Bài giảng Hình học 12 chương 2 bài 1: Khái niệm về mặt tròn xoay

Tiết 12 KHÁI NIỆM MẶT TRÒN XOAY I Sự tạo thành mặt trịn xoay II Mặt nón trịn xoay Giáo viên: Nguyễn Duy Thiều MỘT SỐ HÌNH ẢNH MINH HỌA Các lọ hoa Các lọ hoa Cốc thủy tinh hình trụ Những tách Mặt cầu I- SỰ TẠO THÀNH MẶT TRỊN XOAY *)Trong khơng gian cho mặt phẳng (P) chứa đường thẳng ∆ đường thẳng (C) Khi quay mặt phẳng (P) quanh ∆ góc 3600 điểm M đường (C) vạch đường trịn có tâm O thuộc ∆ nằm mặt phẳng vng góc với ∆ *)Như quay mặt phẳng (P) quanh đường thẳng ∆ đường (C) tạo nên hình gọi mặt trịn xoay *) Đường (C) gọi đường sinh mặt trịn xoay ∆ gọi trục mặt trịn xoay II- MẶT NĨN TRỊN XOAY Định nghĩa: Trong mặt phẳng (P) cho hai đường thẳng d ∆ cắt điểm O thành góc β với00 < β < 900.Khi quay mặt phẳng (P) xung quanh ∆ đường thẳng d sinh mặt trịn xoay đỉnh O gọi mặt nón tròn xoay đỉnh O Người ta thường gọi tắt mặt nón Chú ý: - Đường thẳng ∆ gọi trục - đường thẳng d gọi đường sinh - Góc 2β gọi góc đỉnh mặt nón 2 Hình nón trịn xoay khối nón trịn xoay: a) Cho tam giác OIM vng I Khi tam giác quay quanh cạnh góc vng OI đường gấp khúc OIM tạo thành hình gọi hình nón trịn xoay, gọi tắt hình nón O M O I I M Phần mặt nón tròn xoay sinh bởi điểm cạnh OM gọi mặt xung quanh hình nón O M O I I M b) Khối nón trịn xoay phần khơng gian giới hạn bởi hình nón trịn xoay kể cả hình nón đó.Người ta cịn gọi tắt khối nón trịn xoay khối nón Chú ý (điểm điểm ngoài) - Những điểm khơng thuộc khối nón gọi những điểm ngồi khối nón - Những điểm thuộc khối nón khơng thuộc hình nón gọi những điểm khối nón O O A M I I M B Ta gọi đỉnh, mặt đáy,đường sinh hình nón theo thứ tư ̣ đỉnh , mặt đáy, đường sinh khối nón tương ứng O M O I I M