Giáo án Hình học 12 chương 3 bài phương trình đường thẳng đầy đủ 3 cột

Giáo Án Hình học 12 chuong 3 đầy đủ 3 cột, biên soạn theo chương trình giảm tải của Bộ giáo dục và đào tạo, phần ôn tập có kết hợp câu hỏi trắc nghiệm khách quan. ma trận kiểm tra theo hướng pháp huy năng lực của học sinh

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 12 CHƯƠNG PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN BÀI PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Tiết 36 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2.Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại VTCP đường thẳng, VTPT mặt phẳng? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15 Hoạt động 1: Tìm hiểu phương trình tham số đường thẳng '  I PT THAM SỐ CỦA a ĐƯỜNG THẲNG Định lí: Trong KG Oxyz, cho đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0) Đ1 H1 Nêu điều kiện để M nhận vectơ a  (a1 ; a2 ; a3 )   M  M M , a  ? làm VTCP Điều kiện cần phương đủ để điểm M(x;y;z)   M M  ta nằm  có số thực t cho:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta   GV nêu định nghĩa Đ2 H2 Nhắc lại pt tham số đt mặt phẳng?  x  x0  ta1   y  y0  ta2 Định nghĩa: Phương trình tham số đường thẳng  qua điểm M0(x0; y0; z0 ) có VTCP  phương a  (a1 ; a2 ; a3 ) trình có dạng:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  t tham số  GV nêu ý Chú ý: Nếu a1, a2, a3 khác viết phương trình  dạng tắc: x  x0 y  y0 z  z0   a1 a2 a3 22 ' Hoạt động 2: Áp dụng viết phương trình tham số đường thẳng H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Viết PTTS trình bày đường thẳng  qua điểm M0 có VTCP a , với: a) M (1;2; 3), a  (1;3;5) b) M (0; 2;5), a  (0;1; 4) c) M (1;3; 1), a  (1;2; 1) d) M (3; 1; 3), a  (1; 2;0) H2 Xác định VTCP Đ2  VD2: Cho điểm điểm đường AB  (1; 1;5) , A(2;3;–1) A(2;3;–1), B(1; 2; 4), C(2; thẳng?  PTTS AB: 1; 0), D(0;1;2) Viết PTTS x  t đường thẳng AB,  y  3 t AC, AD, BC   z  1  5t Đ3 H3 Xác định VTCP Vì  (P) nên a  n = (2;– VD3: Viết PTTS  ? 3;6) qua điểm A vng góc  PTTS : với mặt phẳng (P):  x  2  2t   y   3t  z   6t   GV hướng dẫn cách xác định toạ độ điểm M   Cho t = t0, thay vào PT  Với t =  M(–1; 3; 5)  a) A(2;4;3), (P):2x  3y  6z 19  b) A(3; 2;1), ( P) : x  y   c) A(1; –1; 0), (P)(Oxy) d) A(2; –3; 6), (P)(Oyz) VD4: Cho đường thẳng  có PTTS Hãy xác định điểm M  VTCP  : Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Các dạng PTTS PTCT đường thẳng Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK  x  1  2t   y   3t  z   4t  Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 37 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2.Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu cách viết PTTS đường thẳng? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng song song d’ II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI  a d ĐƯỜNG THẲNG SONG  a SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU M Điều kiện để hai đường thẳng song song Đ1 song song, cắt nhau, Gọi a  (a ; a ; a ), a  (a ; a ; a  ) 3 H1 Nhắc lại VTTĐ trùng nhau, chéo VTCP d đường thẳng d Lấy M(x0; y0; z0)  d Đ2 d d khơng có điểm KG? a  ka chung hai VTCP d // d   M  d  H2 Nêu điều kiện để hai phương đường thẳng song song? d a  ka  d   M  d  Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng song song VD1: Chứng minh hai đường thẳng sau song song song: H1 Xác định VTCP Đ1   d d? a  (1;2; 1) , a   (2; 4; 2)  a , a phương Đ2 M(1; 0; 3)  d H2 Lấy điểm M  d,  M  d chứng tỏ M  d? a)  x   2t  x  1 t   d :  y  2t ; d  :  y   4t    z   t  z   2t  b)  x  1  2t  x   2t   d :  y   t ; d  :  y   t   z   2t  z  3  2t c) x 1 y  z    x  y  z 5 d :   d: d) x  y z 1   6 8 x  y  z d :   6 12 d: VD2: Viết phương trình đường thẳng  qua Đ3 H3 Xác định VTCP Vì  // d nên  nhận điểm A song song với ? đường thẳng d cho trước: VTCP d làm VTCP Đ4 a) a  (3;4; 2) H4 Xác định VTCP b) a  (4; 2;3) d? c) a  (4;2;3) d) a  (2;3;4) a) A(2; –5; 3), d:  x   3t   y   4t  z   2t  b) A(1; –3; 2), d:  x   4t   y   2t  z  3t   c) A(4; –2; 2), d: x2 y 5 z 2   d) A(5; 2; –3), d: x  y 1 z    Hoạt động 3: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI ĐT SONG SONG, CẮT NHAU, CHÉO NHAU H1 Hai đường thẳng cắt Đ1 điểm chung Điều kiện để hai có điểm chung? đường thẳng cắt Cho đường thẳng  x  x0  ta1   y  y0  ta2 ,  z  z  ta  d: d: x  x'  ta'  '  y  y0  ta2'  z  z0'  ta3' d d cắt  hệ pt ẩn t, t sau có nghiệm:  x  ta  x'  ta' 1  '   y0  ta2  y0  t a2'   z0  ta3  z0'  ta3' (*) Chú ý: Giả sử hệ (*) có nghiệm, để tìm toạ độ giao điểm M0 d d ta thay t0 vào PTTS d thay t0 vào PTTS d Hoạt động 4: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng cắt H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Tìm giao điểm trình bày hai đường thẳng sau: a) b)  x   2t x   t   d :  y   3t , d  :  y  2  t   z   t   z   3t  x  1 t  d :  y   2t z   t  x 1 y  z 1   1  x   t  x  3t   d :  y   2t , d  :  y  2t   z   t   z   t  d : c) d)  x   t  x  3  2t    d :  y  2  3t , d :  y  1  4t   z   4t   z  20  t VD2: Tìm m để hai đường H2 Nêu điều kiện để hai Đ2 Hệ phương trình có thẳng d d cắt Khi tìm toạ độ giao điểm đường thẳng cắt nhau? nghiệm chúng a) b) Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng – Cách xác định điểm nằm đường thẳng – Điều kiện để hai đường thẳng cắt – Cách tìm giao điểm hai đường thẳng cắt Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK  x   t  x   mt   d : y  t , d  :  y   2t   z  1  2t   z   t   x   t x  1 t   d :  y   2t , d  :  y   t   z  m  t   z   3t  Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHƠNG GIAN Tiết 38 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2.Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau? Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 15 Hoạt động 1: Tìm hiểu điều kiện để hai đường thẳng cắt ' II ĐIỀU KIỆN ĐỂ HAI  ĐT SONG SONG, CẮT a NHAU, CHÉO NHAU Điều kiện để hai  a đường thẳng chéo Cho đường thẳng Đ1 Không phương x  x0  ta1  không cắt H1 Nêu điều kiện để hai d: d: y  y0  ta2 , z  z  ta đường thẳng chéo nhau?  x  x'  ta'  y  y0'  ta2'  '  ' z  z0  t a3 d d chéo  hai VTCP không phương hệ pt ẩn t, t sau vô nghiệm:  x  ta  x '  t a' 1   y0  ta2  y0'  ta2'  '  '  z0  ta3  z0  t a3 (*)  d  d a  a 20 ' Hoạt động 2: Áp dụng xét điều kiện để hai đường thẳng chéo H1 Gọi HS thực Đ1 Các nhóm thực VD1: Chứng tỏ cặp trình bày đường thẳng sau chéo nhau: a)  x   3t  x   2t   d :  y  1  3t , d  :  y  2  2t   z   t  z  1  2t b)  x  2t   x   2t   d :  y   t , d  :  y   t   z  2  3t  z   2t  c) d)  GV hướng dẫn cách viết  Lấy M  d, N  d  MN  d phương trình đường vng Từ điều kiện  , ta góc chung hai đường  MN  d  thẳng chéo tìm M, N Khi đường vng góc chung đường thẳng MN 10 x  y 1 z   2 x y 1 z 1 d :   x 7 y 3 z9 d:   1 x  y  z 1 d :   7 d: VD2: Chứng tỏ đường thẳng sau chéo nhau? Viết phương trình đường vng góc chung đường thẳng đó: a)  x   3t  x   2t   d :  y   4t , d  :  y   t   z  2  4t  z   2t b)  x  2  3t  x   2t   d :  y  3  t , d  :  y   2t   z   3t  z  4  4t Củng cố (5’) Câu Cho hai mặt phẳng (P): 2x – 3y + 6z + = (Q): 4x – 6y + 12z + 18 = Tính khoảng cách hai mặt phẳng (P) (Q) A B C D Câu 2Viết phương trình mặt phẳng (P) song song với (Q): x + 2y – 2z + = cách điểm A(2; –1; 4) đoạn A x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = B x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z – = C x + 2y – 2z + 20 = x + 2y – 2z – = D x + 2y – 2z + 12 = x + 2y – 2z + = Câu Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I(1; 5; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P): 2x + y + 3z + = A (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 16 B (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 12 C (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 14 D (S): (x – 1)² + (y – 5)² + (z – 2)² = 10 Câu Viết phương trình mặt phẳng (P) tiếp xúc mặt cầu (S): x² + y² + z² – 2x – 2y – 2z – 22 = điểm M(4; –3; 1) A 3x – 4y – 20 = B 3x – 4y – 24 = C 4x – 3y – 25 = D 4x – 3y – 16 = Câu Cho điểm A(2; 0; 0), B(0; 4; 0), C(0; 0; 6), D(2; 4; 6) Viết phương trình mặt phẳng qua A song song với mặt phẳng (BCD) A 6x – 3y – 2z – 12 = B 6x – 3y – 2z + 12 = C 3x + 2y – 6z + = D 3x – 2y + 6z – = Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 11 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 39 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHƠNG GIAN (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 2.Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hình vẽ minh hoạ 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng mặt phẳng III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp Kiểm tra cũ: (3') H Nhắc lại trường hợp VTTĐ đường thẳng mặt phẳng? Đ Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung 12 Hoạt động 1: Tìm hiểu VTTĐ đường thẳng mặt phẳng ' H1 Nêu trường hợp Đ1 III VTTĐ GIỮA VTTĐ đường d // (P), d cắt (P), d ĐƯỜNG THẲNG VÀ thẳng mặt phẳng? MẶT PHẲNG  (P) Cho (P): Ax  By  Cz  D  , d:  x  x0  ta1   y  y0  ta2  z  z  ta  Xét phương trình: A( x0  ta1  B( y0  ta2 )  C ( z0  ta3 )  D  (1)  Nếu (1) vơ nghiệm d 12 // (P)  Nếu (1) có H2 Nêu mối quan hệ Đ2 nghiệm t0 d cắt (P) số giao điểm VTTĐ d // (P)  giao điểm điểm M0 đt, mp?  