Bài giảng môn Hình học lớp 12 - Khái niệm về mặt tròn xoay ( 3 tiết)

Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm được sự tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố của mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu được mặt nón tròn xoay ,góc ở đỉnh ,trục,đường sinh của mặt nón -Phả[r]

KHÁI NIỆM VỀ MẶT TRÒN XOAY ( Tiết) Ngày soạn : Số tiết: I Mục tiêu: + Về kiến thức: - Nắm tạo thành mặt tròn xoay ,các yếu tố mặt tròn xoay: Đường sinh,trục - Hiểu mặt nón tròn xoay ,góc đỉnh ,trục,đường sinh mặt nón -Phản biện các khái niệm : Mặt nón,hình nón khối nón tròn xoay,nắm vững công thức tính toán diện tích xung quanh ,thể tích mặt trụ ,phân biệt mặt trụ,hình trụ,khối trụ Biết tính diện tích xung quanh và thể tích -Hiểu mặt trụ tròn xoay và các yếu tố liên quan như:Trục ,đường sinh và các tính chất c + Về kỹ năng: -Kỹ vẽ hình ,diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần,thể tích -Dựng thiết diện qua đỉnh hình nón ,qua trục hình trụ,thiết diện song song với trục + Về tư và thái độ: -Nghiêm túc tích cực ,tư trực quan II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: + Giáo viên: Chuẩn bị thước kẻ,bảng phụ ,máy chiếu (nếu có ) ,phiếu học tập + Học sinh: SGK,thước ,campa III Phương pháp: -Phối hợp nhiều phương pháp ,trực quan ,gợi mở,vấn đáp ,thuyết giảng IV Tiến trình bài học: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động 1: T.gian Hoạt động giáo viên + Giới thiệu số vật thể : Ly,bình hoa ,chén ,…gọi là các vật thể tròn xoay 7’ + Treo bảng phụ ,hình vẽ -Trên mp(P) cho  và (  ) M (  ) H1: Quay M quanh  góc 3600 đường gì? -Quay (P) quanh trục  thì đường (  ) có quay quanh ? - Vậy măt phẳng (P) quay quanh trục thì đường (  ) quay tạo thành mặt tròn xoay -Cho học sinh nêu số Hoạt động học sinh -Quan sát mặt ngoài các vật thể Ghi bảng I/ Sự tạo thành mặt tròn xoay (SGK) Hình vẽ 2.2  (P -học sinh suy nghỉ trả lời  M HS cho ví dụ vật thể có mặt ngoài là mặt tròn Lop7.net + (  ) đường sinh +  trục 5’ 7’ ví dụ Hoạt động Trong mp(P) cho d    O và tạo góc 00    900 ( Treo bảng phụ ) Cho (P) quay quanh  thì d có tạo mặt tròn xoay không? mặt tròn xoay đó giống hình vật thể nao? Hoạt động HĐTP - Vẽ hình 2.4 + Chọn OI làm trục ,quay  OIM quanh trục OI H: Nhận xét gì quay cạnh IM và OM quanh trục ? +Chính xác kiến thức Hình nón gồm phần? + Có thể phát biểu khái niệm hình nón tròn xoay theo cách khác 7’ HĐTP2 -GV đưa mô hình khối nón tròn xoay cho hs nhận xét và hình thành khái niệm + nêu điểm ,điểm ngoài + củng cố khái niệm : Phân biệt mặt nón ,hình nón , khối nón +Gọi H là trung điểm OI thì H thuộc khối nón hay mặt nón hay hình nón ? -Trung điểm K OM thuộc ? -Trung điểm IN thuộc ? xoay II/ Mặt nón tròn xoay 1/ Định nghĩa (SGK) - Vẽ hình:  Hình thành khái niệm  Học sinh suy nghĩ trả lời + Quay quanh M : Được đường tròn ( hoặt hình tròn ) + Quay OM mặt nón Hình thành khái niệm + Hình gồm hai phần +HS nghe O d -Đỉnh O Trục  d : đường sinh ,góc đỉnh  / Hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay a/ Hình nón tròn xoay Vẽ hình: + Khi quay  vuông OIM quanh cạnh OI góc 3600 ,đường gấp khúc IMOsinh hình nón tròn xoay hay hình nón O: đỉnh OI: Đường cao OM: Độ dài đường sinh -Mặt xung quanh (sinh OM) và mặt đáy ( sinh IM) b/ Khối nón tròn xoay (SGK) Hình vẽ Học sinh trả lời Lop7.net 12’ Hoạt động Cho hình nón ; trên đường tròn đáy lấy đa giác A1A2…An, nối các đường sinh OA1,…OAn( Hình 2.5 SGK)  Khái niệm hình chóp nội tiếp hình nón  Diện tích xung quanh hình chóp xác định nào ? GV thuyết trình  khái niệm diện tích xung quanh hình nón Nêu cách tính diện tích xung quanh hình chóp có cạnh bên l + Khi n dần tới vô cùng thì giới hạn d là? Giới hạn chu vi đáy?  