Giáo án Hình học 11 chương 3 bài 4: Hai mặt phẳng vuông góc

§4 HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm định nghĩa góc hai mặt phẳng, từ nắm định nghĩa hai mặt phẳng vng góc, nắm điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với định lí giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt vng góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu đa giác - Nắm định nghĩa hình lăng trụ đứng tính chất hình trụ đứng, nắmn định nghĩa tính chất hình chóp đều, hình chóp cụt * Kỹ : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc vận dụng dấu hiệu hai mặt phẳng vng góc, biết phân biệt chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt * Thái độ : Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với học, có nhiều sáng tạo hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập học tập II Phương pháp dạy học : *Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp hoạt động nhóm III Chuẩn bị GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 SGK, thước , phấn màu Chuẩn bị vài hính ảnh hai mặt phẳng vng góc, hính lăng trụ đứng, hình chóp hình chóp cụt III Tiến trình dạy học : 1.Ổn định tổ chức: Kiểm tra cũ :* Nêu định nghĩa đĩnh lí đường thẳng vng góc với mặt phẳng Góc đường thẳng mặt phẳng, định lí ba đường vng góc Vào : Hoạt động 1: TaiLieu.VN I GÓC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG Page Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung + GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30 1.Định nghĩa : Góc hai mặt phẳng góc hai đường thẳng vuông + Nêu nhận xét đường thẳng m n với góc với hai mặt phẳng mặt phẳng () () + Nếu hai mặt phẳng ()//() trùng góc chúng bao nhiêu? + Nêu định nghĩa SGK + GV treo hình 3.31 + GV nêu cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt Giả sử hai mặt phẳng.() () cắt theo giao tuyến c Từ điểm I c dựng () đường thẳng a vng góc với c dựng () đường thẳng b vng góc với c Góc hai đường thẳng a b góc hai mặt phẳng () () Diện tích hình chiếu đa giác + GV yêu cầu HS nêu diện tích hình chiếu đa giác Cho đa giác H nằm mặt phẳng () có diện tích S H’ hình chiếu vng góc H mặt phẳng () Khi diện tích S’ H’ tính theo cơng thức sau S’ = S cos  (  góc () () ) Ví dụ :a) Gọi H trung điểm cạnh BC, ta có BCAH Vì SA(ABCD) nên SABC + Hãy tìm giao tuyến hai mặt TaiLieu.VN Do BC(SAH)  BCSH Vậy góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) Page phẳng(ABC) (SBC) � = SHA + Hãy góc hai mặt phẳng (ABC) (SBC) a SA 1  Ta có tan = AH  a 3 + SA  AH ? + Hãy tính  + Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng cơng thức hình chiếu để tính diện tích tam giác SBC   = 300 Vậy góc (ABC) (SBC) 300 b).Vì SA(ABC) nên  ABC hình chiếu SBC Ta có SABC = SSBC cos S ABC a2 a2   SSBC = cos  = Hoạt động 2: II HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC Hoạt động giáo viên Học sinh + Hai mặt phẳng vng góc nhau? Nội dung + GV yêu cầu HS nêu định nghĩa Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi vuông góc với góc hai mặt phẳng góc vng Kí hiệu ()  () + () ()  () d  () Đúng hay sai? Các định lí + Nếu () (), d // () d  () hay Định lí : Điều kiện cần đủ để hai mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng sai? chứa đường thẳng vng góc với + GV u cầu HS nêu định lí mặt phẳng + GV hướng dẫn HS chứng minh định lí1  d  ( )  ( )  (  )   d  ( ) Hệ : Nếu hai mặt phẳng vng góc với đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với giao tuyến vng góc với mặt phẳng TaiLieu.VN Page Hệ 2: Cho hai mặt phẳng () () vng góc với Nếu từ điểm thuộc mặt phẳng () ta dựng đường thẳng vng góc với mặt phẳng () đường thẳng nằm mặt phẳng () + GV yêu cầu HS thực  Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt + Nêu định nghĩa đường thẳng mặt vng góc với mặt phẳng giao tuyến chúng vng góc với mặt phẳng phẳng vng góc +Từ H kẻ ’  d , ’ (), chứng tỏ góc () () góc  ’ + GV yêu cầu HS nêu định lí hệ + GV yêu cầu HS thực 2 3 Hoạt động 3: III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT, HÌNH LẬP PHƯƠNG Hoạt động giáo viên Học sinh Nội dung +GV nêu định nghiã hình lăng trụ Định nghĩa : Hình lăng trụ đứng hình đứng, hình lăng trụ , hình hộp , hình hộp lăng trụ có cạnh bên vng góc với chữ nhật hình lập phương mặt đáy Độ dài cạnh bên gọi chiều cao hình lăng trụ đứng + Hình lăng trụ đứng có đáy đa giác gọi hình lăng trụ + Hình lăng trụ đứng có đáy hình bình hành gọi hình hộp + Hình lăng trụ đứng có đáy hình chữ TaiLieu.VN Page nhật gọi hình hộp chữ nhật + Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng gọi hình lập phương Nhận xét: Các mặt bên hình lăng trụ đứng ln vng góc với mặt phẳng đáy hình chữ nhật Hoạt động 4: IV HÌNH CHĨP ĐỀU VÀ HÌNH CHĨP CỤT ĐỀU Hoạt động giáo viên Học sinh + GV nêu định nghiã hình chóp Nội dung Hình chóp + Nhận xét cạnh bên hình chóp Một hình chóp gọi hình chóp có đáy đa gáic có đường cao trùng với tâm cảu đa giác đáy + Góc tạo cạnh bên đáy nào? + Hình chóp có mặt bên tam giác cân nhau, mât bên tạo + GV yêu cầu HS nêu nhận xét SGK với mặt đáy góc + Các mặt bên tạo với mặt dđ¸y góc Hình chóp cụt Phần hình chóp nằm đáy thiết diện song song với đáy cắt cạnh bên hình chóp gọi hình chóp cụt Củng cố : * Muốn chứng minh hai mặt phẳng vng góc ta phải làm ? * Nêu hệ hai mặt phẳng vng góc Hướng dẫn nhà : Làm tập đến 11 SGK trang 113-114 Đánh giá sau tiết dạy : TaiLieu.VN Page TaiLieu.VN Page TaiLieu.VN Page