Nếu (1) có vơ số nghiệm d cắt (P)  giao điểm d  (P)  vơ số giao điểm d thuộc (P) 25 ' Hoạt động 2: Áp dụng xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Lập phương trình Đ1 Các nhóm thực VD1: Tìm số giao điểm giải? trình bày mặt phẳng (P): a) (2  t)  (3  t)    đường x  y  z3  =  PT vô nghiệm thẳng d: x   t  d // (P)  a) d:  y   t b) (1  2t )  (1  t )  (1  t)    =  PT vô số b) d: nghiệm  d  (P) c) d: c)  z   x   2t  y   t  z   t  x   5t   y   4t  z   3t (1  5t )  (1  4t )  (1  3t )   H2 Nêu cách xét?  4t = PT có nghiệm VD2: Xét VTTĐ t=0 đường thẳng d mặt  d cắt (P) A(1; 1; 1) phẳng (P): Đ2 a) d : x  2t; y   t; z   t (P ) : x  y  z  10  C1: Dựa vào mối quan hệ VTCP d b) d : x  3t  2; y   4t; z  4t  VTPT (P)  C2: Dựa vào số nghiệm (P): 4x  3y  6z   hệ phương trình H3 Nêu điều kiện ứng với Đ3 trường hợp? d cắt (P)  a d // (P)  n     aM n (P )  d) 13 d  ( P ) c)  x  12 y  z  d :    (P ) : x  5y  z   VD3: Cho đường thẳng d mặt phẳng (P) Tìm m, n để: i) d cắt (P) ii) d // (P) (M0 iii) d  (P) iv) d  (P)   d  (P)   a  n d) d  (P) phương  M  (P ) (M0 a)  a , n b)  x 1 y  z  d :    m 2m  (P ) : x  3y  z   d : x   4t; y   4t; z  3  t  (P ) : (m  1) x  y  z  n   Củng cố (3’) Nhấn mạnh: – Các trường hợp VTTĐ đường thẳng mặt phẳng – Cách tìm giao điểm đường thẳng mặt phẳng Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 14 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 40-41-42 Bài: LUYỆN TẬP, ÔN TẬP CHƯƠNG III I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau, chéo  Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng  Phương trình mặt phẳng, phương trình mặt cầu 2.Kĩ năng:  Viết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xác định toạ độ điểm thuộc đường thẳng toạ độ vectơ phương biết phương trình tham số đường thẳng  Biết cách xét vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng  Lập PT mặt phẳng, mặt cầu toán liên quan 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học đường thẳng, mp mc III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập viết phương trình tham số đường thẳng H1 Nêu điều kiện xác Đ1 Biết điểm 1 Viết PTTS đường định PTTS đường VTCP thẳng d trường  x   2t thẳng? hợp sau:  a) d:  y   3t a) d qua M(5; 4; 1)  z   t có VTCP a  (2; 3;1) x   t b) d qua điểm A(2; –1;  b) d:  y  1  t 3) vng góc (P): z   t c) d: d) d:   x   2t   y  3t  z  3  4t  x   3t   y   2t  z   t x yz50 c) d qua B(2; 0; –3) song song với :  x   2t   y  3  3t  z  4t d) d qua P(1; 2; 3),Q(4; Đ2 15  Xác định (Q)  d, (Q)  4; 4) (P) – M0 d  M0 (Q) – nQ   nP , ad  H2 Nêu cách xác định  Xác định d = (P)  (Q) hình chiếu d d  d h.chiếu d (P)? (P) – Lấy M  (P)(Q)  M  d – ad '   nP , nQ  a) d: b) d: x   t   y  3  2t  z  x    y  3  2t  z   3t Viết PTTS đường thẳng d hình chiếu vng