Hình thành công thức tính diện tích xung quanh H: Có thể tính diện tích toàn phần không ? + Hướng dẫn học sinh tính diện tích xung quanh cách khác ( Trãi phẳng mặt xung quanh ) 5’ 2’ +Gọi học sinh giải 3/ Diện tích xung quanh a/ Định nghĩa (SGK) HS chú ý nghe giảng b/ Công thức tính diện tích xung quanh Hình vẽ: 1 HS nêu S= dan  dCv 2 ( Cv Chu vi đáy ) S= lCchu vi đường tròn = l 2 r =  rl Học sinh trả lời HS nhận biết diện tích xung quanh chính là diện tích hình quạt HS lên bảng giải Cho hình nón đỉnh O đường sinh l,bán kính đường đáy r Khi đó ta có công thức : Sxq=  rl Stp=Sxq+Sđáy Ví dụ: Cho hình nón có đường sinh l=5 ,đường kinh Tính diện tích xung quanh hình nón Củng cố tiết Tiết HOẠT ĐÔNG Nêu ĐN: HS Chú ý nghe và ghi bài 3’ 7’ + Cho học sinh nêu thể tích khối chóp n cạnh V= Sđáy.h + Khi n tăng lên vô cùng tìm giới hạn diện tích đa HS tìm diện tích hình giác đáy ? tròn đáy  Công thức Lop7.net 4/ Thể tích khối nón a/ Định nghĩa(SGK) b/Công thức tính thể tích khối nón tròn xoay: Khối nón có chiều cao h,bán kính đường tròn đáy r thì thể tích khối nón là:  V= GV treo hình vẽ 2.7 + Cho HS tìm r,l thay vào công thức diện tích xung quanh ,diện tích toàn phần 10’ 8’ HS lên bảng giải HS lên bảng tính thể tích c/ Cắt hình nón mặt phẳng qua trục ta thiết diện Thiết diện là hình gì? Tính diện tích thiết diện đó 7’ r h Hs xác định thiết diện là tam giác và sử dụng công thức để tính diện tích thiết diện r h 5/ Ví dụ :Trong không gian cho tam giác OIM vuông I,góc IAOM =300 và cạnh IM=a.Khi quay tam giác IOM quanh cạnh OI thì đường gấp khúc OMI tạo thành hình nón tròn xoay a/ tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần ĐS: Sxq= 2 a Stp= 3 a b/ Tính thể tích khối nón ĐS: V=  a 3 c/ ĐS :S= OM2= a V= + Nêu cách xác định thiết diện HOẠT ĐỘNG III/ Mặt trụ tròn xoay: HĐTP1: Quay lại hình 2.2 1/ Định nghĩa (SGK) Ta thay đường  Hình vẽ:2.8 đường thẳng d song song  + Khi quay mp (P) đường d sinh mặt tròn xoay gọi là mặt trụ tròn xoay ( + Mặt ngoài viên phấn Hay mặt trụ) + Cho học sinh lấy ví dụ + Mặt ngoài ống tiếp điện các vật thể liên quan đến mặt trụ tròn xoay HĐTP Trên sở xây dựng các khái niện hình nón tròn xoay và khối nón tròn xoay cho hs làm tương tự để dẫn đến khái niệm hình trụ và khối trụ + Cho hai đồ vật viên phấn và vỏ bọc lon sữa so sánh khác hai vật thể trên Hs thảo luận nhóm và trình bày khái niệm +HS trả lời - Viên phấn có hình dạng là khối trụ -Vỏ hộp sửa có hình dạng Lop7.net + l là đường sinh + r là bán kính mặt trụ 2/ Hình trụ tròn xoay và khối trụ tròn xoay a/ Hình trụ tròn xoay Hình vẽ 2.9 HĐTP3 +Phân biệt mặt trụ,hình trụ ,khối trụ Gọi hs cho các ví dụ để phân biệt mặt trụ và hình trụ ; hình trụ và khối trụ là hình trụ HS suy nghỉ trả lời 7’ Học sinh cho ví dụ 3’ 10’ Củng cố tiết Tiết HOẠT ĐỘNG + Cho học sinh thảo luận nhóm để nêu các khái niệm lăng trụ nội tiếp hình trụ + Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ n cạnh H: Khi n tăng vô cùng tìm giới hạn chu vi đáy  hình thành công thức Gọi HS phát biểu công thức lời 3/ Diện tích xung quanh hình trụ (SGK) Vẽ hình HS trả lời ( nêu nội dung SGK) Trình bày công thức và tính diện tích xung quanh hình lưng trụ HS nêu đáp số 3’ r l Sxq= 2 rl Stp=Sxq+2Sđáy Ví dụ áp dụng : Cho hình trụ có đường sinh l=15,và mặt đáy có đường kính 10 Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần Chú ý : Có thể tính cách khác 3’ Cắt hình trụ theo đường sinh ( Bảng phụ hình 2.11) + Cho học sinh nhận xét diện tích xung quanh hình trụ là diện tích phần nào Mặt đáy: Mặt xung quanh : Chiều cao: b/ Khối trụ tròn xoay (SGK) HS trả lời diện tích hình chữ nhật có các kích thước là 2 r , l  công thức tính diện tích Lop7.net 10’ 15’ HOẠT ĐỘNG + Nhắc lại công thức tính V=B.h thể tích hình lăng trụ n B diện tích đa giác đáy cạnh h Chiều cao H: Khi n tăng lên vô cùng thì giới hạn diện tích đa giác đáy ? Chiều cao lăng trụ có thay đổi không ?  Công thức 4/ Thể tích khối trụ tròn xoay a/ Định nghĩa (SGK) Hoạt động Học sinh lên bảng giải Vẽ hình 2.12 Phát phiếu học tập( Nội dung câu c/) Học sinh hoạt động nhóm c/Qua trung điểm DH dựng mặt phẳng (P) vuông góc với DH Xác định thiết diện ,tính diện tích thiết diện 5/Ví dụ (SGK) V/ Củng cố 4’ - Phân biệt các khái niệm ,nhắc lại công thức tính toán -Hướng dẫn bài tập nhà bài 1,2,3 ,5,6 trang 39, bài trang 40 Lop7.net b/ Hình trụ có đường sinh là l ,bán kính đáy r có thể tích law: V=Bh Với B=  r ,h=l Hay V=  r l