Giáo án Hình học 11 chương 2 bài 2: Hai đường thẳng chéo nhau và hai đường thẳng song song

GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 §2 HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG A.Mục tiêu: Về kiến thức: + Nắm khái niệm hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian + Nắm định lý hệ Về kỹ năng: + Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng + Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song + Biết áp dụng định lý để chứng minh, xác định giao tuyến hai mặt phẳng số trường hợp đơn giản Về tư duy: Phát triển tư trừu tượng, tư khái quát Về thái độ: Cẩn thận, xác B Chuẩn bị thầy trị: Chuẩn bị thầy: Giáo án, thước kẻ Chuẩn bị trị: + Vị trí tương đối hai đường thẳng mặt phẳng + Xem + Đồ dùng học tập C Phương pháp dạy học: + Nêu vấn đề,đàm thoại + Tổ chức hoạt động nhóm D Tiến trình cũ: Ổn định lớp GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Kiểm tra cũ: + Nêu tính chất thừa nhận + Cách xác định mặt phẳng Bài Hoạt động HS Hoạt động GV Nội dung ghi bảng Có thể xảy TH HĐ 1: TH1: Có mặt phẳng chứa hai đường thẳng a, b I Vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian: H: Cho hai đường thẳng a, b không gian TH1: Có mặt phẳng chứa a Khi xảy b trường hợp nào? b TH2: Khơng có mặt phẳng chứa a b  a b có điểm chung  a b khơng có điểm chung  a trùng b Hai đường thẳng song song hai đường thẳng nằm mặt phẳng khơngcó điểm chung M a a P b P H: Trong TH1, nêu vị trí tương đối a b? a b = M a // b b a P H: Từ nêu định nghĩa hai đường thẳng Khi a b chéo song song? HS chăm lắng nghe chép H: Trong TH2, nêu vị trí tương đối a b a b TH2: Khơng có mặt phẳng chứa a b a b GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 I AB CD; AD BC cặp đường thẳng chéo Vì chúng thuộc vào mặt phẳng khác P H: Haỹ cặp đường thẳng chéo nhau? Vì sao? Gọi HS khác nhận xét GV nhận xét Qua điểm không nằm đường thẳng, có đường thẳng song song HĐ 2: với đường thẳng cho H: Nhắc lại tiên đề Ơclit đường thẳng song song mặt phẳng ? Xác định mặt phẳng (  ) = ( M; d ) b Từ ta có tính chất sau  Định lý a b chéo Ví dụ: Cho tứ diện ABCD Chỉ cặp đường thẳng chéo tứ diện này? A D B C II Tính chất: Định lý 1: SGK H: Qua điểm M M d' đường thẳng d không Trong mặt phẳng (  ), d qua M, ta xác định  theo tiên đề Ơclit có ? đường thẳng d’ qua M d’ song song với H: Trong mặt phẳng (  d ), theo tiên đề Ơclit ta gì? Chứng minh: d’’  (  ) H: Trong Kg có Gs ta có đường thẳng d M  d đường thẳng d’’đi GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 d’, d’’  (  ) hai đường thẳng qua điểm M song song với d Vậy d’ trùng d’’ Mp hoàn toàn xác định biết nó: qua M d’’ song song d, ta ? H: Có nhận xét hai đường thẳng d’ d’’ ?  Kết luận ? + Đi qua điểm khơng thẳng hàng + Đi qua điểm chứa đường thẳng khơng qua điểm + Chứa hai đường thẳng cắt Trong Kg có đường thẳng d’’ qua M song song với d d’’  (  ) Vậy d’ d’’ trùng H: Nhắc lại cách xác định mặt phẳng ? Nhận xét: Hai đường thẳng song song a b xác định mặt phẳng Ký hiệu mp(a;b) hay (a;b) Định lý 2: ( Về giao tuyến ba I mặt phẳng)  ()  ( ) = a Ta có: a  b = I Trong mp (  ), theo tiên đề Ơclit có đường thẳng d’ qua M d’// d Như mp (  ) có d’,d’’ hai đường thẳng qua M song song với d Qua hai đường thẳng song song xác định mặt phẳng ()  (  ) = b Khi (  ) = ( M; d ) H: Nêu thêm cách xác định mặt phẳng ? b a     I  a  I  ( )  I  b  I  ( )  I  ( )  (  ) Chăm lắng nghe chép H: Cho hai mặt phẳng (  ), (  ) Một mp(  ) cắt c theo giao tuyến a b CMR a b cắt I I điểm chung (  ) (  ) c d  d1  d2 a  b GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 GV đưa định lý 2, hướng dẫn cách chứng minh Hệ quả:  d d1 H:Cho hình chóp (hvẽ) Hãy xác định giao tuyến (SAD) (SBC)? S điểm chung (SAD) (SBC) H: (SAD) (SBC) có điểm chung nào? Chúng chứa hai H: có nhận xét hai đường thẳng song song mặt phẳng này? B AD BC H: Kết luận giao Giao tuyến hai mp tuyến hai mặt phẳng Ví dụ: đường thẳng d ? qua S song song với H: Trong hình học AD, BC phẳng a // b a b   a // c   Kết luận b // c  a b?  d  d2 d1 d2 d S D A C  GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Định lý 3: SGK Củng cố: + Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo không gian, định lý hệ + Làm tập sách giáo khoa trang 59 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 