Bài giảng Hình học lớp 12 - Khái niệm về mặt tròn xoay

Trong mặt phẳng P cho hai đường thẳng d và cắt nhau tại điểm O tạo một góc Khi quay P xung quanh thì thành đường với d sinh ra một mặt tròn xoay được gọi là mặt nón tròn xoay gọi tắt là [r]

Lop11.com TRƯỜNG THPT BÙI THỊ XUÂN TỔ TOÁN - TIN CHÀO MỪNG NGÀY NHÀ GIÁO VIỆT NAM 20 - 11 Chương II MẶT NÓN - MẶT TRỤ - MẶT CẦU v MẶT TRÒN XOAY v MẶT NÓN TRÒN XOAY - MẶT TRỤ TRÒN XOAY v MẶT CẦU Lop11.com LÀM ĐỒ GỐM TRÊN BÀN XOAY §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Giáo viên: Trương Anh Tùng TỔ TOÁN - TIN Lop11.com §1 GIỚI THIỆU KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Trong các hình đa diện đã học (hình chóp, lăng trụ…) thì các mặt chúng là các đa giác phẳng Nhưng thực tế, chúng ta gặp nhiều vật thể mà mặt ngoài có hình dạng là mặt tròn xoay như: Bình gốm Nón Vậy các mặt tròn xoay hình thành nào? Lop11.com Chi tiết máy Quả bóng Lop11.com Lop11.com §1 GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Trong không gian cho mp (Q) chứa đường thẳng và Khi quay mặt phẳng (Q) đường l quanh góc thì điểm M trên l vạch đường tròn tâm O thuộc và nằm trên mặt phẳng vuông góc với Vậy (Q) quay quanh đường thẳng thì l tạo nên hình gọi là mặt tròn xoay * Đường l gọi là đường sinh * Đường gọi là trục Lop11.com §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d và cắt điểm O tạo góc Khi quay (P) xung quanh thì thành đường với d sinh mặt tròn xoay gọi là mặt nón tròn xoay (gọi tắt là mặt nón) * Đường thẳng nón gọi là trục mặt * Đường thẳng d gọi là đường sinh * Góc mặt nón gọi là góc đỉnh Lop11.com §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY O GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay Cho tam giác OIM vuông I Khi quay tam giác đó xung quanh cạnh góc vuông OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình gọi là hình nón tròn xoay A I B M * Hình tròn tâm I sinh các điểm thuộc cạnh IM IM quay quanh trục OI gọi là mặt đáy hình nón * O gọi là đỉnh * Độ dài OI gọi là chiều cao hay khoảng cách từ O đến mặt phẳng đáy Lop11.com §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY O GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay I A B M * Độ dài OM gọi là độ dài đường sinh hình nón * Phần mặt tròn xoay sinh các điểm trên cạnh OM quay quanh trục OI gọi là mặt xung quanh hình nón đó Lop11.com §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Khối nón tròn xoay là phần không gian giới hạn hình nón tròn xoay kể hình nón đó Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Những điểm không thuộc khối nón gọi là điểm ngoài Những điểm thuộc khối nón không thuộc hình nón gọi là điểm Đỉnh, mặt đáy, đường sinh khối nón gọi tương ứng hình nón Lop11.com §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY  OO GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm r l l Diện tích xung quanh hìnhr nón tròn xoay là giới hạn diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn Lop11.com §1 GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức tính diện tích xung quanh KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY Diện tích xung quanh hình chóp nội tiếp hình nón là: O q * Với p là chu vi đáy q là k/cách từ O đến l * Tổng cạnh đáy diện tích xung quanh và diện đáy I * Khi số cạnh đáytích hình r gọităng là diện tíchhạn chóp lên vô toàn phần hình nón thì: Với r là bán kính đường tròn đáy là đường sinh hình nón Vậy diện tích xung quanh hình nón: Lop11.com H §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY  O GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức tính diện tích xung quanh Thể tích khối nón tròn xoay a Khái niệm r l Thể tích khối nón tròn xoay là giới hạn thể tích khối chóp nội tiếp khối nón đó số cạnh đáy tăng lên vô hạn Lop11.com §1 KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY  GIỚI THIỆU I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức tính diện tích xung quanh Thể tích khối nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức O Thể tích khối chóp nội tiếp hình nón là: * Với B là diện tích đáy h là chiều cao * Khi số cạnh đáy hình chóp tăng lên vô hạn thì: r Với r là bán kính đường tròn đáy Vậy thể tích khối nón: Lop11.com l KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY §1 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM I SỰ TẠO THÀNH CỦA MẶT TRÒN XOAY II MẶT NÓN TRÒN XOAY Định nghĩa Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a Hình nón tròn xoay b Khối nón tròn xoay Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức tính diện tích xung quanh Thể tích khối nón tròn xoay a Khái niệm b Công thức Ví dụ * Bài 1: Diện tích xung quanh hình nón có chiều cao và bán kính đáy là: A B C D đáp số khác * Bài 2: Cho tam giác AOB vuông O, có AB Quay tam giác AOB quanh trục AO ta hình nón có diện tích xung quanh bằng: A B C D * Bài 3: Một khối nón có diện tích đáy và thể tích Khi đó đường sinh khối nón bằng: A B C Lop11.com D đáp số khác KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY §1 CỦNG CỐ ĐỈNH MẶT XUNG QUANH CHIỀU CAO ĐƯỜNG SINH MẶT ĐÁY Lop11.com Cám ơn quý thầy cô đã đến dự thăm lớp! Lop11.com