góc đường thẳng d: x   t   y  3  2t  z   3t mặt phẳng (P): a) (P)  (Oxy) b) (P) (Oyz) Hoạt động 2: Luyện tập xét VTTĐ hai đường thẳng H1 Nêu cách xét VTTĐ Đ1 Xét VTTĐ cặp hai đường thẳng? C1: Xét quan hệ hai VTCP đt:  x  3  2t C2: Xét số nghiệm hệ  a) d: d:  y  2  3t , PT  z   4t a) d d cắt M(3; x   t 7; 18)  y  1 4t b) d // d  z  20  t c) d d chéo b) d: x   t  y   t ,  z   t d: x   t   y   2t ,  z  3t d:  x   2t    y  1  2t   z   2t  c) d:  x   t   y   t z   Hoạt động 3: Luyện tập xét VTTĐ đường thẳng mặt phẳng H1 Nêu cách tìm? Tìm số giao điểm Đ1 Giải hệ pt: d , từ số đường thẳng d với mặt phẳng (P): (P ) nghiệm suy số giao 16 điểm d (P) a) d cắt (P) (0; 0; –2) b) d // (P) c) d  (P)  x  12  4t   y   3t ,  z   t (P): 3x  5y  z   a) d: b) d: c) d: x   t  y   t ,  z   2t (P): x  3y  z   x   t   y   2t  z   3t (P): x yz40 Hoạt động 4: Củng cố thông qua tập trắc nghiệm Câu 1Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(2; 1; 0), B(0; 1; 2) x  t A (d):  y  z  t  x   t B (d):  y  z  t  x   t C (d):  y  z   t  x  t D (d):  y  z   t  Câu Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng  d1  : thẳng  d  : x  y 1 z 1 đường   3 x3 y2 z2 Vị trí tương đối  d1   d  là:   2 1 A Song song B Vng góc C Cắt D Chéo Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : x 3 y z 1   1 mặt phẳng  P  : x  y  z   Mệnh đề sau ? A d nằm ( P ) B d vng góc với ( P ) C d song song với ( P ) D d cắt khơng vng góc với ( P ) Câu Trong không gian với hệ tọa độ vng góc Oxyz, cho mặt phẳng (P) : x + 2y + z – = đường thẳng d : x 1 y z    Phương trình đường thẳng nằm mặt phẳng (P), đồng thời cắt vng góc với đường thẳng d là: x  1 t  A  y  t z   t   x  1  t  B  y  t z   t   x  1  t  C  y  t z   t  17 x  1 t  D  y  t z   t  Tiết 41 Hoạt động 5: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua đường thẳng H1 Xác định VTCP Đ1 Cho điểm A(1; 0; 0)  a  (1;2;1) x   t ?   đường thẳng :  y   2t  z  t Đ2 a) Tìm toạ độ điểm H H2 Nêu cách xác định    H  H (2  t;1  2t; t )      hình chiếu A  điểm H?  AH  a  AH a  b) Tìm toạ độ điểm A đối 3 1  t    H  ;0;   xứng với A qua  2 2 c) Tính khoảng cách từ A Đ3 đến  H trung điểm AA H3 Nêu cách xác định    x A '  điểm A?  AA  AH   y  A'  z  1  A' Đ4 d(A, ) = AH H4 Xác định khoảng cách từ A đến ? Hoạt động 6: Luyện tập tìm điểm đối xứng điểm qua mặt phẳng H1 Nêu cách xác định Đ1 Cho điểm M(1; 4; 2) điểm H? phẳng (P): – Xác định  qua M mặt x  y  z 1  vng góc với (P) a) Tìm toạ độ điểm H : x   t; y   t; z   t – H giao điểm  hình chiếu vng góc điểm M mặt phẳng  H(–1; 2; 0) H2 Nêu cách xác định (P) (P) Đ2 điểm M? b) Tìm toạ độ điểm M đối H trung điểm xứng với M qua (P) MM c) Tính khoảng cách từ M   H3 Nhắc lại công thức  MM   MH M(–3;0;– đến (P) tính khoảng cách từ 2) điểm đến mặt phẳng? Đ3 d(M, (P)) = Ax0  By0  Cz0  D A2  B2  C2 18 Hoạt động 7: Củng cố thông qua tập trắc nghiệm Câu 1: Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz Tìm tọa độ hình chiếu vng góc điểm M = ( 1; -1; 2) mặt phẳng (P): 2x - y + 2z + 11 = ? A ( -3; 1; -2) B ( 3; 1; -2) C ( 3; 1; 2) D ( -3; -1; 2)  x  1  3t  Câu 2.Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho M  4;1;1 đường thẳng d :  y   t Xác z   2t  định tọa độ hình chiếu vng góc H M lên đường thẳng d A H  3; 2; 1 B H  2;3; 1 C H  4;1;3 D H  1; 2;1 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tọa độ hình chiếu vng góc điểm M(2; 0;1) đường thẳng  : x 1 y z    là: A (1; 0;2) C (0; 2;1) B (2;2;3) D (1; 4; 0) Hoạt động 8: Luyện tập giải toán HHKG phương pháp toạ độ  GV hướng dẫn cách  Chọn hệ toạ độ Oxyz Cho hình lập phương chọn hệ trục toạ độ cho: ABCD.ABCD có cạnh       Tính khoảng cách O  A, i  AB, j  AD, k  AA H1 Xác định toạ độ từ đỉnh A đến mặt hình lập phương? Đ1 A(0; 0; 1), B(1; 0; 0), phẳng (ABD) (BDC) D(0; 1; 0), B(1; 0; 1), D(0; 1; 1), C(1; 1; 0) H2 Lập phương trình Đ2 mặt phẳng (ABD), (ABD): (BDC)? x  y  z 1 (BDC): x yz20 H3 Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng Đ3 (ABD), (BDC)? d(A, (ABD)) = d(A, (BDC)) = 3 Hoạt động 9: Luyện tập phương trình mặt cầu Yêu cầu HS nhắc lại HS nhắc lại phương trình 2.Trong khơng gian với hệ phương trình mặt cầu mặt cầu dạng rút gọn tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu có tâm I = (3; dạng rút gọn khai triển khai triển 4; -1)và tiếp xúc với mặt 19 H1 Xác định bán kính Đ1.R = d(I,(P)) mặt cầu? H2.Xác định tọa độ tâm, Đ1.Tâm I mặt cầu claf bán kính viết phương trung điểm AB, = trình mặt cầu? H3.Xác định tọa độ tâm, bán kính mặt cầu? phẳng (P) : x + 2y - 2z - = 3.Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho A 1; 2;0  ;B  3; 1;1 Viết phương trình mặt cầu (S) tâm A bán kính AB 4.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình (S ) x  y  z  x  y  15 z   Hãy xác định tâm bán kính mặt cầu Củng cốCâu hỏi trắc nghiệm Câu 1Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A(4; –2; 2), song song với Δ: x  y5 z2   A (d): x4 y2 z2   B (d): x4 y2 z2   C (d): x4 y2 z2   D (d): x4 y2 z2   Câu 2Viết phương trình giao tuyến mặt phẳng (P): 2x + y – z + = 0; (Q): x + y +z–1=0 A (d): x y 1 z    2 1 B (d): x y 1 z    2 1 C (d): x y  z 1   3 D (d): x 1 y z 1   3 Câu Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt cầu (S) có tâm I(2;1;1) mặt phẳng (P) : 2x  y  2z   Biết mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến đường trịn có bán kính Tính bán kính mặt cầu A B 10 C D Câu : Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): 2x -2y – z – = cắt mặt cầu (S): x  y  z  x  y  z  11  theo giao tuyến đường tròn tâm H(3 ;0 ;2) Diện tích S đường trịn giao tuyến : A 16 B 4 C.16 D.4 Hướng dẫn học nhà -Hướng dẫn học sinh làm tập SGKtrang 91, 92, 93 20 Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Ngày dạy: ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 43-44 Bài: ÔN TẬP CUỐI NĂM I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: Củng cố:  Hệ toạ độ không gian  Phương trình mặt cầu  Phương trình mặt phẳng  Phương trình đường thẳng  Khoảng