TIẾT 6: LUYỆN TẬP (VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ) I/ Mục tiêu : Qua học sinh cần : Về kiến thức : - Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo không gian - Biết sử dụng định lý : + Qua điểm không thuộc đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho + Định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lí + Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với Về kĩ năng: - Xác định vị trí tương đối hai đường thẳng - Biết cách chứng minh hai đường thẳng song song Về tư thái độ : - Phát triển tư trừu tượng,tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi Biết quan sát phán đốn xác II Chuẩn bị : Giáo viên : Các tập, slide, computer projecter Học sinh : Nắm vững kiến thức học làm tập trước nhà III Phương pháp dạy học : Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 IV Tiến trình học : HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS GHI BẢNG HĐ1 : Ôn tập kiến thức I Kiến thức : HĐTP 1: Em nêu vị trí tương đối hai đường - HS trả lời thẳng khơng gian - Chiếu slide hình vẽ minh họa vị trí tương đối hai đường thẳng khơng gian HĐTP : Nhắc lại tính chất học hai đường thẳng song song, hai đường - HS chia làm nhóm Lần - Chiếu slide nội dung thẳng chéo lượt đại diện nhóm nêu tính chất - Bây ta vận dụng tính chất, đại diện II Bài tập: tính chất để giải tập nhóm khác nhận xét Bài 1: ( Chiếu slide tập 1) HĐ : Luyện tập củng cố kiến thức A HĐTP : Bài tập áp dụng tính chất giao tuyến ba mặt phẳng P hóa Nhấn mạnh nội dung định lí áp dụng - Chia HS thành nhóm + Nhóm 1,2 : thảo luận trình bày câu 2a D B - Chiếu slide tập cho - HS thảo luận theo nhóm HS thảo luận, báo cáo cử dậi diện nhóm trình - GV ghi lời giải, xác bày HĐTP : S - HS theo dõi, nhận xét Q R C GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 + Nhóm 3, : thảo luận trình bày câu 2b Bài2:(Chiếu slide tập 2) a) - Chiếu slide trình bàykết - HS chia nhóm hoạt động để HS tiếp tục nhận xét, sửa Đại diện nhóm trình bày sai - Nhóm 1,3 trình bày, nhóm - Cho HS thấy áp dụng hệ 2, nhận xét định lí A P S B Q R D C - Theo dõi, nhận xét Nếu PR // AC (PQR)  AD = S - Nhận xét chung Với QS // PR //AC b) A P S B D R C Q I Gọi I = PR  AC Ta có : (PRQ)  (ACD) = IQ Gọi S = IQ  AD Ta có : S = AD  (PQR) GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 Bài : (chiếu slide tập 3) A M G - Cho HS HĐ theo nhóm B M' + Nhóm : câu 3a C + Nhóm 2, : câu 3b + Nhóm : câu 3c D A' N a) Trong mp (ABN) : Gọi A '  AG  BN Ta có : A'  AG  ( BCD ) - Có cách để - Hoạt động nhóm Đại diện chứng minh ba điểm thẳng nhóm trình bày hàng? - Đại diện nhóm khác nhận - Vậy ta sử xét làm bạn dụng cách nào? b)  AA '  ( ABN )  MM '  ( ABN )   MM ' // AA ' Ta có B, M ' , A ' điểm chung hai mp (ABN) (BCD) nên B, M ' , A ' thẳng hàng - Củng cố kiến thức cũ : đường trung bình tam Trong NMM ' , ta có : giác - Nêu cách chứng minh ba điểm thẳng hàng G trung điểm NM (có thể nhắc đến phương GA ' // MM ' , suy A ' trung pháp vectơ học lớp 10) điểm NM ' - Ba điểm thuộc Tương tự ta có : M ' trung đường thẳng (giao tuyến điểm BA ' hai mặt phẳng) Vậy BM '  M ' A '  A ' N GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 c)  ' '  GA  MM  GA '  AA '   MM '  AA '   GA 3GA ' - Chiếu slide kết tập - Nhận xét chung, sửa sai V Củng cố : Thế hai đường thẳng song song không gian ? Nêu định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lý Bài tập nhà : Cho tứ diện ABCD Cho I J tương ứng trung điểm BC AC, M điểm tuỳ ý cạnh AD GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 a) Tìm giao tuyến d hai mp (MỊ) (ABD) b) Gọi N  BD  d , K  IN  JM Tìm tập hợp điểm K M di động đoạn AD ( M không trung điểm AD) ... TẬP (VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG ) I/ Mục tiêu : Qua học sinh cần : Về kiến thức : - Nắm vững khái niệm hai đường thẳng song song hai đường thẳng chéo không gian -... HỌC 11 Định lý 3: SGK Củng cố: + Hai đường thẳng song song, cắt nhau, trùng nhau, chéo không gian, định lý hệ + Làm tập sách giáo khoa trang 59 GIÁO ÁN HÌNH HỌC 11 TIẾT 6: LUYỆN TẬP (VỀ HAI ĐƯỜNG... thuộc đường thẳng cho trước có đường thẳng song song với đường thẳng cho + Định lý giao tuyến ba mặt phẳng hệ định lí + Hai đường thẳng phân biệt song song với đường thẳng thứ ba song song với