Lg: a a Ta có : h  OI  tan 30 Vậy khối nón trịn xoay tích :  a3 V   a a  3 R M O 300 h I a M • Nắm tạo thành mặt trịn xoay, mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay • Nắm yếu tố có liên quan : đỉnh, trục, đường sinh, mặt đáy, mặt xung quanh • Phân biệt khái niệm : mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay • Biết tính diện tích xung quanh hình nón trịn xoay thể tích khối nón tròn xoay S xq   Rl 1 V  Bh   R h 3 VÝ­dô­ Cắtưmộtưmặtưnónưbởiưmộtưmặtư phẳngưđiưquaưtrụcưcủaưnóưtaưđượcư thiếtưdiệnưlàưmộtưtamưgiácưđềuư cạnhư2a.ưTínhưdiệnưtíchưxungư quanhưcủaưhìnhưnónưđóưvàưthểư tíchưcủaưkhốiưnónưtươngưứng O C A B Cho đường thẳng d’,điều kiện để d’ thuộc mặt nón ?  Ta phải cm d’cắt đường thẳng cố định điểm cố định, tạo với đường cố định góc khơng đổi, d’ đường sinh mặt nón O  d ChoưhaiưđiểmưA,Bưcốưđịnhưvàư VD1 AB=20ưmộtưđườngưthẳngưdưdiư độngưluônưđiưquaưAưvàưcáchưBư mộtưkhoảngưh=10.C/mưdưluônư A nằmưtrênưmặtưnónưtrònưxoay Ta phi cm d cắt đường thẳng cố định điểm cố định, tạo với đường cố định góc khơng đổi, d đường sinh mặt nún BG:ưGọiưưưưưưưlàưgócưgiữaưABư Khi ú ta cú, tam giỏc vng AHB vµ­d­ BH 10 sin      30 AB 20  20 10 H d B VậyưdưđiưquaưAưtạoưvớiưABưmộtưgócưkhôngưđổiư nênưdưnằmưtrênưmặtưnónưđỉnhưA,nhậnưABưlàmư ...Chươngưiiưư:? ?Mặt? ?nón,? ?mặt? ?trụ,? ?mặt? ?cầu Tiết? ? 12 : ưư? ?khái? ?niệm? ?về? ?mặt? ?tròn? ?xoay I S TO THNH MT TRềN XOAY Bìnhư hoa Chi­tiÕt­ m¸y ChiÕc­nãn Ca­me­ra I SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY Trong khơng gian cho mặt phẳng... đường tròn tâm O � vng  P góc với  C + Đường C tạo nên hình P C gọi mặt tròn xoay  : Trục mặt tròn xoay Đường sinh C : đường sinh mặt tròn xoay HÃyưnêuưmộtưsốưđồư vậtưmà? ?mặt? ?ngoàiư có? ?hình? ?dạngưlàưcácư... thành mặt trịn xoay, mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay, khối nón trịn xoay • Nắm yếu tố có liên quan : đỉnh, trục, đường sinh, mặt đáy, mặt xung quanh • Phân biệt khái niệm : mặt nón trịn xoay,