Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY (T1) I - Sự tạo thành mặt tròn xoay Một số vật thể có hình dạng mặt ngồi mặt trịn xoay Bình gốm Chi tiết máy Nón Viên đạn Mặt trịn xoay tạo thành nào? - Nhiều đồ gốm có dạng trịn xoay, chúng tạo nhờ có bàn xoay đơi bàn tay khéo léo người thợ gốm - Cho điểm M nằm mp(P) chứa đường thẳng d (M khơng thuộc d) (Hình vẽ) - Khi quay mp(P) xung quanh d góc 3600, điểm M vạch đường tròn nằm mặt phẳng vng góc với d d M - Quan sát hình vẽ - Cho đường (C) đường thẳng d nằm mp(P) Khi quay (P) xung quanh d, điểm thuộc đường (C) vạch đường trịn đường (C) tạo nên hình gọi mặt tròn xoay d (C) - Đường sinh trục mặt tròn xoay: (C) Đường sinh Trục Mặt trụ trịn xoay - Mặt trịn xoay có đường sinh đường thẳng song song với trục gọi mặt trụ tròn xoay - Khi quay đường gấp khúc gồm cạnh hình chữ nhật xung quanh đường thẳng chứa cạnh lại ta hình trụ trịn xoay - Phần khơng gian giới hạn hình trụ trịn xoay (kể hình trụ đó) gọi khối trụ trịn xoay - Hình trụ trịn xoay cịn gọi tắt hình trụ - Khối trụ tròn xoay gọi tắt khối trụ Cho hình chữ nhật ABCD Khi quay quanh AB: + Hai cạnh AD BC vạch A hình trịn gọi đáy hình trụ (khối trụ) D + Cạnh CD vạch phần mặt trịn xoay gọi mặt xung quanh hình trụ (khối trụ) - Bán kính đáy gọi bán kính hình trụ (khối trụ) - Độ dài đoạn CD gọi độ dài đường sinh hình trụ (khối trụ) B C - Khoảng cách AB mp song song chứa đáy gọi chiều cao hình trụ (khối trụ) 4 Mặt nón trịn xoay - Mặt trịn xoay có đường sinh đường thẳng cắt trục (khơng trùng khơng vng góc với trục) gọi mặt nón trịn xoay - Khi quay đường gấp khúc gồm cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vuông xung quanh đường thẳng chứa cạnh góc vng cịn lại ta hình nón trịn xoay - Phần khơng gian giới hạn hình nón trịn xoay (kể hình nón đó) gọi khối nón trịn xoay - Hình nón trịn xoay cịn gọi tắt hình nón - Khối nón trịn xoay cịn gọi tắt khối nón Cho tam giác OIM vông I Khi quay quanh OI: + Đoạn IM vạch hình trịn gọi mặt đáy O hình nón (khối nón) + Đoạn OM vạch phần mặt tròn xoay gọi mặt xung quanh hình nón (khối nón) β - Điểm O gọi đỉnh hình nón (khối nón) - Độ dài đoạn OI gọi chiều I A B cao hình nón (khối nón) M - Độ dài đoạn OM gọi độ dài đường sinh hình nón (khối nón) - Nếu số đo góc IOM β ta nói số đo góc đỉnh hình nón (khối nón) β * Ví dụ: Bài tập (trang 39) - Học sinh đứng chỗ trả lời * Điểm điểm khối nón khối trụ: - Điểm khơng thuộc khối trụ (hay khối nón) gọi điểm ngồi khối trụ (khối nón) - Điểm thuộc khối trụ (hay khối nón) mà khơng thuộc hình trụ (hình nón) gọi điểm khối trụ (khối nón) Qua học em cần: + Biết mặt tròn xoay tạo thành + Nắm vững yếu tố mặt tròn xoay + Biết phân biệt khái niệm: - Mặt trụ trịn xoay, hình trụ trịn xoay khối trụ trịn xoay - Mặt nón trịn xoay, hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay