Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng, từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều kiện cần và đủ để hai mặt phẳng v
Trang 1§4 HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
I Mục tiêu :
* Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được định nghĩa góc giữa hai mặt phẳng,
từ đó nắm được định nghĩa hai mặt phẳng vuông góc, nắm được điều
kiện cần và đủ để hai mặt phẳng vuông góc với nhau và định lí về giao tuyến cùa hai mặt phẳng cắt nhau cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba, biết tính diện tích hình chiếu của đa giác
- Nắm được định nghĩa hình lăng trụ đứng và các tính chất của
hình trụ đứng, nắmn được định nghĩa và các tính chất của hình chóp đều, hình chóp cụt đều
* Kỹ năng : Biết cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc vận dụng dấu
hiệu hai mặt phẳng vuông góc, biết phân biệt và chứng minh hình lăng trụ đứng, hình chóp cụt đều
* Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với bài học, có
nhiều sáng tạo trong hình học, hứng thú , tích cự c phát huy tính độc lập trong học tập
II Phương pháp dạy học :
*Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm
III Chuẩn bị của GV - HS :
Bảng phụ hình vẽ 3.30 đến 3.37 trong SGK, thước , phấn màu
Chuẩn bị một vài hính ảnh về hai mặt phẳng vuông góc, hính lăng trụ
đứng, hình chóp đều và hình chóp cụt đều
III Tiến trình dạy học :
1.Ổn định tổ chức:
2 Kiểm tra bài cũ :* Nêu định nghĩa và đĩnh lí về đường thẳng vuông
góc với mặt phẳng Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng, định lí về ba đường vuông góc
3 Vào bài mới :
Hoạt động 1: I GÓC GI ỮA HAI MẶT PHẲNG
Trang 2Hoạt động của giáo viên và Học sinh Nội dung
+ GV treo bảng phụ vẽ hình 3.30
+ Nêu nhận xét về đường thẳng m và n với
mặt phẳng () và ()
+ Nếu hai mặt phẳng ()//() hoặc trùng nhau
thì góc của chúng là bao nhiêu?
+ Nêu định nghĩa SGK
+ GV treo hình 3.31
+ GV nêu cách xác định góc giữa hai mặt
phẳng cắt nhau
+ GV yêu cầu HS nêu diện tích hình chiếu
của một đa giác
1.Định nghĩa : Góc giữa hai mặt phẳng là
góc giữa hai đường thẳng lần lượt vuông góc với hai mặt phẳng đó
2 Cách xác định góc giữa hai mặt phẳng cắt nhau.
Giả sử hai mặt phẳng.() và () cắt nhau theo giao tuyến c Từ điểm I bất kỳ trên c dựng trong () đường thẳng a vuông góc với c và dựng trong () đường thẳng b vuông góc với c Góc giữa hai đường thẳng a và b là góc giữa hai mặt phẳng ()
và ()
3 Diện tích hình chiếu của một đa giác.
Cho đa giác H nằm trong mặt phẳng ()
có diện tích S và H’ là hình chiếu vuông góc của H trên mặt phẳng () Khi đó diện tích S’ của H’ được tính theo công thức
sau S’ = S cos
( là góc giữa () và () )
Ví dụ :a) Gọi H là trung điểm của cạnh
BC, ta có BCAH Vì SA(ABCD) nên SABC
Do đó BC(SAH) BCSH Vậy góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng
Trang 3phẳng(ABC) và (SBC).
+ Hãy chỉ ra góc giữa hai mặt phẳng (ABC)
và (SBC)
+ SA AH ?
+ Hãy tính
+ Hãy tính diện tích tam giác ABC, áp dụng
công thức hình chiếu để tính diện tích tam
giác SBC
SHA=
Ta có tan = 2 1 33
2
a SA
= 300 Vậy góc giữa (ABC) và (SBC) bằng 300
b).Vì SA(ABC) nên ABC là hình chiếu
của SBC Ta có SABC = SSBC cos
SSBC = cosS ABC
= 2 . 2 3 2
3
Hoạt động 2: II HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC
+ Hai mặt phẳng khi nào vuông góc nhau?
+ GV yêu cầu HS nêu định nghĩa
+ () () () d () Đúng hay sai?
+ Nếu () (), d // () thì d () đúng hay
sai?
+ GV yêu cầu HS nêu định lí 1
+ GV hướng dẫn HS chứng minh định lí1
1 Định nghĩa : Hai mặt phẳng gọi là
vuông góc với nhau nếu góc giữa hai mặt phẳng đó là góc vuông Kí hiệu () ()
2 Các định lí
Định lí 1 : Điều kiện cần và đủ để hai mặt
phẳng vuông góc với nhau là mặt phẳng này chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng kia
( )
( ) ( ) ( )
d d
Hệ quả 1 : Nếu hai mặt phẳng vuông góc
với nhau thì bất cứ đường thẳng nào nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến thì vuông góc với mặt phẳng kia
Trang 4+ GV yêu cầu HS thực hiện 1
+ Nêu định nghĩa đường thẳng và mặt
phẳng vuông góc
+Từ H kẻ ’ d , ’ (), hãy chứng tỏ góc
giữa () và () là góc giữa và ’
+ GV yêu cầu HS nêu các định lí và hệ
quả
+ GV yêu cầu HS thực hiện 2 và 3
Hệ quả 2: Cho hai mặt phẳng () và ()
vuông góc với nhau Nếu từ một điểm thuộc mặt phẳng () ta dựng một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng () thì đường thẳng này nằm trong mặt phẳng ()
Định lí 2: Nếu hai mặt phẳng cắt nhau và
cùng vuông góc với một mặt phẳng thì giao tuyến của chúng vuông góc với mặt phẳng đó
Hoạt động 3: III HÌNH LĂNG TRỤ ĐỨNG, HÌNH HỘP CHỮ NHẬT,
HÌNH LẬP PHƯƠNG
+GV nêu các định nghiã về hình lăng trụ
đứng, hình lăng trụ đều , hình hộp , hình hộp
chữ nhật và hình lập phương
1 Định nghĩa : Hình lăng trụ đứng là hình
lăng trụ có các cạnh bên vuông góc với các mặt đáy Độ dài cạnh bên được gọi là chiều cao của hình lăng trụ đứng
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều gọi là hình lăng trụ đều
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành gọi là hình hộp
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình chữ
Trang 5nhật gọi là hình hộp chữ nhật.
+ Hình lăng trụ đứng có đáy là hình vuông gọi là hình lập phương
2 Nhận xét: Các mặt bên của hình lăng
trụ đứng luôn vuông góc với mặt phẳng đáy và là những hình chữ nhật
Hoạt động 4: IV HÌNH CHÓP ĐỀU VÀ HÌNH CHÓP CỤT ĐỀU
+ GV nêu định nghiã hình chóp đều
+ Nhận xét gì về các cạnh bên của hình chóp
đều
+ Góc tạo bởi các cạnh bên và đáy như thế
nào?
+ GV yêu cầu HS nêu nhận xét SGK
1 Hình chóp đều
Một hình chóp gọi là hình chóp đều nếu nó
có đáy là một đa gáic đều và có đường cao trùng với tâm cảu đa giác đáy
+ Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau, các mât bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau
+ Các mặt bên đều tạo với mặt dđ¸y các góc bằng nhau
2 Hình chóp cụt đều
Phần của hình chóp đều nằm giữa đáy và một thiết diện song song với đáy cắt các cạnh bên của hình chóp đều được gọi là hình chóp cụt đều
4 Củng cố : * Muốn chứng minh hai mặt phẳng vuông góc ta phải làm gì ?
* Nêu các hệ quả của hai mặt phẳng vuông góc
5 Hướng dẫn về nhà : Làm bài tập 1 đến 11 SGK trang 113-114
6 Đánh giá sau tiết dạy :