cách 2.Kĩ năng:  Thực phép toán toạ độ vectơ  Lập phương trình mặt cầu, phương trình mặt phẳng, phương trình đường thẳng  Dùng phương pháp toạ độ tính loại khoảng cách khơng gian  Giải tốn hình học khơng gian phương pháp toạ độ 3.Thái độ:  Liên hệ với nhiều vấn đề thực tế với học  Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II CHUẨN BỊ: 1.Giáo viên: Giáo án Hệ thống tập 2.Học sinh: SGK, ghi Ôn tập kiến thức học toạ độ không gian III HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: Kiểm tra cũ: (Lồng vào trình luyện tập) Giảng mới: TL Hoạt động Giáo viên Hoạt động Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập vận dụng phương trình mặt phẳng H1 Nêu cách chứng minh Đ1 Chứng minh điểm Cho điểm A(1; 0; 0), điểm tạo thành tứ diện? không đồng phẳng B(0; 1; 0), C(0; 0; 1), D(– – Viết ptmp (BCD) 2; 1; –1) (BC): a) Chứng minh A, B, C, D x  y  2z   đỉnh tứ diện b) Tìm góc hai đường – Chứng tỏ A  (BCD) H2 Nêu cách tính góc thẳng AB CD hai đường thẳng? c) Tính độ dài đường cao Đ2   hình chóp A.BCD AB.CD cos  AB,CD    AB.CD  (AB, CD) = 450 H3 Nêu cách tính độ dài 21 đường cao hình chóp Đ3 h = d(A, (BCD)) = A.BCD? H4 Nêu điều kiện để (P) cắt (S) theo đường Đ4 d(I, (P)) < R tròn? Cho mặt cấu (S): ( x  3)2  ( y  2)2  (z  1)2  100 mặt phẳng (P): H5 Nêu cách xác định Đ5 J hình chiếu I x  2y  z   tâm J đường tròn (C)? (P)  J(–1; 2; 3) Mặt phẳng (P) cắt (S) theo 2 đường tròn (C) Hãy Đ6 R = R  d = H6 Tính bán kính R xác định toạ độ tâm bán (C)? kính (C) Hoạt động 2: Luyện tập vận dụng phương trình đường thẳng H1 Nêu công thức ptmp? Đ1 Cho điểm A(–1; 2; –3),  A(x  x0 )  B(y  y0 )  C(z  z0 )  vectơ a  (6; 2; 3)  x   3t  (P): x  y  3z    đường thẳng d:  y  1  2t d  z   5t Đ2 Giải hệ pt  H2 Nêu cách tìm giao (P ) a) Viết ptmp (P) chứa điểm d (P)?  M(1; –1; 3) điểm A vng góc với giá a Đ3. đường thẳng b) Tìm giao điểm d H3 Nêu cách xác định ?  x   2t  (P) AM :  y  1  3t  z   6t c) Viết ptđt  qua A, vng góc với giá a cắt d Đ4 H4 Nêu cách xác định –  (Oxz)  có VTCP  đường thẳng ? j  (0;1;0) – Gọi M(t; –4+t; 3–t), M((1–2t; –3+t; 4– Viết ptđt  vng góc với mp(Oxz) cắt hai 5t) đường thẳng: giao điểm   x   2t x  t với   d:  y  4  t , d:  y  3  t d d   1  2t  t     MM   kj  1  t  t  k  1  5t  t    t       M  ;  25 ; 18   7   t    :  x  ; y   25  t; z  18  7 22 z   t  z   5t Củng cố Nhấn mạnh: – Cách vận dụng phương trình đường thẳng, mặt phẳng để giải toán Hướng dẫn học nhà -Về nhà xem lại nội dung lí thuyết làm tập SGK 23 ... … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 36 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều kiện để hai đường. .. ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 37 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều... ………… lớp: … Chương III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Tiết 39 Bài 3: PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG TRONG KHÔNG GIAN (tiếp) I MỤC TIÊU: 1.Kiến thức:  Nắm phương trình tham số đường thẳng  Điều